线性代数练习题练习题7.docx

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练习题7一.单项选择题)o1.设A为三阶方阵且12Al = 16,则|A|二（(A) 4（B）82.若n阶方阵A可逆，则（(C)1)o(D)（A） A的秩为0(B)A的秩为n（C） A的秩为1(D)与A的秩无关）是其导出组Ar = O解。3.设。是方程组= b的解,夕也是= b的解，贝4（(A) 2a-0(B) 2a+B (C)(D) + P二,填空题4 -11.行列式。二12-2 6-3X中，若八32 = 4,则乂=0/O a 02 .电 :=三则 ac_o（用，=，*，符号作答）.3 .若A*是三阶矩阵A的伴随矩阵,且II =2,则l（A）*|4 .已知% = （3,1坦）2 = （4, a, 0）a3 = （1,0, a线性无关，则5 .设矩阵A=2）它的特征值为.三,计算题2x + ly = 11 .利用克莱姆法则解线性方程组：（3x-3y=6232 .设A 2 _01A利用伴随矩阵求A的逆。3 .求出下列向量组的秩和它的一个极大无关组，并把其余的向量用这个极大无关组线性表示。% = （1,2, - 1,5）%2 = （2, -= （4,3, -= （1,2,5,3尸3 0 04 .设矩阵A ； 9,求正交矩阵。和对角阵A,使得Q-AQ = A,并求A，四.证明题已知向量组内,%，内线性无关，证明向量组由，为-2a2,。2-3。3也线性无关。