电压检测及补偿信号的产生.docx

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1、电压检测及补偿信号的产生DVR通过检测电网电压、电流值得到指令信号，控制逆变器输出补偿电压迭加于电网电压，使负载端电压保持稳定，其响应时间应该在数毫秒之内。因此快速检测电压扰动，是DVR控制系统的关键之一。1.1 基于小波变换的电压暂降检测1.1.1 小波变换原理小波变换概念是1984年法国地球物理学家J.Moriet在分析处理地球物理勘探资料时提出来的。小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后理论物理学家A. Grossman采用平移和伸缩不变性建立了小波变换理论体系。1985年法国数学家Y. Meyer第一个构造出具有一定衰减性的光滑小波。1988年比利时数学家LDaubechies

2、证明了紧支撑正交标准小波基的存在性,使得离散小波分析成为可能。1989年S.Mallat提出了多分辨率分析概念,统一了在此之前的各种小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用化。小波变换采用改变时-频窗口形状的方法，很好解决了时间分辨率和频率分辨率的矛盾，在时间域和频率域里都具有很好的局部化性质。对信号中的低频部分，采用宽的时间窗，得到高的频率分辨率；对信号中的高频部分，采用窄的时间窗，得到低的频率分辨率。小波变换的这种自适应特性，使它在工程技术和信号处理方面获得广泛应用。一、连续小波变换设函数，满足(3. 1. 1)称为基本小波(Prototype),利用尺度因

3、子(伸缩因子)和平移因子,将基本小波进行伸缩和平移，得到函数族(3. 1.2)称为分析小波。其中为归一化常数，它使得对于任意尺度和平移因子，(3. 1.3)成立。函数的连续小波变化(CWT)定义为(3. 1.4)其中为的共轨函数，若为实函数，贝小若基本小波函数满足容许条件(3. 1.5)则连续小波变换存在逆变换，(3. 1.6)其中(3. 1.7)二、离散小波变换对尺度因子和平移因子进行离散采样则小波变成定义离散小波变换(DWT)为(3. 1.8)表达为内积形式有当为的框架时，可由离散小波变换还原信号(3. 1.9)其中为的对偶框架。1.1. 2基于小波奇异性检测的电压暂降检测理想的电力系统电

4、网电压信号在时域上可被抽象为标准正弦函数，具有无穷阶光滑可导特性,称为光滑无奇异点的函数，而各种电压扰动从数学模型上表现为这种时域函数波形的突变，即在扰动发生时刻产生了间断或某阶导数不连续的奇异点。因此电压扰动检测在数学抽象上就是识别电压信号的奇异点并判断奇异程度。数学分析中，常用表征光滑函数在定义区间内导数绝对值上界的Lipschitz指数来刻画信号的奇异性1。设n是一非负整数，如果存在着常数和，及n次多项式，使得对任意的，均有：(3. 1. 10)称在点为Lipschitz a。附近都有模极大值点，而且这些极大值点的符号保持不变。不同Lipschitz指数的突变性体现在极值点的幅度和极值波

5、形的宽度上。根据奇异点的极大值链即可确定信号突变点的位置及奇异性。通常相对于电能质量检测时较高的采样频率，电力系统频率的变化是缓慢的，在检测突变点之前，需要采样两周期以上的正常信号用以进行波形相位的对比。信号奇异性的本质是波形不连续或波形的某阶导数不连续,其小波分析结果与所用小波函数的性质相关。针对电力系统暂态干扰的特点，选用墨西哥帽状函数(Mexican hat wavelet, Mexihat)作为小波基函数,其表达式为(3. 1. 11)墨西哥帽状函数任意阶可导，具有良好的光滑性和简明的解析表达式,其波形如图3.1所示。图3.1墨西哥帽状小波函数的波形在尺度上，对信号以选定的小波基函数进

6、行小波变换，若在的某一邻域内有(3. 1. 12)则称为小波变换的模极大值点，比较多个特征尺度上的模极大值点,即可确定信号的奇异点，亦即扰动发生的时刻。cnn图3. 2电压跌落检测仿真图3. 2所示的仿真结果表示，电压信号(上图)在约0.07s时刻发生电压跌落(sags)时一，由模极大值法可迅速准确地定位信号中的暂态干扰发生的时刻。1. 2基于特征向量提取的参考波生成算法如为便于分析，首先假设电网电压基波幅值频率恒定不变，包含谐波成分，则检测到的电压信号可表示为00二sin(L + )( 3. 2. 1 )/=1其中，为谐波次数，表示的分量即为基波分量。则2乃2乃 sin(.)d& = Ui+

