函数专题公开课.docx

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1、专题一：一次函数与反比例函数1. （3分）已知一次函数y=0x+力和”=力彳+（Z?）,函数y和”的图象可能是（）2. （4分）某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0,当自变量X=O时，函数值y=1,写出一个满足条件的函数表达式.3. （3分）在平面直角坐标系中，已知函数y=x+（0）的图象过点P（1,2）,则该函数的图象可能是（）5 4.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程S（千米）随行驶时间f（小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度U（单位：千米/小时）的范围6 .在平面直角坐

2、标系中，一次函数y=kx+b（k,b都是常数，且kH0）的图象经过点（1,0）和（0,2）.（1）当-2Vx3时，求y的取值范围;（2）己知点P（m,n）在该函数的图象上，且mn=4,求点P的坐标.7 .在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.（1）设矩形的相邻两边长分别为X,y.求y关于X的函数表达式；当y23时，求X的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？8 .（本题满分6分）已知一艘轮船上装有IOO吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为V（单位：吨0/小时），卸完这批

3、货物所需的时间为t（单位：小时）。（1） 求V关于I的函数表达式（2） 若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？8. （本题满分10分）设一次函数y=G+b（A,b是常数，Z0）的图象过A（1,3）,B（-1,-1）（1）求该一次函数的表达式；（2）若点（2。+2,。2）在该一次函数图象上，求。的值；（3）已知点C（X,yj,口（冗2，%）在该一次函数图象上，设机=（M-巧）（）1一%），判断反比例函数y=%11的图象所在的象限，说明理由。X9. （10分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为“单位：小时），行驶速度为好

4、（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.（1）求丫关于，的函数表达式；（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.10. （10分）设函数y=K,y2=-（0）.XX（1）当2WxW3时，函数V的最大值是小函数V的最小值是-4,求和Z的值.（2）设mX0,且w-1,当X=/M时，y=p；当=m+1时，y=zq.圆圆说：“一定大于4”.你认为圆圆的说法正确吗？为什么？（&1是常数，M0,x0）与函数”=5（幻是常数，k211. （10分

5、）在直角坐标系中，设函数y=10）的图象交于点4,点A关于），轴的对称点为点用（1）若点B的坐标为（1,2）,求k,依的值;当“V”时，直接写出X的取值范围;专题二：二次函数1四位同学在研究函数丁=以2+打十0（。是常数）时，甲发现当X=I时，函数有最小值：乙发现一1是方程Y+h+c=。的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲BZC.丙D.T2. （3分）在平面直角坐标系中，已知Wb,设函数y=（x+）（x+b）的图象与X轴有M个交点，函数），二（x+1）（笈+1）的图象与X轴有N个交点，则（）A.M=N-I或

6、M=N+1B.M=N-I或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-I3. （3分）设函数y=（x-h）2+k（,Zb是实数，0）,当x=1时，y=1;当x=8时，y=8,（）A.若人=4,则V0B.若h=5,则0C.若h=6,则aV0D.若h=7,贝J04. （3分）在平面直角坐标系中，已知函数y=x2+r+i,y2=x2+bx+2fy3=/+CX+4,其中,b,C是正实数，且满足从=讹.设函数y,”，K的图象与X轴的交点个数分别为Mi,M2,M3,（）A.若M=2,2=2,则M3=OB.若M1=1,M2=O,则M3=OC.若M1=0,M2=2,则M3=OD.若M1=O,2=0,则

7、M3=O5. （3分）在“探索函数y=d+b+c的系数小AC与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3).同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中。的值最大为()22626.(3分)已知川和”均是以X为自变量的函数，当x=m时，函数值分别是MI和%，若存在实数使得M+M2=O,则称函数.Vi和)2具有性质尸.以下函数和工具有性质尸的是()A.y=2+2x和”=-X-1B.y=x1+2x和”=x+1C.y=-y2=-1D.y=-y2=-x+1XX7 .设直线x=1是函数y=ax%b

8、x+c(a,b,C是实数，且aVO)的图象的对称轴，()A.若m1,贝IJ(m-1)a+bOB.若m1,贝I(m-1)a+bOD.若mV1,则(m-1)a+bO8 .在平面直角坐标系中，设二次函数%=(x+a)(x-a-1),其中aW0.(1)若函数W的图象经过点(1-2),求函数十的表达式；(2)若一次函数yz=ax+b的图象与山的图象经过X轴上同一点，探究实数a,b满足的关系式；(3)已知点P(xo,m)和Q(1,n)在函数y1的图象上，若mVn,求Xo的取值范围.9 .(本题满分12分)设二次函数y=ax+bx-(+b)(,b是常数，40)(1)判断该二次函数图象与X轴交点的个数，说明理由.(2)若该二次函数的图象经过A(-1,4)，B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；(3)若+b0)在该二次函数图象上，求证：0.10 .设二次函数y=（X-XI）（X-X2）（甩，M是实数）.（1）甲求得当X=O时，y=0；当x=1时，y=0；乙求得当x=1时，y=-1.若甲求得的结果都正确，22你认为乙求得的结果正确吗？说明理由.（2）写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含Xi,的代数式表示）.（3）已知二次函数的图象经过（0,m）和（1,）两点（6，是实数），当0nr2V1时，求证：0hw6.