同角三角函数间的基本关系与诱导公式测试练习题.docx

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1、3.2同角三角函数间的基本关系与诱导公式一、选择题1. sin2()-cos(+)cos(-a)+1的值为()A.1B.2sin2C.OD.2解析：原式=(sina)2(cosa)cosa+1=sin2acos2a+1=2.答案：D2. (2009,辽宁)已知tan0=2,则sin2+sinOCOSO-Icos2O的值为()4-5D.3- 4-C5-4B.4- 3-A-解析：sin2+sin夕COS夕一2CoSSi1r+sin夕COS2cos2tan-tan-24Si1I2+COS2。tan?。+1答案：D3.若Si11伊CoS0=；,则tan。+/的值是（A.2B.2C.2D-2解析：tan

2、0cos0sin0.cos0sin。-CoS+sin-SinOCoS2答案：B24 .若448C的内角A满足sin2A=y贝!sinAcosA等于(D.cI解析：.()Av7,02A2,又sin2A=；,即2sinAcosA=g,.0vA0.(cossin)2=,7见Isin夕cose=g,由知COS2。=CoS2。一Si1I2，=答案：T三、解答题rz_8 .已知cos*)=3,求cos+a)-Sin2(“一的值.解答：cos(+)-sin2(?)=cos-(a)-sin2(?)9.求证:2(cosa-sina)CoSa_Sina1+sin+cosa1sina1+cosa证明：右边=CoSa

3、(1+ccsa)-sina(1+sina)(1+sina)(1cosa)(CoSa-sincp+fcos2。一加2)1sina4-cosasinacosa(CoSa-sina)(1+cosa+sinS)2(COSa-sina)(1+cosa+sinS)1+sinq+cosa+sinacosa2(1+sina+cos(z+sinacosa),V2(1+sin+cosa+sincosa)=1+sin2a+cos2a+2sina+2cos(z+2sinacosa=(1sina+cosa)?.：等式成立.4-1s.sin2a+sin2aj,t.-14.5,.1 10.已知OVaj,sinz=g.(1)

4、求麻豆不嬴豆的值；(2)求tanm-彳)的值.2 .若COSa+2Sina=,则tan(z等于()A.B.2C.-D.-2解析：由COS(Z+2Si11G=一寿可知，cos0,两边同时除以COS得1+2tan=一,seca9平方得(1+2tan)2=5sec2=5(1+tan2),tan2_4tan+4=0,解得Iana=2.答案：B.7E15sinA4cosA3 .若A(0,),且sinA+cosA=忘，贝U77a_n7=1315SmA-7COSA解析：由12sin24+cos24=11213sin4+cos4=,或“13SirM=-IIcosA=S1I1因A(OE)5sinA+4COS.4_8_15sinA-7cosA43fg8答案：43