2023年反比例函数教学设计.docx

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1、反比例函数教学设计教学设计名称反比例函数课例简介课例名称：人民教育出版社九年级数学下册第二十六章第一节反比例函数教学对象：九年级学生教学环境：希沃鸿合白板一体机教学设计理念：本课以培养会学习的、具有高度科学文化素养和人文素养的人为最终教学目标，以探究性学习促进数学知识概念的构建，以科学发展观为指导，树立新理念，抓细节、抓过程、抓节点,全面落实课程方案。1、关注学生的学习过程，让学生经历抽象反比例函数概念的过程。2、数学来源于生活，又服务于生活，引导学生将所学的知识用于生活中，培养学生运用数学解决实际问题的能力。3、让学生自己叙述探究抽象的结果，提高学生的表达能力，提高学生的抽象能力，从而提高其

2、学习的积极性。教材及教学内容分析函数知识是初中代数的核心内容,反比例函数也是新课标明确要求的初中学生必需体会和掌握的三种函数基本形式之一。本节课的内容,是在学生已经学习了函数及其图象的初步知识,以及系统地研究了一次函数的概念、图象、性质、简单应用,是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上进行研究的。反比例函数是一种简单而又重要的函数,作为重要的数学模型，在解决日常生活、物理化学学科学习等实际问题中发挥了重要作用。通过学习可以培养和提高学生用函数模型解决实际问题,逐步提高分析问题、解决问题的能力。教学目标分析1 .理解并掌握反比例函数定义，能判断一个给定的函数是否为反比例函数。2 .能根据

3、实际问题中的条件确定反比例函数的解析式及自变量的取值范围。3 .让学生从实际问题情景中经历探索、分析和建立两个变量之间的反比例函数关系的过程。4 .用类比的思想方法,从实际问题中抽象出反比例函数概念,发展学生的观察能力、探究能力及交流总结能力。5 .经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体会建立函数模型的思想。教学重难点分析及解决措施重点：1.理解并掌握反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式。2.能根据已知条件确定反比例函数的解析式。难点：理解并掌握反比例函数的定义。解决策略：1.在引入反比例函数的概念时，可适当复习函数的概念，在讲解相关知识后，以旧知引出新知，新旧知识相联系，加深学

4、生对反比例函数概念的理解。2.引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y,等号右边是一个分式，自变量X在分母上，分子是不为。的常数k。分母不能为0,所以X不为0；k为。时，y也为0,此时y与X不成反比例的关系，所以k也不能为0。教学活动设计教学环节教师活动学生活动设计意图复习：一一名学生通过已经学过的复习般地，在一个上台完成课堂函数概念，为后面引函变化的过程活动，其余学出反比例函数的定义数，中，如果有两生独立思考回打下基础，让学生从温故个变量X与顾，完成函数已有的知识体系中自知新y，的概念填空。然地构建出新知识，并且对于X的每一个_的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说X是,

5、y是一一，y是X的函数。用软件随机抽取一名学生上台完成。将新旧知识联系起来，学生更容易理解。反比例函数概念的引入根据课本例题提出问题：(1)每个事例中的两个变量是什么?(2)有几个值与变化的量相对应?(3)学生独立思考后,回答所提问题,教师适时启发,共同归纳结论，确定出三个问题中的变量关系都是函数关系，通过问题组的形式,引导学生发现这些变量之间的关系是一种函数关系,并且这种函数的解析式不同于以往的一次函数和二次函数,为进一步研究反比例函数做当一个量变化时,另一个量随着怎样变化?这种变化说明变量之间是什么关系？(4)题目中的等量关系是什么？并列出等量关系。知识准备,同时激发学生学习的欲望,实现了

6、让学生感知反比例函数的目的。总结：一师生共同通过观察归纳出反比般地,形如y=k归纳反比例函反比例函数的特征，例函x(k为常数,k数概念的有关学生经历概念的形成数概0)的函数,叫做特点。过程,从而达到真正念的反比例函数淇理解定义的目的,同学习中X是自变量，y是函数.自变量X的取值范围是不等于0的一切实数。时培养学生归纳总结能力。反比例函数除了这种分式的形式外,还有具他表示方法吗？反比例函数概念的有关特点反比例函数产等号右边是分式形式.反比例函数中,比例系数厚0,自变量x0,函数值月0.反比例函数的三种表示形式:=Qy=kx学生独立思考后,小组交流通过学生观察讨论,类比已学函数,抽象出函数的本质特

7、征,从而达到真正理解定义的目的,同时培养学生归纳总结能力.砸蛋猜题抽取4位同学回答，下列关系式哪些y是X的反比例函数？抽到的学生上台回答，其余同学独立思考借助游戏调动学生积极性，通过练习让学生进一步理解和掌握反比例函数的一般形式及特点。xy=2y=2x4二3观看微课教师给出微课视频。学生观看视频复习待定系数法求函数解析式，例题讲解(教材例1)已知y是X的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于X的函数解析式；当I时,求y的值。板书过程，教师点评，并归纳待定系数法求函数解析式的一般步骤。类比学生独立完成通过复习待定系数法,再次用这一方法求反比例函数解析式,并让学生体会反比例函数解析式

8、中只有一个待定系数,所以代入一组值即可求出函数解析式.同时让学生体会建模思想在数学中的应用,提高学生的归纳能力.一次函数、二次函数求解析式的方法待定系数法,设出函数解析式，将一对XJ的值代入,求出待定系数1课堂练习关系式Xy+4=0中y是X的反比例函数吗?若是,相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。学生思考回答。通过练习进一步巩固学生对反比例函数概念的理解。课堂总结1.反比例函数定义:形如Hk为常数,且理0）的函数叫做反比例函数.学生思考总结回答将本节课的知识用简单明了的图表展示出来，突出主题，强化学生对本节课知识的记忆，锻炼学生2 .反比例函数满足的条件：(1)函数右边是分式形式；(2)自变量的指数是-1;(3)比例系数不为0.3 .反比例函数的三种表示形式:丁=(原0);孙二攵(际0);产kxk0).4 .反比例函数自变量的取值范围:0思维能力，更容易对所学知识的认识形成条理。作业布置必做题：1、习题26.1第1、2题学生独立完成尊重学生的个体差异，设置了分层作业。2、举两个生活中有关反比例函数的例子。选做题：教材第3页练习题第3题。