回扣4 数 列.docx

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1、本资料分享自千人QQ群323031380期待你的加入与分享回扣4数列回归教材1 .牢记概念与公式等差数列、等比数列(其中WN*)等差数列等比数列通项公式qn=a-(n-Ddtn=g1,1(0)前项和公式(的+6)3-2_H(/?-I)一M十2d.,=哈Q1qa-a1tq1qiq=1,Sn=na2 .活用定理与结论(1)等差、等比数列斯的常用性质等差数列等比数列性质若”,p,N且rn-n=p+q,则 a”=an+(n-m)d; Sm,SZ1Stn,S3,S2m,仍成等差数列若7,,SiN1*且m+=s+/,则=4;“=%心Sm,Sw1Sm,S3,”S.,仍成等比数列(S.0)(2)判断等差数列的

2、常用方法定义法%+1%=d(常数)(N*)=”是等差数列;通项公式法an=pn+q(p,q为常数,N)Qa”是等差数列;中项公式法+1=4+4+2(WN*)Q4“是等差数列:前项和公式法S=A+8”(A,8为常数,仁N)O%是等差数列.(3)判断等比数列的常用方法定义法呼=q(q是不为0的常数,)。m是等比数列;通项公式法an=cqn(c,g均是不为0的常数,N)O斯是等比数列;中项公式法成+1=。”恁+230,WN*)O4j是等比数列.3 .数列求和的常用方法(1)等差数列或等比数列的求和,直接利用公式求和.(2)分组求和法:分组求和法是解决通项公式可以写成金=如+与形式的数列求和问题的方法

3、,其中小与乩是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列.(3)通项公式形如小=荷工苏U其中,b,bi,C为常数)用裂项相消法求和.裂项相消法常见形式:111(+1厂1,(+2)=gf!(2-1)(2+1厂2-12w+1J,2n_11(2z,+1-1)(2m-1)=2w-12,r,-(4)形如b的数歹U(其中小为等差数列,为等比数列),利用错位相减法求和.(5)通项公式形如为=(-1产,=(-1)或诙=(一1)(2+1)(其中。为常数,IN*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分为奇数、偶数两种情况讨论.B易错提醒1 .已知数列的前项和求。”易忽视=1的情形,直接用s一s一表示.作答时,应验证(S,=1,是否“两足a”=S”-Sn-f若是,则a”=S”-5h-i;否则,C1Sn-Sn-tn2.2 .易混淆几何平均数与等比中项,正数小人的等比中项是啦.3 .等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件,灵活整体代换进行基本运算.如等差数列为)与1%的前项和分别为S”和7;,已知会=成g求贵时,无法正确赋值求解.4 .易忽视等比数列中公比qWO导致增解,易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解.5 .运用等比数列的前项和公式时,易忘记分类讨论.一定分夕=1和qW1两种情况进行讨论.6 .利用错位相减法求和时,要注意寻找规律,不要漏掉第一项和最后一项.

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