《一元一次不等式和一元一次不等式组》专题练习：重难点题型10个（解析版）.docx

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1、专题2.1一元一次不等式和一元一次不等式组重难点题型10个题型1不等式基本性质解题技巧：不等式的性质，需要和等式的性质一起理解.，基本类似.有2个地方需要着重注意：若不等式两边同时乘或除负数,则不等号需要变号;不等号两边同乘0,不等式不再成立;同除0,无意义.1. （2023湖南新邵八年级期末）已知b-mB.-2-m-2h-mC.a-2b-3D.-m+2m+2【答案】B【分析】根据不等式的基本性质,逐项判断即可求解.【详解】解：Ax因为6,所以-mvb-7,故本选项错误，不符合题意；B、因为-给,所以-为-例-3-?，故本选项正确，符合题意；C、当=1,b=5时，0-2一”,故本选项错误，不符

2、合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变;不等式两边乘（或除以）同个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘（或除以）同个负数,不等号的方向改变.2. （2023重庆南开中学八年级开学考试）若无匕则下列不等式一定成立的是（）A.r-yB.2xy+466【答案】D【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得到答案.【详解】选项,在不等式Zy两边都乘以-1,不等号的方向改变得-xy两边都乘上2,不等号的方向不变得242y,故选项B不正确；选项C,在不等式xy两边都除以6,不等号的方向不变得=3，故选项C不正确；选项D,在不等式x

3、y两边都加以4,不等号的方向不变得x+4），+4,故选项D正确.故选D.【点睹】本题主要考查了不等式的相关知识质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.3. （2023贵州铜仁市八年级期末）若机九0,则下列结论中错误的是OCCI1m.A.m-9-nC.D.1nmn【答案】C【分析】分析各个选项是由mn-n;成立；C、mVnV0,若设m=-2n=T验证不成立.nmD、由1,成立;故选：C.n【点睛】利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法.不等式的性质运用时注意：必须是加上,减去或乘以或除以同一个数或式子;另外要注意不等号的方向是否变化.4. （2023成都市锦江区八年级月考）己知乩则下列不等式中正

4、确的是（）C.22b,CabA. 2a2/?B.b,Qv-2,故此选项错误;B. V6Z,-,故此选项错误；22C. Vahi/.-/?,.*.2-ab,，/十加2b+mF故此选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质并能准确判断不等式的变形过程是解题关键.5. （2023浙江绍兴市八年级模拟）甲在集市上先买了3只羊,平均每只a元,稍后又买了2只，平均每只羊。元,后来他以每只字元的价格把羊全卖给了乙,结果发现赔了钱.赔钱的原因是（）2A.abB.a=bC.a6故选：A.2【点睛】此题主要考查了不等式的性质,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,联系实际

5、,进而找到所求的量的等量关系.6. (2023浙江余杭八年级阶段练习)比较大小,用“或“”填空：(1)若x(O)y,则b.(2)若匕为实数，则4+3-%+3a2-2b+.【答案】V【分析】(1)由不等式的性质可得。-b0,即可求解.(2)将两个代数式进行作差,求出差的正负,从而判断出代数式的大小.【详解】解：(1):x3-b)y,.-bv,.b,故答案为:O,:A+3a2-2b+h23a2-2h+.故答案为：.【点睛】本题主要是考察了比较代数式的大小以及不等式的基本性质，常见的比较大小的方法有：作差法、作商法、两边同时平方等,熟练运用合适的方法进行比较,是解决此类题的关键.题型2.利用不等式(

6、组)的概念求参数解题技巧：1)一元一次不等式需同时满足3个条件：1个未知数(一元)，且未知数前面的系数不为0;未知数的次数为1(一次)，且是整数(未知数不能出现在字母中)；含有不等符号2)一元一次不等式组的判定需要抓住几点：每个不等式都是一元一次不等式;由多个不等式组成;多个不等式中的未知数是同一个未知数1. (2023-黑龙江肇源县八年级期中)若(m-2)fm-5是关于X的一元一次不等式,则勿的值为.【答案】1【分析】根据一元次不等式的定义可得：2m-1=1且m-20,求解即可.【详解】解：根据一元一次不等式的定义可得：2m-1=1且m-20解得m=1答案为1【点睛】此题考查了一元一次不等式

