习题正弦交流电流.docx

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1、2.1电流i=10sin(100”g问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为I=60可314/-己)V,2=80sin(314/+)V,求总电压的瞬时值表达式，并说明、例、2三者的相位关系。解：最大值为10(V),角频率为100万rads,初相角为60。(2) Uhn=60-30o(V)U2m=8060o(V)则U,=U,.+呢=60/-30。+80/60。=100/23.1。(V)w=100sin(314r+23.1o)(V)U滞后色，而超前匕。2.2两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是/尸8A,Z2=6A,求在下面各种情况下，合成电流的有效值。(1)-与一

2、同相。(2) 与办反相。(3)八超前，290。角度。(4) i滞后260。角度。解：(1)I=+Z2=8+6=14(A)(5) /=/Z2=8+6(A)(6) =z2+z22=82+62=10(A)(4)设1=8竺(A)则八二6/60。(A)=1+2=80o+660o=12.225.3o(A)1.1 =12.2(A)2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。(1) w=102sin314/V(2)Z=-5sin(314/-60o)A解：MU=100o(V)(2)/尸一5/600=5/180600-5/120(A)2.4 已知工频正弦电压的最大值为31IV,初相位为-60,其有效值为多少？写出其

3、瞬时值表达式；当=0.0025s时，Ug的值为多少？解：Uahm=五Uab有效值U曲=。丽=%X311=220(V)瞬时值表达式为wz,=311sin(314r-60o)(V)当片0.0025S时，U必=311sin1000.0025-I3=311sin(-)=-80.5(V)122.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知二220sin314V,w2=2202sin(314/-120o)V,试用相量表不法求电压a和Wbo题2.5图解：(1)由图a知，ua=M1+M2所以，+U?=220/0。+220/-120。=220/-60。(V)由图b知ub=M1-U2所以Q=，一。=220/0。220/1

4、20。=381/30。(V)2.6 有一个220V、IOoW的电烙铁，接在220V、50HZ的电源上。要求:(1)绘出电路图，并计算电流的有效值。(2)计算电烙铁消耗的电功率。(3)画出电压、电流相量图。解：(1)电路如图,U_P22021oo=484()0.45(A)rU220/=-=R484(2) P=UI=2200.45=100(W)(3)相量图如图所示。2.7 把1=51mH的线圈(线圈电阻极小，可忽略不计)，接在=22OaSin(314什60。)V的交流电源上，试计算：(1)X1o(2)电路中的电流人(3)画出电压、电流相量图。解：(1)X1=21=314511()3=16()F-1

5、Z23(A)=13.752sin(314r-30o)(A)(3)相量图如图所示。2.8 把C=140F的电容器，接在U=Iosin314fV的交流电路中，试计算:(1) Xco(2)电路中的电流人(3)画出电压、电流相量图。(A)7=z=0.442sin(314r+90o)(A)(3)相量图如图所不。2.9 有一线圈，接在电压为48V的直流电源上，测得电流为8A。然后再将这个线圈改接到电压为I20V.50HZ的交流电源上，测得的电流为12Ao试问线圈的电阻及电感各为多少？解：在直流电路中，只有电阻起作用。/?=6()/8在交流电路中，z=2=型=IO(Q)11I12X1=yZ-R2=102-6

6、2=8(Q)1=X1=82f23.1450=25.5(mH)2.10题2.10图中，U=40V,(2=30V,=10sin314/A,则U为多少？写出其瞬时值表达式。解：由电路图可知，电压助与电流下同方向，而电压S超前电流/90,所以U=302+402=50(V)U13：电压超前电流i的电度角=arctan1=arctan=36.9U24u=5()2sin(31.4z+36.9o)(V)题2.11图所示正弦交流电路，已标明电流表A1和A2的读数，试用相量图求电流表A的读数。解：图a所示为电阻和电感并联，所以总电流为：102+102=102=14.14(A)图b所示为电阻和电感并联，所以总电流为

7、：32+42=5(A)2.11 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？(1)W(2)/=U(3)i=U图R+XcR-jC(4)(5)U=Ur+Uc(6)U=Ur+Uc(7)=-AC(8)=j-C解：在C串联电路中，总阻抗Z=R-/Xc=R/c而IZI=JN+*/=1)r=IRU=ic乙u=ur+uc.u2=ui+ui所以（1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。2.12 题2.13图所示正弦交流电路中，已知U=IOOV,UR=60V,试用相量图求电压U1。解:由直角三角形关系得：U1U2-Ur1=1002-602=80（V）042

