微专题 201.docx

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微专题20解析几何中运算优化的策略1 .如图,在平面直角坐标系xy中,已知椭圆,+冬=I(AZ0)的离心率为,C为椭圆上位于第一象限内的一点,A为椭圆的左顶点,8为椭圆上一点,且矗=T反,求直线48的斜率.2.如图,在平面直角坐标系Xoy中,椭圆孑+/=1的右顶点和上顶点分别为点A,B,四边形ABCD内接于椭圆,A8OC.记直线A。,BC的斜率分别为k,k2.求证:h代为定值.3.2023江苏南通一模己知双曲线C:N-p=(a0,80)的离心率为2,过点P(0,6)且斜率为1的直线/交双曲线C于A,8两点.且aOB=3.(1)求双曲线C的标准方程.(2)设。为双曲线C右支上的一个动点,尸为双曲线。的右焦点,在X轴的负半轴上是否存在定点M使得N。尸M=2NQMF?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.4.2023河北模拟已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为尸,C上一点G到尸的距离为5,到直线工=-1的距离为5.(1)求C的方程;(2)过点尸作与X轴不垂直的直线/与C交于4,8两点,再过点A,B分别作直线/的垂线,与X轴分别交于点P,Q,求四边形AP8。面积的最小值.

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