命题点 181.docx

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1、命题点18统计、统计案例与概率大题突破1.2023全国乙卷某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了IO件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为三和歹，样本方差分别记为4和6.(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果歹-72v1，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认

2、为有显著提高).2 .从某果园的苹果树上随机采摘500个苹果，其质量分布如频率分布直方图所示.(1)求，的值，并计算这500个苹果的质量的平均值：(2)现按分层抽样的方式从质量在250,300),300,350)(克)的苹果中抽取6个，再从这6个苹果中随机抽取2个，求这2个苹果的质量都在250,300)(克)的概率.3 .2023上东济南一模某机构为研究考生物理成绩与数学成绩之间的关系，从一次考试中随机抽取11名考生的数据，统计如下表：数学成绩X4665798999109110116123134140物理成绩y505460636668070737680(1)由表中数据可知，有一位考生因物理缺考

3、导致数据出现异常，剔除该组数据后发现，考生物理成绩y与数学成绩X之间具有线性相关关系，请根据这10组数据建立y关于X的经验回归方程，并估计缺考考生如果参加物理考试可能取得的成绩；(2)已知参加该次考试的IOOOo名考生的物理成绩服从正态分布2),用剔除异常数据后的样本平均值作为的估计值，用剔除异常数据后的样本标准差作为。的估计值，估计物理成绩不低于75分的人数Y的期望.附：参考数据：11者1=111xZ-I1者111-fi=11(8-9)2.2586832611106606858612042647700.31上表中的X表示样本中第i名考生的数学成绩,y表示样本中第i名考生的物理成绩,71”1m

4、(Wz-M)2=-2U/_Mn71-U2.对于一组数据(川，V),(u2,V2),，(u,Vn),其回归直线S=a+bU的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b=Nuivi-nuvn2一2ui-nu_A_za=Vbu.若随机变量服从N(,),则P(-+)0.683,P(-2+2)0.955,P(-3+3)0.997.2023东烟台一模某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力，研发了一款新产品.该产品每份成本60元，售价80元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废.由于烹制工艺复杂，该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量，选

5、取旗下的直营连锁店进行试销，统计并整理连续30天的日销量(单位：百份)，假定该款新产品每日销量相互独立，得到右侧的柱状图：(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位：百份)，求的分布列和数学期望；(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送27百份、28百份两种方案中应选择哪种？4. 2023江苏南通模拟某厂工会在征求职工对节假日期间的业余生活安排意见时，随机抽取200名职工(其中35岁以下职工占75%)进行问卷调查.统计数据显示，35岁以下职工愿意观看电影的占80%,35岁及以上职工愿意观看电影的占40%.(1)完成下列2X2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为观看电影

6、与年龄有关.愿意观看电影不愿意观看电影合计35岁以下35岁及以上合计(2)该厂工会节假日期间共组织4次观看电影活动，统计35岁以下职工观看电影场次如表：观看场次I234占比40%30%20%10%现采用分层抽样的方法从中抽取10人，再从这10人中随机抽取2人，记这2人观看电影的总场次为X,求X的概率分布和数学期望.Cn(adbe)2,1,11,附：(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d.0.0100.0050.001Xa6.6357.87910.8285. 2023山东青岛模拟法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会购买一个面包，面包师声称自己出售的每个面包的平

7、均质量是IOoOg,上下浮动不超过50g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1OOog,标准差为50g的正态分布.(1)假设面包师的说法是真实的，从面包师出售的面包中任取两个，记取出的两个面包中质量大于IOOOg的个数为。求的分布列和数学期望；(2)作为一个善于思考的数学家，庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到数据如下表，经计算25个面包总质量为24468g.庞加莱购买的25个面包质量的统计数据(单位：g)9819729669921010100895495296997898910011006957952969981984952959987I0061000977966尽管上述数据都落在(950,1050),但庞加莱还是认为面包师撒谎，根据所附信息,从概率角度说明理由.附：XN(,2),从X的取值中随机抽25个数据，记这25个数据的平均值为Y,则由统计学知识可知：随机变量ynQ,尊；若rN(,2),贝JP(-rW+o)=06827,P(-22)=0.9545,P(33)=0.9973；通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.