《求一个数是另一个数的几倍》教学设计.docx

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1、?求一个数是另一个数的几倍?教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数的含义，加深对“倍的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍的数量关系和解题方法。（二）过程与方法让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍用除法计算的解题策略；（三）情感态度和价值观进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。二、教学问题诊断分析在本课中利用“包含除法的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的

2、几倍转化成“一个数里有几个另一个数。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考：数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，如：一局部学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍；另一局部学生那么在直观的根底上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能

3、根据除法的含义确定算法，得出12÷；4=3的算式。要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。三、教学重难点教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍的数量关系和解题方法。教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数的除法含义。四、教学准备课件、练习卡五、教学过程（一）围绕“倍的不同表征，把握教学起点1 ,复习旧知，感悟标准量与比拟量的关系。（1）说一说。第一行第二行第一行有（）个，第二行有（）个，第二行是第一行的（）倍。（2）圈一圈。有（）只，是的（）

4、倍。师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个?2 .变式运用，深化标准量与比拟量的关系我说你摆。（拿出学具、和）要求摆出的是的2倍，是的2倍。师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量（标准量）。【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回忆，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系，引导学生准确地用“倍来描述两个量的比拟结果。（二）探究在“倍中求标准量的形式，建立整体框架1形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法师

5、：刚刚我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。课件出示主题图。（1）阅读与理解师：他们在干什么？（清扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？板书：信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？【设计意图】选取学生清扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。（2）分析与解答尝试解答可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍.师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？画示意图表示数量关系师：如果像刚刚的

6、复习题中的图示表示，就能看得更明白了。引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。尝试讨论：怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。（用自己喜欢的图形代替。）指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。语言表述作品分析，平台展示。教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下列图形做到一一对应。）课件出示（预设的出现的情况）方法一：方法二：（教材中呈现方法）师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4?在这两个数量中，谁是标准量？引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4,用除法计算。把思考的过程用算式

7、表示出来：12÷；4=3让学生结合示意图说算式的意义。板书：一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几对于单位的分析师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么?3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“12÷；4=3(倍)。【设计意图】通过情景引入，图示比拟，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈？“谁是标准量？“为什么会是3倍？引导学生在比拟和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍与“求一个数里有几个几的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比拟结果，帮助学生积累概念的

8、感性认识的经验。(3)回忆与反思你算的一定是正确的吗?你是怎么想的？课件出示图片。说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，表达数学标准性和完整性。(4)变式练习，逐步理解师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。(擦窗子的人数是扫地的多少倍?)请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反应。(可以借助示意图，也可直接列出算式8÷；4=2o)【设计意图】创设“清扫卫生学生熟悉生活情境串，表达情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里

9、面有几个几进行稳固练习。(5)概括比拟，抽象模型比拟12÷；4=3,8÷；4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都除以4的本质所在。在比拟和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍问题解决中，确定标准量的重要性。(三)关注“标准量的变化，体会唯一性1稳固应用，提升能力(1)练习十一第3题课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第(1)问题让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷；6=3算式的意义。“为什么除以6?(2)课件分步出示小兔、天鹅的只数和第(2)问题让学生提出数学问题并解答。让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最

10、后同桌交流汇报。集中汇报，教师板书算式。可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍?24÷；8=3还有：小兔的只数是小猴的几倍?24÷；6=42.沟通联系，拓展延伸(1)比拟18÷；6=3和24÷；6=4师：这两个算式中为什么都除以6?(这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数)(2)比拟18÷；6=3和24÷；8=3师：这两个算式中的“3表示什么？(这两个算式中虽然比拟量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系)(3)比拟24÷；6=4和24÷；8=3师：这两个算式中为什么都是24除以一个数

11、？(这两个算式中，24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同)师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍问题时，找准标准量，把它看成一份。比拟量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比拟量÷；标准量二几倍。【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比拟、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。(四)沟通与生活的联系，增进应用意识

12、1 .圈一圈算一算：课件出示(1)学生独立完成。(2)集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。2 .拔萝卜：课件出示灰兔拔了9个，拔了3个。拔的是的几倍？（1）学生独立完成。（2）请同桌之间互相检查正误。3 .踢健子：课件出示练习十一的第7题：（1）情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？课件出示问题：刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？（2）分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。师：像这样知道一份量的个数（王平的个数），要求比拟量（刘梅的个数）的个数的问题。该怎样思考呢？【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解根底上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，到达将所学知识稳固提高的目的，表达数学应用价值，增强学生学习的信心。（五）课堂小结，孕伏新知1 .课后思考，孕伏新知师：同学们课后可以思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比拟量（刘梅的个数）的个数的问题。2 .学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识?