2024届一轮复习新人教版 小专题十八 电磁感应中的动力学和能量问题 作业.docx

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1、小专题（十八）电磁感应中的动力学和能量问题训练学科素养限时巩固,基础题组夯基1如图甲所示，电阻不计、间距为1、足够长的光滑平行导轨固定在一绝缘水平面内，导轨左端连接阻值为R的定值电阻,金属杆ab垂直导轨放置,接入电路的电阻也为R,且始终与导轨接触良好,整个装置置于竖直向下的匀强磁场中。金属杆ab受到水平向右的拉力F作用沿导轨向右匀速运动,拉力F与杆的速度V的关系如图乙所示，图中F。、V。均为已知量。则该匀强磁场的磁感应强度大小为（B）r1二/R/：1TJXXXX/:_bOv0V甲乙A源BPFOR2尸ORC丽D.西解析:金属杆做匀速运动,有F=F安=Bn,E=B1v,解得F二喏;当ZnZaV=V

2、0,F=FoW,解得B=腐,故A、C、D错误,B正确。备用（2023北京西城区三模）如图所示,两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d,其左端接阻值为R的定值电阻,整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置,且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度v1,经过时间t,导体棒MN向右运动的距离为X,速度变为V20不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件,分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q,具体过程如下（D）X.X2/1I1,.inXXXyyXAXX甲同学：在这段时间内，导体棒MN切割磁感线的感应电动势岸Bd声竽所以Q二-7

3、E2I2Rt=-RB2d2x2t二tR乙同学：在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热,则有Q=mv12-v22A.两位同学的解法都正确B.两位同学的解法都错误C.甲同学的解法正确，乙同学的解法错误D.甲同学的解法错误，乙同学的解法正确解析:导体棒向右运动,切割磁感线产生感应电流,受到向左的安培力而做减速运动,随着速度的减小,感应电动势和感应电流减小，导体棒所受的安培力减小,导体棒做变减速运动，安培力的平均值在不断变化,不能用平均值求克服安培力做功,故甲同学的解法是错误的;根据功能关系,在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热,与导体棒的运动

4、过程无关,可以用来求解产生的焦耳热,故乙同学的解法是正确的。2.在奥运会上，100m赛跑跑道两侧设有跟踪仪,其原理如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为1=0.5m,一端通过导线与阻值为R=0.5Q的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆,金属杆与导轨的电阻忽略不计;匀强磁场方向竖直向下。用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上,使杆运动。当改变拉力的大小时,相对应的速度V也会变化,从而使跟踪仪始终与运动员保持一致。已知V和F的关系如图乙。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取IOrns9则下列说法错误的是（A）A.金属杆受到的拉力与速度成正比B.该磁场的磁感应

5、强度大小为1TC.图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的滑动摩擦力大小D.导轨与金属杆之间的动摩擦因数U=0.4解析：由题图乙可知拉力与速度是一次函数关系,但不成正比,故A说法错误；图线在横轴的截距表示金属杆刚要运动时的拉力,此时最大静摩擦力等于该拉力，也等于运动时的滑动摩擦力，故C说法正确；由F-BI1-mg=0及I岑可得F-比*-umg=0,从题图乙上分别读出两RR组F、V数据,代入上式即可求得B=IT,u=0.4,故B、D说法正确。3.如图,金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好,匀强磁场垂直于导轨所在的平面。ab棒在恒力的作用下向右运动，则(D)ca-Q-A/XXXM-

6、Ui)-NdhA.安培力对ab棒做正功B.安培力对cd棒做负功C. abdca回路的磁通量先增加后减少D. F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和解析:ab棒在恒力F作用下向右做加速运动,根据楞次定律可知，回路中将产生的感应电流沿acdba方向，由左手定则判断可知,ab棒所受的安培力方向向左,Cd棒所受的安培力方向向右,则安培力对ab棒做负功,对cd棒做正功,A、B错误;两棒最终都做匀加速运动,速度之差恒定,ab棒的速度大于cd棒的速度,则abdca回路的磁通量一直增加,C错误;根据能量守恒定律知,F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和,D正确。4.如图所示,竖直放置的两根平行

7、金属导轨之间接有定值电阻R,金属棒与两导轨始终保持垂直，并接触良好且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在水平匀强磁场中，棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升的一段时间内，下列说法正确的是(D)RA.通过电阻R的电流方向向左B.棒受到的安培力方向向上C.棒机械能的增加量等于恒力F做的功D.棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量解析：由右手定则可以判断出通过棒的电流方向向左，则通过电阻R的电流方向向右,选项错误；由左手定则可以判断出棒受到的安培力方向向下,选项B错误;根据平衡条件可知重力等于恒力F减去安培力,根据功能关系知恒力F做的功等于棒机械能的增加量与电路中产生的热量之和,选项C错误;棒在

8、竖直向上的恒力F作用下匀速上升，安培力做负功，即克服安培力做功，根据功能关系知棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量,选项D正确。5.如图所示,一平行金属轨道平面与水平面成O角，两轨道宽为1,上端用一电阻R相连,该装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度Vo从轨道底端向上滑行,达到最大高度h后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好,轨道与金属杆的电阻均忽略不计,金属杆克服摩擦力做的功为W1o关于上滑过程，下列说法正确的是(A)A.金属杆克服安培力做功等于uo2-rngh-WfB.金属杆中的电流方向由b指向aC.金属杆克服

