平面向量课程作业.docx

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1、平面向量作业1、下列各式不能化为丽的是()(A)MB+AD-BM(B)(AB+c5)+BC(OCad+mb)+Cbc+cm)(D)-oa-oc+cd2、在四边形ABCD中，而=a+2bBC=-4a-bCD=533九其中2、B不共线，则四边形AACO是()(A)梯形(B)矩形(C)菱形(D)正方形3、已知两点M(3,2),M-5,-5),1,MP=1MN,2则P点坐标是()3(A)(-8,1)(B)(-1,-)23(C)(1,-)2(D)(8,-1)4、已知。为原点，点AB的坐标分别为A(,O),8(0,)，其中常数。0,点P在线段AB上，且有Q=/而(01),则苏丽的最大值为()A.aB.2a

2、C.3aI),a25、若同=1W=2桓+6=J7,贝桁与B的夹角9的余弦值为()(A)-(B)-(C)-(D)以上都不对2236、若同=2,W=1,2与5的夹角为60,且H=痴+3万,d=2a-mb,c1d9则m的值是()(A)0(B)1或-6(C)1或6(D)6或-67、已知平面上三点A,B,C满足洞=3,阿卜4,同=5,则而前+前0+BQ的值等于.8、已知i,/为互相垂直的单位向量，a=i-2j9a=i+jt若。与。夹角为锐角，则九的范围是,9、设平面内有四个向量入b工、y,满足2=-工，h=2x-yfa1b9(1)(2) 用)、5表示工、yi(3) 若工与J?的夹角为凡求CoS的值.10

3、、已知五=(cosa,sina),Z?=(COS/,sin6)(0a已知口=(cosa,sin),Z?=(cos/,sin)(fia).(3) 求证：1+B与不一3互相垂直；(4) 若妨+囚与。一小大小相等，求月一。(其中k为非零实数).18、法一解：(1)由/=(CoSa,sina),B=(cos4,sin6),得G+B=(cosa+cos)S,sin+sin)ia-b=(cosa-cosASina-sin),又(a+b)-(a-b)=(CoSa+cos?)(COSa-COS/?)+(Sina+sinQXSina-Sin)=cos2a-cos27+sin2a-sin20=0.:.(a+b)1(a-b).法二解：由=(COSa,sina),J=(cos夕,sin),得同=1,W=1,又色+如一万)=一=。a(a+b)1(a-b).(5) ka+b=(ZCOSa+cos人攵Sina+sin),:.Z+Zj=yk2+2Arcos(-a)+1,同理.B-砌=J1-2Zcos(J-1)+Y,由忸+在卜卜-可外2kcos(-a)=-2kCoS(J3a)又。0,所以cos(7-)=0,因OVa肛所以-a=.