8、.13 有一RC串联电路,接于50HZ的正弦电源上,如题2.14图所示,R=100C,C=F,314电压相量U=200ND1V,求复阻抗Z、电流/、电压U-并画出电压电流相量图。解:Xc=-=100()2C314-106314Z=IOO/100(C)=1.41/45。(A)jU二200比1KX)-i(X)Uc=(-jxc)i=100-90o1.41/45=141-45o(V)2.14 有一R1串联的电路,接于50Hz、IOOV的正弦电源上,测得电流=2A,功率P=IOoW,试求电路参数R和1o解：由公式P=2r得r=4=粤=25(Q)I222IZ1=A岑=50(Q)X1=7Z2-/?2=502

9、-252=43.3(C)=137.9(mH)1=X1=43.32tf23.14502.15 题2.16图所示电路中，已知u=100sin(314r+30o)V,=22.36sin(314r+19.7o)A,=10sin(314+83.13o)A,试求：人、ZiZz并说明Zi、Z2的性质,绘出相量图。题2.13图题2.16图U1t1=100/30Q(V)解：由题知，1,n=22.3619.7o(A)I2m=1083.13o(A)所以=，幻=20/-6.87。(A)即彳=20sin(314f-6.87。)(A)=10cZ】为感性负载,Z2为容性负载。2.16 题2.17图所示电路中，XR=X1=2

10、R,并已知电流表AI的读数为3A,试问A?和A3的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90,而电感电流超前两端电压90,因为源=%,所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。由上分析可知，电压的有效值为3兆故电感两端电压亦为3凡因为=2吊所以电流表A的读数为1.5Ao2.17 有一R1C串联的交流电路，如图2.15(b)所示，已知R=X1XC=IOQ,=1A,试求电压U、Ur、U1、UC和电路总阻抗Z解：UR=R/=10x1=10(V)S=x=101=10(v)UC=卜Jc=IOXI=Io(V)Z=fX-Xc=R=I

11、o(Q)U=即=IOx1=IO(V)2.18 电路如题2.19图所示，已知3=2rads,求电路的总阻抗Zab。题2.17图题2.19图Xc=A=2(C)解：V=2rads.*.X1=(1=2(Q)Z+，X，+2(TXC)=2+2/+/=2+2(217X2尸+八。)2.19 题2.20图所示电路，己知U=I(X)V,R=20C,&=10Q，X1=IoGQ，求(1)电流/,并画出电压电流相量图；（2）计算电路的功率P和功率因数COS0。解：(1)设U=IOosV,则100/0220=5/02(A)2u100/0210+103=5/-30o(A)Z=Z1+=50o+5/-30o=9.66/-15o

12、(A)(2) P=U/c0s9=IOOX9.66XCos150=933(W)COS(P=Cos15=0.9662.21 题2.21图所示正弦交流电路，已知U=Ioo/Q1V,Z1=1+j,Z2=3-j4,求I、UrU2f并画出相量图。解：Z=Z1+Z2=1/+3-/4=4-/3=5/-36.9o()I(X)/0；5/-36.9=2036.9o(A)f71=ZZ1=2036.9oq+/1)=28.381.9o(V)f-,=Z0=2036.9o(3-/4)=IOOZ-16.2o(V)相量图如图所示。题2.22图所示正弦交流电路，己知XC=50C,X1=IOOC,R=IOOd电流/=2N（EA,求电

13、阻上的电流0和总电压U。(=Z=2050=100/02(V)Ur=IZr=2/02(50+50)=141.445o(V)先卡4A)2.22 题2.23图所示电路中，ws=10sin314rV,/？1=20,2=10,=637mH,C=637F,求电流力,，2和电压“C。题2.23图解：=314radsX1=1=314637IO-3=200(Q)XC=7-=5(Q)C314x637x10-6=-j53()1+7195Z=(+M)(TXC)JOoO-45,R2+jX1-jXcZ=R+Z=2-/5.13(),wZ2-J5.13=1.816/68.7。(A)c.=/._Z1=1.81668.7o(-/

14、5.13)=9.32-21.3o(V)生J=932/-213?=1.86/68.7。(A)一JXC752.24解：=1.816sin(314f+68.7o)(A)2=1.86sin(314r+68.7o)(A)4=9.32sin(314r-21.3)(V)题2.24图所示电路中，已知电源电压U=12V,=2000rads,求电流/、八。当Q=2000rad/时SX1=G1=2(XX)X().5XK)111(Q)C20002501062(Q)&XC)=二zi=1Q)R2-Jc2-j2Z=R+应+4=1+/+1-/=2()=6/0。(A)Z2Uc=iz,=60f(1-7)=8.49/-45o(V)久=8.49Zn=4.25/-45o(A)1R22则