课时规范练1 集合的概念与运算.docx

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1、课时规范练1集合的概念与运算基础巩固组1 .(2023江苏连云港模拟)设集合U=0,135,6,8=3,5,8,B=2,则(CUA)UB=()A.0,1,2,6B.0,3,6C.1,2,5,8D.0答案:A解析:由题设知,QzA=0,1,6,而3=2,所以(CUA)UB=0,1,2,6.2 .(2023广东广州二模)已知集合P=xb1,则CRA=()A.(-1,1)B.-1,1C.(-,-1)U(1,+)D.(-,-1U1,+)答案:B解析:TA=川x21=R1XV-I,或x,CrA=x-1t1=-1,1.5 .(2023北京海淀模拟)已知全集UAB为非空集合,集合A茎民那么下列等式错误的是(

2、)A.ACB=ABACuA=0C.8CuA=0D.AUB=B答案:C解析:已知全集U,集合A些8,AnB=A,AnCuA=0,BCuA0NU8=8.故选C.6 .(2023江西南昌一模)已知集合4=xP2x0,B=yy=sinx,则(CRA)B=()A.-1,0B.-1,1C.0,2D.0,1答案:D解析:A=xx2-2x0=xx(x-2)0=xx2,或xO,所以CRA=x0x2,8=yy=sinx=y1WyW1,所以(CRA)nB=ROWx1=O,1.7 .(2023山西阳泉三模)已知集合A=0,2,8=,0,3,且AUB有16个子集,则实数。可以是()A.-1B.0C.2D.3答案:A解析

3、:集合A=0,2,8=,0,3,且AUB有16个子集,则AUB有4个元素,由AUB=0,2,3,0,结合选项,并由集合中元素的互异性可得Q=-18 .(2023福建厦门外国语学校高三模拟)已知集合A,集合8=2,3,力,且AB=3,4,贝IJ下列结论正确的是()A.有可能o+0=8B.+厚8C.a+bS答案:B解析:.B=2,3m力nB=3,4,.4昆若二4,由集合中元素的互异性知厚4,+尔8;若。=4,同理可知,存4,二。+厚8.综上所述a+h8.9 .(2023浙江宁海中学高三模拟)已知集合A=(xj)x-y=O,B=(xj)xy=1,则AB=()A.(-1,-1),(1,1)B.(1,1

4、)C.(-1,-1)D.0答案:A解析:根据题意解得后Zi或1二；：所以A据8=(,D,(1,1).10 .(2023江西南昌一调)设集合4=(x,y)y=x,8=(x,y)x2+y2=1,则AQB的真子集的个数是()A.2B.3C.4D.5答案:B解析:如图,曲线y=x与圆x2+y2=1恰有两个交点,故AnB中共有2个元素,其真子集个数为22-1=3.综合提升组11 .（2023四川眉山三模）某校高三（1）班有50名学生,春季运动会上,有15名学生参加了田赛项目,有20名学生参加了径赛项目,己知田赛和径赛都参加的有8名同学,则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（）A.27B.23C.15

5、D.7答案:B解析:设由高三（1）班50名学生组成的集合为U,参加田赛项目的学生组成的集合为A,参加径赛项目的学生组成的集合为8,由题意集合A有15个元素,8有20个元素,AW中有8个元素,所以AUB有15+20-8=27（个）元素.所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为50-27=23.12 .（2023重庆南开中学高三月考）已知a,bR,集合4=+5,次1乃=,若AnB=3,贝IJAUB=（）A.-2,3B.2,3C.2,3,5D.2,3,7）答案:D解析:因为AnB=3,所以3A且3R若+5=3,则=-2,此时,用1=3,与集合中元素的互异性相违背,所以0-2;若/=3,解得。=-2

6、,此时,a+5=3,与集合中元素的互异性相违背,所以存-2;=2,此时,+5=7=7,3,B=2,3符合题意,所以0=2;所以AUB=2,3,7）.13 .（2023山西太原三模）已知全集U=R,集合4=川Xa-2）0#=刈HW1,则下图阴影部分表示的集合是（）A.-1,O)B.-1,0)U1,2)C.(1,2)D.(OJ)答案:C解析:由图可知阴影部分表示的集合是An(CR8),由Mr-2)v,得0v2,所以A=x0x,所以An(CRB)=x1vv2.故选C.14 .(2023湖南长郡中学高三模拟)设集合4=小=石工,8=川=受,。=(毛丁)|)，=依二),则下列集合不为空集的是()A.AB

7、B,ACC.BCD.AC答案:A解析:y=代工,.x-220,解得x22,则A=2,+oo),又y=V%-20,B=0,+8),C=Q,y)y=,集合C中包含的元素为函数y=正二上点的坐标，则A=2,+MC=0,C=0,AC=0.15 .(2023河南新乡二模)定义集合Mg)N=xxM,且x-16%己知集合人=3/+?100,B=M-7x0则A便)8=()A.x-5x-1)B.x-7x2C.x-5x1D.x-5x0答案:C解析:由不等式x2+3x-10=-2)(x+5)v0,解得-5x2,即A=3-5x2,又由B=x-7x0,若x-1氏可得x3-6v1,所以Ag)5=M-5v1.创新应用组16

8、 .(2023湖南长郡中学一模)已知非空集合4乃满足以下两个条件:(1)4U8=1,234,5,A8=0X2)4的元素个数不是A中的元素石的元素个数不是8中的元素.则有序集合对(A,8)的个数为()A.4B.6C.8D.16答案:C解析:由题意可知,集合A不能是空集,也不可能为1,2,3,4,5.若集合A只有一个元素,则集合A为4;若集合4有两个元素,则集合A为1,3,3,4,3,5;若集合A有三个元素,则集合A为1,2,4,1,2,5,2,4,5;若集合A有四个元素,则集合A为1,2,3,5.综上所述,有序集合对(A,8)的个数为8.17 .(2023北京东城一模)设A是非空数集,若对任意XJA,都有x+yA/yA,贝I称A具有性质P.给出以下命题：若A具有性质P,则A可以是有限集；若AiA具有性质P,且4M20,则AA2具有性质P-若44具有性质P,则41M2具有性质P.其中所有真命题的序号是.答案:解析:对于,取集合A=0,1具有性质P,故A可以是有限集,故正确；对于,取XjWA1A2,则RWAIA2,)EAJCA2,又44具有性质Pyx+y,xyA+yWA2XyWA2,x+yWAiPIA2XyWAInA2,所以4A2具有性质P,故正确；对于,取AI=xx=2kykZ,A2=xx=3k,kZ,2AUA2,3U/h,但2+3C4UA2,故错误.