7、 脸sin(w)df/=1=J； Ux sin(+ )sin(cot)dcot +jj U, sin(汕Z+ 4)sin(=cos - cos(2 + )+ jj7 cos (z - )cot + dcot 同理2 i=2 2 U.广2开 COS (/ + 1)cot + dcoti=2 2 0=7rU COS A可证2乃J。u cos(t)da)t =7iU、sin 4经积分变量的替换，积分式与起止时刻无关。则对于V。，（3.2. 1）具有如下特性1711 1。+2471sin(m)dd 力 cos。u(t)cos(cot)dcot 力1sin。1(3.2.2)在数字控制系统中，模拟信号的时

8、域表达式经离散化为采样序列，假设对式（3.2.1）表示的检测信号进行每周期N次采样，则检测信号采样序列解析式为=Z Ui sin(i + 4)仁 N(3.2.3)/ x 2 q 27ri4()二二7 X w(z)sin N i=n-N+Nz2(n) = w(z)cos N i=n-N+N(3.2.4)由于N充分大，离散化后（3.2.2）式所示的积分性质仍然成立，所以对于R2空间内的相量Z(n) = (z, (n) z2 (n) = cos a Ul sin a)(3.2.5)定义Z()为检测信号基波特征向量，当基波分量保持稳定时，相量Z()为恒定值，包含信号基波分量的幅值相位信息。根据(3.2

9、.4)式，显然P() = tan4反映信号基波分量初相;A() = U：反映信号基波分量幅值。令参考波特征向量Zref(n) = zrfi(n) 2的2()=比。=(七 %。2)(3. 3. 3)定义相量X (/2)= (sin cos-)(3.2.6)将z()和X作内积Z() X ()= U cos(j) sin27m r r . ,+ U, sin(p, cosN * N(3.2.7)即可得到电压信号(3.2.3)式的基波分量。1.3参考波的生成根据上一节的分析，从发生电压扰动的起始时刻之后的一个基波周期时间内，计算得到的z不能直接用于和x()内积作为参考波。所以按第3章电压扰动时刻检测方

10、法在第?时刻检测到电压扰动后，应立刻锁定m-1时刻的特征向量z(2-1)值，在此后的一个基波周期内将Z(m-1)和X()的内积作为参考波。此时得到的参考波将保持为电压扰动之前的基波幅值和初相位。1. 3. 1幅值跌落的补偿经过第加时刻后的一基波周期的计算后，特征向量Z重新趋于恒定值,反映扰动后基波分量的初相位和幅值。(3.3. 1)(3. 3. 2)定义相量X (/2)= (sin cos-)(3.2.6)将z()和X作内积Z() X ()= U cos(j) sin27m r r . ,+ U, sin(p, cosN * N(3.2.7)即可得到电压信号(3.2.3)式的基波分量。1.3参

11、考波的生成根据上一节的分析，从发生电压扰动的起始时刻之后的一个基波周期时间内，计算得到的z不能直接用于和x()内积作为参考波。所以按第3章电压扰动时刻检测方法在第?时刻检测到电压扰动后，应立刻锁定m-1时刻的特征向量z(2-1)值，在此后的一个基波周期内将Z(m-1)和X()的内积作为参考波。此时得到的参考波将保持为电压扰动之前的基波幅值和初相位。1. 3. 1幅值跌落的补偿经过第加时刻后的一基波周期的计算后，特征向量Z重新趋于恒定值,反映扰动后基波分量的初相位和幅值。(3.3. 1)(3. 3. 2)定义相量X (/2)= (sin cos-)(3.2.6)将z()和X作内积Z() X ()

12、= U cos(j) sin27m r r . ,+ U, sin(p, cosN * N(3.2.7)即可得到电压信号(3.2.3)式的基波分量。1.3参考波的生成根据上一节的分析，从发生电压扰动的起始时刻之后的一个基波周期时间内，计算得到的z不能直接用于和x()内积作为参考波。所以按第3章电压扰动时刻检测方法在第?时刻检测到电压扰动后，应立刻锁定m-1时刻的特征向量z(2-1)值，在此后的一个基波周期内将Z(m-1)和X()的内积作为参考波。此时得到的参考波将保持为电压扰动之前的基波幅值和初相位。1. 3. 1幅值跌落的补偿经过第加时刻后的一基波周期的计算后，特征向量Z重新趋于恒定值,反映

13、扰动后基波分量的初相位和幅值。(3.3. 1)(3. 3. 2)定义相量X (/2)= (sin cos-)(3.2.6)将z()和X作内积Z() X ()= U cos(j) sin27m r r . ,+ U, sin(p, cosN * N(3.2.7)即可得到电压信号(3.2.3)式的基波分量。1.3参考波的生成根据上一节的分析，从发生电压扰动的起始时刻之后的一个基波周期时间内，计算得到的z不能直接用于和x()内积作为参考波。所以按第3章电压扰动时刻检测方法在第?时刻检测到电压扰动后，应立刻锁定m-1时刻的特征向量z(2-1)值，在此后的一个基波周期内将Z(m-1)和X()的内积作为参考波。此时得到的参考波将保持为电压扰动之前的基波幅值和初相位。1. 3. 1幅值跌落的补偿经过第加时刻后的一基波