期末复习专题训练4——运用代数运算解决图形问题.docx

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1、2021学年第二学期太炎中学七年级下期末专题复习4运用代数运算解决图形问题班级 姓名【例1】用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形(阴影部分).设小长方形的长和宽分别为a和b(ab).(1)由图1,可知, b满足的等量关系是；(2)若图2中小正方形的边长为2,求小长方形的面积；(3)用含匕的代数式表示图2中小正方形的面积.【练习】如图，在长方形ABC。中，放入8个完全相同的小长方形.(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？【例2】一个宽为m长为48的长方形如

2、图1所示，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）.观察图2,请你用等式表示（Q+0）2, （一。）2,必之间的数量关系:.（2）根据（1）中的结论，如果+y = 5,町=2,求代数式（x）M的值.4.（3）如果（20192）2+（加一2020）2=7,求（2019优）（加一2020）的值.【练习】如图，边长为。的大正方形中剪去一个边长为。的小正方形，小佳将剩余部分通过剪拼，拼成了图、图、图三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（ ）A.B.C.D.【例3】如图，长为40,宽为x的大长方形被分割为9小块，除阴影A, 3两块外，其余7块是形状、大

3、小完全相同的小长方形，其较短一边长为y.分别用含x,)，的代数式表示阴影A, 8两块的周长，并计算阴影A, 8两块的周长和.(2)分别用含x, y的代数式表示阴影A, 3两块的面积，并计算阴影A, 5两块的面积差.(3)当y取何值时，阴影A与阴影8的面积差不会随着x的变化而变化，并求出这个值.【练习】1 .将边长分别为2和。的两个长方形按如图的形式摆放，求图中阴影部分的面积.2 .如图，某村开展了 “美丽乡村”建设，现准备在一块长为（3尤+y）米，宽为（2x+y）米的长方形土地上，划出一块边长为（X+），）米的正方形建设村民活动中心，为村民休闲健身提供去处，并将图中的阴影部分进行绿化.（1）求

4、绿化面积；（用含光，y的代数式表示）（2）求当户5,）=4时的绿化面积.3 .把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形长为m（cm）,宽为（cm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是.m 图2 54 .如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25平方米，则主卧与客卧的周长差为.客卧主卧5 .有4张长为服宽为从6）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S,4空白部分的面积为若S=S）,则。、力满足（）1 2 bA2a=3b B. 2a=5b C. a=2b D. a=3b