衍射屏对角谱的影响.docx

《衍射屏对角谱的影响.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衍射屏对角谱的影响.docx（6页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、衍射屏对光波频谱的影响姓名:学号:专业:指导教师:衍射屏对光波频谱的影响XXX大庆师范学院物理与电气信息工程学院摘要：衍射是光传播过程中的普遍属性，是波具有波动性的表现。把衍射过程看做一个线性不变系统，将光的传播系统看做线性系统对其分析。平面单色波在自由空间中传播一段距离后，只是相位改变一定数值，而无其他变化，而空间受限制的光波的空间频谱则被展宽。本文就衍射屏对角谱的作用简要分析。关键词：亥姆霍兹方程，衍射，线性，角谱Z,刖S衍射现象是光在传播过程中表现出波动性的重要现象之一，在标量衍射理论下，研究光的传播过程中形成的基尔霍夫衍射理论，是在惠更斯提出的球面波理论的基础上，利用格林定理，通过假定

2、衍射屏的边界条件，求解波动方程，导出的衍射公式，在实际的应用过程中，要计算衍射分布规律必须找到相应的格林函数和倾斜因子。为了使问题简化，根据光源和障碍物的距离不同，可近似得到两种衍射理论：一是当光源和接收屏与衍射元件的距离为有限远时，近似为菲涅尔衍射；二是当光源和接收屏与衍射元件为无限远或光源为平行光束时，近似为夫琅和费衍射。由此可以看出近场衍射和远场衍射是根据光源和考察点到障碍物的距离在一定范围内的两类衍射现象。而角谱理论中却没有这种特别的限制，角谱衍射理论包含了这两种衍射理论，通过对角谱衍射理论中，光源到障碍物的距离及障碍物到接收屏的距离的限定，也可以得到菲涅耳衍射和夫琅和费衍射；通过对角

3、谱表示的衍射公式作一定的近似处理就可以得到用角谱表示的菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。因而角谱理论和菲涅耳衍射和夫琅和费衍射相比，其应用范围要更广，更具有普遍的适用性。二衍射、角谱有关定义/理论分析2.1衍射衍射是由于光波在横行周到限制而引起的，当限制的尺寸与光波的波长在一个量级时，衍射现象最显著。衍射是一切波动传播的共用特性。2.2衍射屏要能以某种方式对入射光波的波面进行调制（包括振幅调制，相位调制等）,就可称之为衍射屏。2.3光波的传播就是光波衍射过程包括光波在自由空间的传播，光波在光学信息处理系统的传播，光波在光学成像系统的传播2.4惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理:子波（次波）相干叠加Uo(P)

4、=告expGkrorU(Q)-cju(p)(eo,o)gyodi2.5基尔霍夫衍射积分公式dsexpGkro)(coaoco)exp(jkr)傍轴区：K=I（忽略倾斜因子）z1+=J+3-)a，一n3-o尸(y-y)T2x28x42.6菲涅耳近似:指数部分r可取：r=z1+kVh分母部分r可取：r=z空域菲涅尔衍射积分公式：U(Xfy)=U0(x,y)*h(x,y)菲涅尔衍射脉冲响应:MKy）=*exp（jk婴）2.7夫琅禾费近似:3y3oyej2zz2.8角谱亥姆霍兹方程的基本解可以是球面波也可以是平面波，而由于其线性性质，任何复杂的光波都可以看成是一系列不同空间频率的平面波的叠加。这样我们

5、可以只研究单色平面光波场，可以发现利用复振幅来表示单色平面波非常方便。定义单色光场在P点的复振幅为,则光振动可表示为针对一个平面，常用g(,y)表示一个光波在这一平面的复振幅分布，用它的傅里叶变换Gf,来表示该复振幅分布的空间频谱。因为4=等，“=C，平面波的空间频率(&，与特定的传播方向(COSQ,COSB)相对应，于是称2.9角谱的传播假定入射到孔径平面上的场分布为U.(x,y),衍射屏的复振幅透过率为1包,yj衍射屏后表面即出射光场为,心,它们的关系为(X0,yo)=Ut(x0fy0)t(x0fy0)现在我们来研究在频域中衍射屏的透过率函数的作用。根据傅里叶变换的卷积定理，对（1）式进行

6、傅里叶变换Wj=mbFM（2）假设入射光场的角谱和透射光场的角谱分别为A（笺，等）矶（詈,明。则式即4（=7，=?）=AH，誓）E管考式中T（詈,智）称为孔径函数的角谱，是衍射屏或孔径透过率函数的傅里叶变换，即r（T=Tf）=1t（.y.）-J2（x,+=y）（kdy（4）（3）式表明：孔径后的角谱是孔径角谱的卷积；当孔径无限大时，T=9此时有A,=Ai；当孔径很小时，T必然展宽，这会引起人的展宽。由以上分析可见：孔径对角谱的效应是使角谱展宽，且孔径越小，孔径后的角谱越宽。三举例说明衍射屏对角谱的作用ff如上图所示，其中为光传播方向和光轴的夹角，D为透镜高度，2为缝宽DD11A_2D-D12f

7、角频率:I1=等,6U=等单缝衍射中：DISi1=InAVD1cos=m=入60=一，第m级衍射光角宽度，是由孔径D1限制造成的传播角度的展宽。D1cos8空间频谱展宽：Su=-,Su与孔径DI成反比，说明空间限制越厉害空间频谱Di1展宽越大。在单缝衍射中，当我们减小单缝宽度D时可以看到频谱展宽Su增大，则空间频谱宽度越大，在频谱上看到的衍射级次越高。四结论通过衍射屏后，有原输入函数所表征的角谱变成了孔径函数的傅里叶变化,显然角谱分量大大增加了。因此，从空域看，孔径的作用限制了入射波面的大小;从频域看则展宽了入射光场的角谱。参考文献1苏显渝，李继陶，信息光学，科学出版社.2朱伟利，盛嘉茂，信息光学基础，中央民族大学出版社.3清华大学光学仪器教研组，信息光学基础，机械工业出版社.4郭硕鸿，电动力学（第二版），高等教育出版社.