7、的定义,解题的关键是掌握一元一次不等式的概念.2. (2023江苏南通八年级阶段练习)若gi-85是关于X的一元一次不等式，则炉.【答案】1【分析】根据一元一次不等式的定义可得26T=I,求解即可.【详解】解：根据题意得2H=1,解得加=1,故答案为1【点睛】本题主要考查一元一次不等式的定义,正确把握定义是解题关键.3. （2023广西上思八年级期末）若（m-1）+30是关于X的一元一次不等式,则m=.【答案】T【分析】根据题意,彳系数不为0,指数为1【详解】根据一元一次不等式的定义可知：h=i解得：M1故答案为：T【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义,理解定义是解题的关键.4. （2023

8、江苏镇江八年级阶段练习）已知（&-2）/i+22【分析】先根据元次不等式的概念得出力的值,代入不等式,解之可得答案.【详解】解：（卜2）44+2V64是关于X的一元一次不等式，-20且A-I=I,解得A=-2,则不等式为-4m2V-6,解得x2.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式,解题的关键是掌握一元一次不等式的定义和解一元一次不等式的步骤.5. （2023湖南八年级期末）已知5+2）r+10是关于X的一元一次不等式,则加的值为（）A.1B.1C.2D.2【答案】C【分析】根据一元一次不等式的定义列出方程和不等式即可确定勿的值.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.【

9、详解】解：:（m+2）x+10是关于X的一元一次不等式，：.m-1=1且+20,解得加=2.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义,解题关键是根据一元一次不等式的定义列出方程和不等式,注意：未知数的系数不能为06. （2023黑龙江八年级期中）若（m-2）T5是关于X的一元一次不等式,则/的值为.【答案】1【分析】根据一元一次不等式的定义可得：2m-1=1且m-20,求解即可.【详解】解：根据一元一次不等式的定义可得：2m-1=1旦2工0解得6=1答案为1【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义,解题的关键是掌握一元一次不等式的概念.题型3.不等式（组）的解（集）解题技巧：注意区分,不

10、等式（组）的解和解集是两个不同的概念.解：只要X的值满足不等式,这个值就是不等式（组）的解；解集：必须是所有满足不等式（组）的值的集合.即解集通常是一个取值范围,解可以是单个的值,且不唯一.求解集方法：按照不等式的性质,解不等式（组）获得；求解的方法：方法一：将结果代入不等式（组），若不等式（组）成立,则这个值时不等式（组）的解；方法二：求解出不等式（组）的解集,若这个数再解集的范围内，则这个值是不等式（组）的解.1. （2023山西忻州八年级期末）下列说法错误的是（）A.不等式x-32的解集是x5B.不等式5,正确,不符合题意；B、由于整数包括负整数、0、正整数,所以不等式XV3的整数解有无

11、数个,正确,不符合题意；C、不等式x+33的解集为x0,所以不等式x+38不是它的解的是（）A.5B.4C.3D.2【答案】D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算,满足左边大于右边的是不等式的解,不满足左边大于右边的就不是不等式的解,从而可得答案.【详解】解：当彳=5时，4户7（尸2）=418,当彳=4时，4廿7（2）=308,当彳=3时，4户7（尸2）=198,当x=2时，4m7（尸2）=8.故知x=2不是原不等式的解.故A,B,C不符合题意,I）符合题意,故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义,理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.3. （202

12、3湖北八年级专题练习）下列说法中，正确的是（）A.x=3是不等式2心1的解B.x=3是不等式2M1的唯一解C.x=3不是不等式2M1的解D.x=3是不等式2M1的解集【答案】A【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证,把已知解代入不等式看不等式两边是否成立.【详解】解：As当x=3时,2X31,成立,故A符合题意；B、当才=3时,231成立,但不是唯一解,例如x=4也是不等式的解,故B不符合题意；C、当x=3时,2X31成立,是不等式的解,故C不符合题意；I）、%x=3时,2X31成立,是不等式的解,但不是不等武的解集,其解集为：xg,故D不符合!故选：A.【点睹】此题考查不等式中不等式的解、唯解、解集概念之间的区别和联系,是一道非常好的基础题.4. （2023浙江义乌八年级期末）