两条平行直线间的距离.docx

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两条平行直线间的距离1.两条平行直线间的距离【概念】两平行线的距离就是指平行线上的点到另条直线的最短距离，因为两直线平行，所以直线上的点到另一条平行线上的点的距离都相等，若设两条平行线的表达式为：0r+刀+c=0和or+b+d=O,其中CWd,那么这两条直线的距离为：J=Jz1Ja2+b2【例题解析】例：求曲线y=/(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最小距离解：求导函数可得y=喜令y=五二J=2,可得x=1,，y=0即曲线y=历(2-1)在(1,0)处的切线与直线2-y+3=0平行，该点到直线2x-y+3=0的距离最小,最小为d=得=5.这个题其实是个数形结合的题，其过程是通过平移该直线，当这条直线与曲线相切时，就找到了曲线到直线的最小距离的点，原理是平行线上的点到另一条平行线上的点的距离相等.然后在套用距离公式求解即可.【考点分析】点到直线还是直线到直线的距离，考查的较多的是他们的原理，他们的应用，另外再是距离的计算，在这里需要点出匏习时一定要注意他们的应用，特别是平行线的平移.