2017年自学考试概率论和数理统计二试题和答案解析.docx

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1、2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二)试卷(课程代码02197)本试卷共4页，总分值100分，考试时间150分钟。考生答题本卷须知：1 .本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和反面均可作草稿纸。2 .第一局部为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3 .第二局部为非选择题。必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。4 .合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一局部选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“

2、答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1 .设A与B是两个随机事件，则P(A-B)=A.0.IB.0.2C.0.3D.0.63 .设二维随机变量s,r的分布律为且X与y相互独立，则以下结论正确的选项是A.d=0.2,b=0,2B.a=03,b=0.3C.a=0.4,b=0.2D.a=0.2,b=0.40,其他,0x4,0y4,4 .设二维随机变量(x,D的概率密度为IJ5 .设随机变量XN(0,9),Y(0,4),且X与Y相互独立，记Z=XT,则Z6 .设随机变量X服从参数为只的指数分布，贝JJD(X)=7 .设随机变量2服从二项分布召(10,0.6),Y服从均匀分布U服.2),则E

3、(X-2Y)=B.5C.8D.108 .设(X,Y)为二维随机变量，且D(.固0,D(功0,0为X与y的相关系数，则第二局部非选择题(共80分)二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)11 .设随机事件事B互不相容,P(A)=O.6,P(B)=O.4,则P(AB)=_12 .设随机事件A,B相互独立，且P(A)=0.5,P(B)=O.6,则P(S二13 .10件产品中有1件次品，从中任取2件，则末取到次品的概率为XI123414 .设随机变量X的分布律为A1aOJ00.3,则常数a二./()=12x,则当041时15 .设随机变量石的概率密度1。，其他，一，X的分布函数F(x)=.1

4、6 .设随机变量xMJ),则p-vxv)17 .设二维随机变量(X,Y)的分布律为g)聆OS18 .设二维随机变量(X,Y)的概率密度为0,其他分布函数f(x,y),则f(3,2)=o19 .设随机变量X的期望E(X)=4,随机变量Y的期望E(Y)=2,又E(XY)=12,则Cov(X,Y)=.20 .设随机变量2服从参数为2的泊松分布，则层(片)=.21 .设髓机交量X与y相互独立，且XN(O,D,YN(0,4),则D(2X+Y)=.I22 .设随机变量XB(IOO,0.8),应用中心极限定理可算得P76X以卜(附：(I)=O.8413)23 .设总体石XN(0,9),苍,。,Wo为来自X的

5、样本，勇为样本均值，则附=24 .设总体X服从均匀分布“(436)%，毛，玉00是来自工的样本，为样本均值,则0的矩估计.25 .设总体肖的概率密度含有未知参数护，且GQ=40玉，”2，一.，/为来自X的样本，工为样本均值.假设左为6的无偏估计，则常数C=.三、计算题(本大题共2小题，每题8分，共16分)26 .设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差异，三个工厂产品数量比例为1：2：1,且产品次品率分别为1%2%3%.求：(1)从该产品中任取1件，其为次品的概率P2。(2)在取出1件产品是次品的条件下，其为丙厂生产的概率魏.27 .设二维随机变量(X,Y)的概率密度

6、为四、综合题(本大题共2小题，每题12分，共24分)28 .某型号电子元件的寿命X(单位：小时)具有概率密度一台仪器装有3个此型号的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作.假设3个电子元件损坏与否相互独立。求：(I)X的分布函数；(2)一个此型号电子元件工作超过2500小时的概率；一台仪器能正常工作2500小时以上的概率.29 .设随机变量石的概率密度为五、应用题(10分)30 .设某车间生产的零件长度XN(q2)(单位：m1),现从生产如的一批零件中随机抽取25件，测得零件长度的平均值=1970,标准差s=100,如果。？未知，在显著性水平a=0.05下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是2023mm?(to.025(24)=2.064)