两角和与差公式几种典型题型超给力.docx

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1、两角和与差及二倍角几种典型题型理解并记忆:两角和与差公式(6个):二倍角公式(5个):六四二一公式(13个):题型一:特殊角求值例一:cos15a-sin15sin75c+sin15习题:1+cot15ITan750题型二:根据两角关系求值312例一:设a、B均为锐角,CoSa=-,cos(a+)=,求COSB513例:已知sin(2a+0+2sin4=0iiEtana=3tan(a+)例三:求tan200+4sin20o的值例四:)已知5sin2zz=sin2,求tan(a+1?的值tan(a-10)习题:Cnz、4.sin70+cos150sin80(2)求值:cos7-sin15sin8

2、(3)(4)(5)已知35皿尸=111(20+/7),求证:tan(+7)=2tanao-1Ar134八C7r.Tt、3.3乃c5已矢口一,03tan17tan43c例二:已知a、仅满足a+jff=X,求(1+匕。)(1+1211/7)的值(2)利用上题结论求值(1+tan10)(1tan20)(1+tan30)(1+tan45).例三:(I)iiE:tan3a-tan2a-tancr=tan3atan2atana.(2)(2002全国竞赛训练)利用上题思想,求证:CCCztannatanatan2a+tan2atan3cr+tan(?-1)atanna=n.tana例四:已知tan和是方程/

3、+p+g=o的两个根,证明:pq+1=0习题:(14)求证:75tan18c+tan18atan12+V3tan12=1.求sin(+0cos(-)的值。(16)tan=3x,tan=3-x,fi-=,求X的值。6习题综合题:* *(17)已知Sina+sinS二百(COS户-COSa),a,E(0,卫),求sin3a+sin36的值2* (18)求值:sin(夕+75)+cos(J+45)-3cos(夕+15)* *(19)已知tan(a+S)=2,tan(S-为=1求sin(a+巴)sin(工-。)的值54444* *(20)已知CotB=V,=sin(a+),求Cot(。+)的值.sin* *(21)已知44%的三内角AB、C成等差数列,且一+二一=-二,cosAcosCcosB求cos2的值.2* *(22)是否存在锐角。和8,使得a+2=-兀;ta4tanS=2-8同时成立?32若存在,则求出。和的值;若不存在,说明理由.

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