答案微专题2.docx

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1、微专题2例题11j1答案：（I）A=巾，=2，6=不；123小（2）1014解析：（1）由图象，得A=3，最小正周期T=WX以f(x)=35n(2x+)由G)=-小，得2(M)*+看）=五，所以=竿=2，所）=y2kn，kZ所以=一竽+2%JikZ，因为O9n，所以O=-.(2)由y(e)=，5sin(26+S=5,得sin(2。+/)=()，因为词0，S，所以2。又si所以in（2e+30，所以20+;（n，手），、cos（26+4），所以5_4小sin2B=小Sin1j29+2)cos(2。+多Sin-=小X（W例题2z73123310答案：（1）=2;（2）一,解析：因为f（x）=s词x

2、sirnx，所以f(x)=工-Si3=3X冬03I3X=与E3X嘘。S3X由题设知看）=0所以与9=k,kZ，解得=6A+2，2Z，又OCW3，所以口=2.(2)由(1)得兀O=巾sin(2x/)所以g(x)=小SinQ+亍一多1(冗、32=3sin(-，因为一5Wr丁，所以不.工一五，当工一五=一3，即x=一7时,g(x)取得最小值一方变式联想变式1答案:2；石.解析：由题意得，T=3=2，又因为f(0)=2sz=1sin=1X0，xR)的最小值为一2，所以A=2，儿v)=2sin(1r+若，所以火0)5=2sm-=1.(2)函数五%)的图象向左平移研00)个单位长度得y=2si2(K+9)

3、j因为y=2sin2(x+)+等的图象关于y轴对称，所以2(0+p)+千=会+4”，左2，解得0=一看+牛，女WZ，因为80，所以3的最小值为千.点拨：本题及变式重点考查三角函数的图象变换，要注意以下几点：(1)首先要化为y=Asin(s+3)+8的形式，将不同名函数转化为同名函数；另外，在进行图象变换时，提倡先平移后伸缩，若先伸缩后平移，则要注意平移的单位，即无论哪种变换，每一个变换总是对自变量而言.(2)根据平移后的函数解析式以及y=sinx，y=cosx奇偶性进行判断若平移后解析式为y=sin(5+9)，=攵丸+(平移后为偶函数)；小五(平移后为奇函数)；若平移后解析式为y=c0s(ft

4、x+3)=J1+y(平移后为奇函数)：M(平移后为偶函数).串讲激活串讲114答案：y.(元、.JIJiJi、KJT5%解析：由f(O)=-t(-得爹3一不=2k+不或爹-w=2k-(kZ)即=44+,或(=4k+2，ArZ，因为函数在(0，上有且仅有三个零点，所以7yy，故414g(n),即sin(Q)sin(2),故sin0不妨取k=1，0=今-,满足sin。0.令222-2A+3WZ)，得&五+qxAn+等女Z)，则g(x)的单调递增区间是kn+卷，kR+?(Z).新题在线答案：(1次r)=3sin(T-xS；解析：(1)因为图象在一个周期内的最低点为02，-3)，与X轴的交点为P(6，0)，2所以A=3，7=4乂(-2+6)=16.又7=，W所以3=T，所以O7(x)=3sin将点Q(2，-3)代入，得-3=3Sin(-2义看+J，所以-7+3=-5+2k11，2Z，所以夕=彳+22冗，Z又3z所以3=一,所以7W=3sin偿1g(2)点R的横坐标x/e=XQ+；T=2+8=6，所以R(6，3).又因为a万均为锐角，从而tan3一4i,“28_15，所以tan(2+S)=tan2。+tan1tan20tan/3-477- 3-4 X815-36