单调性第2课时总第教案.docx

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1、例题4、设tKO,点P(t,0)是函数f(x)=3+0与g()=u=+c的图像的个公共点，两函数的图像在点P处有相同的切线。(1)用t表示a,b,c：(2)若函数y=(x)-g(x)在(一1,3)上单调递减，求I的取值范围。(3)若函数y=(x)-N(X)递减区间是(一1.3),求t的取值范围。14例题5、已知函数/(x)=g3-2-3+y,直线/：9x+2y+c=0(1)求证：直线/与函数y=(x)的图像不相切：(2)若当XG-22时，函数y=(x)的图像在直线/的下方，求C的范围.例题6、已知函数f(x)=4X+ad-_的定义域为R,且在区间_“上是增函数.(1)求实数a的取值范围：(2)

2、若函数/Cr)的导函数/(X)在上的最大值为4,试确定的单调区间：(3)若对Vxw-1,1,一定m/wR,使得/*)4/(为)恒成立，求Z)的取值范围。单调性第2课时(总第53,教案)一、【教学目的】熟练掌握导数与单调性的关系，提高综合解题能力。二、【教学重点】导数与单调性关系的综合运用。三、【典型例题】例题1、研究函数y=V+5的单调性。例题2、若函数/(x)=g3-g2+(-)*+在区间(,明上为减函数，在区间(0,+8)上为增函数,试求实数a的取值范围。例题3、设函数f(x)=2,-3(+I)JC2+6ax,aeR.(1)当a=1时，求证：/(X)为单调增函数：0,=1)在区间(一：,0

3、)内单调递增，则a的取值范用是。IK已知函数/(X)=竿心的图像在点M(-1,f(-D)处的切线方程为x+2y+5=0.V+b(1)求a,b的值；(2)求函数y=f(x)的单调区间.12、已知函数/(K)=2x-V,(0,若f(x)在XG(0.1上是增函数,X求a的取值范围。13、已知函数/(a)=/-。*-1,(I)若/(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围：(2)是否存在实数a,使/(x)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出a的取值范用,若不存在,说明理由:(3)证明：f(x)=x3-ax-1的图像不可能总在直线y=a的上方。课外作业I、设/(X)是减函数，则/)一/(%)(XXO)

4、的符号为.-02、函数y=X2e,的单调递增区间是.3、函数y=f+x(k0)的单调递减区间是.4,若函数f(r)=V+/+mv+是R上的单调函数,则m的取值范用是o5、二次函数y=/(X)的图像过原点，且它的导函数y=f(x)的图像是过第一、二、三象限的一条直线，则函数V=f(x)的图像的顶点在第飘限.6,已知函数y=f(x)的图像如左图所示，试在右图中作出y=f(X)的草图。7、确定下列函数的单调区间：(2)y=x1nx递增区间；递减区间；(4)y=x2(x-3)递增区间；1)f()=12x递增区间；递减区间；(3)y=sinX+cosx递增区间；递减区间；递减区间；8、设F(X)是/(x).x(ab)的导函数,且/(K)的图像如左图所示，则/(x)的图像只可能是