2024届一轮复习人教A版 三角函数与解三角形 作业（五）.docx

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1、A.-B.47 .化简sin600的值是（A.IB.8 .已知a为锐角，若eo$（4)_2目5a+4i3,12C.4C在2则Sina=()C.建26D.-4D.D.业217026A.更B.139.A.，多选题下列四个结论正确的是若平面上四个点P,A,(),B.C,PA=PBPC,则A.44B,C三点共线B.已知向量=（,1）B=（-3,幻，若xZ0）的左、右焦点,过6的直线与C交于A.3两点,若M=4叫,IBq=IA闾,则（）4A.tanZ4R=-3B.椭圆C的离心率为！C.若椭圆。的短轴长为Z则椭圆C的方程为/=1D,直线8月的斜率的绝对值为当12. /（A）=|sin,t|+cosA,则（

2、）A.f（）是偶函数B.工）在区间|号：j上单调递增C./（X）的最小正周期为霓D./（*）在区间,会）上的最小值为1人教版2024届高二下学期一轮复习三角函数与解三角形(五)学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.已知函数/(x)=2百SinfiMcosx-2cos%x+(n0)的最小正周期为“，最大值为4,则()A.函数“6=8$XSinG+?)的最小正周期为()A.4B.2,C.不EEG分别是侧极AABq.CG上的点，且3.如图，斜：梭柱ABC-AAG中，底面“SC是正.角形,AECGBF,设直线CAe与平面EfG所成的角分别为”,平面FG与底面A8C所成的锐二面角为巴A. sin。VSi

3、na+Sin6,cos6CoSa+COB. Sin。Sina+sin/?.CoSeCoSa+COS/7D. Sinesina+sin/?.COSeCoSacos，4.已知6e(0),1+sin20-CoS26=sin6,则sin20=()Q5.已知函数f(x)=CoS2x，XW(O,n)在*=.”处的切线斜率为歹贝IJSin内-8s.%=(已知/U)=，；。，若角的终边经过点P(,20),则f(f(ca)的值为()(1)求/()的解析式:(2)求/(x)的对称轴方程及单调递增区间.20.已知函数/(力=63115883:-以28+；(0),与f(x)图象的对称轴K=?相邻的/(x)的零点(I)

4、讨论函数/(*)在区间*，言上的单调性;(H)设的内角A,B,C的对应边分别为,b,C,且c=,/(C)=I,若向量?=SinA)与向量=(ZsinB)共线，求明b的值.21 .己知在6AC中，角A,H,C的对边的边长分别为叫b,c,且小OCoSC=(2Z-C)COSA.(1)求角A的大小：(2)现给出三个条件：a=2i8=f：C=品.4试从中选出两个可以确定JBC的条件，写出你的选择.并以此为依据求出的面积.(只需写出个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分)22 .在AAeC中，4cosH+6cosA=：CoSC求C：(2)从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为己知，使得“If1C存

5、在且唯一确定，求C和SinA的值.条件：=22.AC边上中线的长为石：条件：b=6,AABC的面积为6：条件：COSS=-我，AC边上的高5。的长为2.IO三、填空题13 .已知函数y=sincM(aO)在(0,：)上有最大值，没有最小值，则的取值更闹为一.14 .声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asincw,我们听到的声音是由纯音合成的，称之为史合音.若一个史合音的数学模型是函数yU)=sin+gsin2x,则下列结论正确的是.(填序号)CD2兀是凡0的个周期：AX)在0,2可上有3个零点；x)的最大值为平：勘在。彳上是增函数.15 .如图，在矩形ABC

6、D中，B=5,BC=6,点M,N分别在AO,BCk,且AM=：4。，BN=BC,E为直线8C上一动点,连接DE,将DCE沿。E所在直线翻折得到aZX7E,当点C恰好落在直线MN上时，四、解答题17 .己知函数f(x)=JJCOS(2x-?)-2sinxcosx.(1)求/U)的最小正周期：若/()在区间版0上的最小值为T,求，”的最大值.18 .已知函数/(x)=bsin2x+2sin2.r.(1)求Ax)的最小正周期：(2)求/U)在区间0.三上的最大值和最小值.19 .设函数f(x)=3sin(3t+?10),且以年为最小正周期.参考答案：1. A【分析】先化简函数的解析式为/(x)=2s

7、in(25-)+-1,根据函数的最小正周期求出。，O根据函数的最大值求出。的值得解.【详解】由题得fW=sin2x-2+x+=3sin2x-cos2x+a-所以/(x)=2sin(20%-马+-1,62乃所以=n、：.=.2由题得2+-1=4,.=3.故选：A【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2. C【分析】由题意利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数y=sin(s+何的周期等于7=育，可求得，(力的最小正周期.，得出结论.【详解】解:函数/(x)=CoSXSin(X+()=CoSXsinx+cos.v屈1.Cyf11+

8、cos2x=sin2x+2222应.C2C垃=sin2x+cos2x+444_1.fo工也=sin2x4Id,2I4J4其最小正周期为T=券=4.故选:C【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，属于基础题.3. B【分析】先在图中作出直线CA与平面QG所成的角NANP,平面瓦G与底面A8C所成的锐二面角NAQP,可得Sina=SinesinNVW,同理得sin/?=SineSinNCZ)N,再由和差化积公式得到Sina+sin/?=Sine(sinNWM+sinNCDV)sine,即可判断A、C选项；再通过三角恒等变换得到(COSa+cos021-(Sina+sin夕)，进而得到c

9、os2=1-sin2I-(sina+sin)2(cosa+cos)2,即COSe0,即1+2CoSaCoS夕+2SinaSin夕O,整理可得sin2a+cos2a+sin2+cos2+2cosacos/+2SinaSin-1O,即(Sina+sin/+(8S+8s/Y-1O,即(cosa+cos雷1-(Sina+sin夕)2,cos2=1-sin21-(sina+siny)2O,故cos90,COSXO0,35sinx0-cosX0=,故选：D6. A【分析】先通过终边上点的坐标求出cosa,然后代入分段函数中求值即可.【详解】解：因为角。的终边经过点P&2&)I1U1i、tCOSa=-=-所以再可3所以/(COSa)=Iog、|=-1所以/(7(COSa)=：故选A.【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义，分段函数的计算求值，属于基础题.7. D【分析】根据诱导公式和常见三角函数值得出结论即可.【详解】sin600o=sin(720-120)=sin(-120)=-sin120o=-y-故选：D8. C【分析】先由已知条件求出sin(+(然后由于=(+?)-?,再利用两角差的正弦公式求解即可.【详解】因为。为锐角，U11、I冗43