G代表0～9中哪一个数字？.docx

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1、G代表09中哪一个数字？G代表09中哪一个数字？以下乘法算式中，每个字母代表09的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：ABCDEfetimes；FGGGGGGG代表09中哪一个数字？(提示：GfetimesU11111可能有哪些因数？G是不是F的倍数？代表哪个数字？)答案F×；ABCDE=GGGGGG。F×；ABCDE=Gfetimes；111111o在从2到9的整数中，只有3和7能整除IIIII1。F×；ABCDE=Gfetimes;3×；7×；5291。如果G是F的一个倍数，那么ABCDE将是一个各位数字全部相同的六位数。因此G不是F的

2、倍数。于是：(a) F不会等于0,否那么C也将等于0,从而成为F的倍数。(b) F不会等于1,否那么G就成为F的倍数。C)F不会等于2,否那么G就会成为2的倍数因为2要整除Gfetimesj111111),从而成为F的倍数。(d)F不会等于4,否那么G就会成为4的倍数(因为4要整除G×；111111),从而成为F的倍数。S)F不会等于8,否那么G也将等于8(因为8要整除G×；II11I1),从而成为F的倍数。f)F不会等于5,否那么G也将等于5(因为5要整除G×；I11111从而成为F的倍数。(g)如果F=3,那么ABCDE=G×；7×；529

3、1=G×；37037。37037中有个0,这说明任何一位数乘以这个数将使积ABCDE的各位数字中出现重复。因此F不会等于3。(h)如果F=6,那么ABCDE×；2=Gfetimes;7×；529I=Gfetimes;37037o于是G一定是2的倍数。令G2=M,那么ABCDE=M×；27037。根据(g)中的推理，F不会等于6o如果F=9.那么ABCDE×；3=G×；7×；5291=Gfetimes;37037o于是G一定是3的倍数。令G/3=M那么ABCDE=M×；37037。根据(g)中的推理，F不会等于9。(

4、j)因此F=7。于是,ABCDE=Gfetimes；3×；5291=Gfetimes；15873o由于题目中那个乘法算式所包含的七个数字各不相同，因此G不会等于1、5或7。由于ABCDE只是个五位数，所以G不会等于8或9。既然F不等于0,那G也不等于0。因此G只可能等于2、3、4或6。相应的四种情况是：F=7,G=2,ABCDE=31746;F=7,G=3,ABCDE=47619;F=7,G=4,BCDE=63492;F=7,G=6,ABCDE=95238o其中只有最后一种可使那个乘法算式中的七个数字各不相同。于是，可得那个乘法算式如下：95238fetimes；7666666因此G代表的数是6。