9、安培力做功等于D.金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热解析：由右手定则判断金属杆中的电流方向由a指向b,B错误；由于达到最大高度h后保持静止,所以轨道粗糙，由动能定理Fgh+W安-W1可得金属杆克服安培力做功等于IW安|=，Uo2-mgh-Wf,A正确,C错误；由能量守恒可知金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热和金属杆与轨道摩擦产生的热量,D错误。6.（多选）如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为1,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,两部分平滑连接,平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻

10、也为R的金属棒从高度为h处由静止释放,到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为U,重力加速度大小为g,金属棒与导轨间接触良好,则金属棒穿过磁场区域的过程中（BD）A.流过金属棒的最大电流为驾警KB.通过金属棒的电荷量为嚓2RC.克服安培力所做的功为mghD.金属棒内产生的焦耳热为扣g(h-Ud)解析:金属棒下滑到弯曲部分底端时,根据动能定理有mgh=mv02,金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势E=B1v,金属棒受到的安培力F=BI1,当金属棒刚进入磁场中时，感应电流最大，分析可得Iz二纯史,A错误;金属棒穿过磁场区域的过程中通过金属棒的电荷量q=2R沁黑二攀，B正确

11、;对整个过程由动能定理得mgh-W克安-mgd=O,金属棒克服安培力做的功W克安二gh-Umgd,金属棒内产生的焦耳热Q=W3g=mg(h-d),C错误,D正确。备用如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距1=O.2m,电阻R=0.4,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1的金属杆,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,现用一外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始运动,若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。试分析说明金属杆的运动情况；试写出外力F随时间变化的表达式;第2s末外力F的瞬时功率为

12、多大?解析：（1）根据法拉第电磁感应定律,金属杆运动时产生的感应电动势E=B1v,根据闭合电路欧姆定律,理想电压表的示数又由图乙知,U随时间均匀变化,故V也随时间均匀变化,金属杆做匀加速直线运动。（2）因为v=at,所以U=t=kt,R+r由图乙知k=0.2Vs,即空四二0.2Vs,R+r解得a=2.5ms20对金属杆,根据牛顿运动定律有F-F安二ma,F安=BI1=学竺二0.053则外力F随时间变化的表达式F=F安+ma=R+r0.05t0.25（N）0第2S末外力F的瞬时功率P=Fv=（0.05t+0.25）at=1.75W0答案：（1）见解析（2）F=0.05t+0.25（N）（3）1.

13、75W创新题组提能7 .（2023广东广州模拟）（多选）如图所示,水平面内的两根平行金属导轨处在竖直向上的匀强磁场中。两根相同的金属棒ab和Cd垂直横跨在导轨两端,其中Cd棒通过绝缘细线跨过定滑轮与质量为M的重物连接。由静止同时释放两根金属棒,忽略各处摩擦,导轨足够长,不考虑可能发生的碰撞,下列说法正确的是（BD）bM.安培力对ab做的功大于ab动能的增量8 .安培力对ab做的功等于ab动能的增量C. cd克服安培力做的功等于整个回路中产生的焦耳热D. ab和cd最终会以同样的加速度做匀加速直线运动解析:根据动能定理,安培力对ab做的功等于ab动能的增量,A错误,B正确;Cd克服安培力做的功等

14、于回路中总的焦耳热与ab增加的动能之和,C错误;系统达到稳定时一定处于平衡状态,根据相对运动和平衡条件得Mg-*（曾-吆）,ab和Cd的速度之差一定是定值,所以两根Za金属棒一定以相同的加速度做匀加速直线运动,D正确。8.（多选）如图所示,U形光滑金属导轨与水平面成37角倾斜放置,现将一金属杆垂直放置在导轨上且与两导轨接触良好,在与金属杆垂直且沿着导轨向上的外力F的作用下,金属杆从静止开始做匀加速直线运动。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，外力F的最小值为8N,经过2s金属杆运动到导轨最上端并离开导轨。已知U形金属导轨两轨道之间的距离为1m,导轨电阻可忽略不计,金属杆的质量为1kg、电

15、阻为1Q,磁感应强度大小为1T,重力加速度g取Ioni/s；取sin37。=0.6,cos37=0.8。下列说法正确的是（BCD）.拉力F是恒力B.拉力F随时间t均匀增加C.金属杆运动到导轨最上端时拉力F为12ND.金属杆运动的加速度大小为2ms2解析:t时亥J,金属杆的速度大小为v=at,产生的感应电动势为E=B1v,电路中的感应电流1当,金属杆所受的安培力大小为F安二Bn=电子,AR由牛顿第二定律可知F=Ina+IgSin37竺,F是t的一次函数,选项A错误,B正确;t=0时,F最小,代入数据可求得a=2ms2,选项D正确;t=2S时,代入数据解得F=12N,选项C正确。9. （2023广东广州模拟）（多选）如图甲所示,游乐园中的过山车虽然惊险刺激,但也有多种措施保证了它的安全运行。其中磁力刹车是为保证过山车在最后进站前的安全而设计的一种刹车形式。磁场很强的被磁铁安装在轨道上,刹车金属框安装在过山车底部。简化为图乙所示的模型,将刹车金属框看作一个边长为1,总电阻为R的单匝正方形线