课时作业5.docx

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1、课时作业5补集及集合的综合应用时间：45分钟基础巩固一、选择题1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=1,2,5,/=4,5,6,则A5=(A)A.1,2B.5C.1,2,3D.3,4,6解析：因为#=4,5,6,所以B=1,2,3,所以AnB=1,2,5)1,2,3=1,2,故选A.2.已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则(必)UB为(C)A.1,2,4B.2,3,4)C.0,2,4D.0,2,3,4解析：C(/A=0,4,所以(IUA)UB=0,4U2,4=0,2,4.3.已知全集U=0,123,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合

2、B=2,4,5,6,8,则(CUA)G(/)=(B)A.5,8B.7,9C.0,1,3D.2,4,6解析：由题可知，(uA=2,4,6,7,9,=0J37,9,所以(UA)(1u3)=7,9.4 .已知M,N为集合/的非空真子集，且用，N不相等，若NG(M=0,则MUN=(A)A.MB.NC.ID.0解析：因为Nn(1M)=0,所以NqM,所以MUN=M故选A.5 .图中阴影部分所表示的集合是(A)A. B(Ct7(AUO)B. (AUB)U(BUC)C. (AUQ(Cf7B)D. (CiAC)UB解析：题图阴影部分位于集合3内，且位于集合A,C的外部，故可表示为BGdu(AUC).故选A.6

3、 .设集合S=xx-2,T=x-4WXW1,贝MRS)UT=(C)A.x-2x1B.%x-4C.xx1D.xx1解析：因为CRS=xxW-2,r=x-4x1,所以(IRs)UT=x1.故选C.7 .如图，/是全集，M,P,S是/的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(D)A. (MDP)nsC.(MGP)U(1S)B. (MGP)USD.(MP)G(S)解析：由题图，可知阴影部分是M与尸除S外的公共部分，所以阴影部分所表示的集合是(MP)(S)故选D.8 .设全集U=R,集合A=xx1,或x23,集合B=xZxv%+1,ZR,且5(uA)0,则(C)B.2k3D.-1k3A.Z3C.OVN3解析

4、：IuA=%11,借助于数轴可得，0R3.1k2,B=xx2m9且Aq(R5),那么机的取值范围是强W1解析：由B=xx2m,得rB=xx2n.VA(CrB),.2mW2,ati1.V310 .设集合U=(x,y)x,yR,M=(x,y)2-r=1,N=(x,y)yx+1,则%MC)=(2,3)(解析：因为M=(x9y)y=x+1,且XW2,所以幽=。，y)1y+1)U(2,3).又N=(x,y)yx+1,所以uN=(x,y)y=x+1,所以(CUM)G(1UN)=(2,3).三、解答题11 .已知集合A=x2Wx7,B=x3r10,C=jxa,(1)求AU5,(Er)B;(2)若AC=0,求

5、实数。的取值范围.解：因为A=R2Wx7,=x3x10,所以AU5=x2Wv1O,RA=xx2,或xN7,所以(CRA)B=x7x10.(2)因为A=R2r7,C=xxaf且4C=0,所以a+29C=xx1一，即一,又AUB=xx-1,或xa+29所以u(AU8)=x-1xW+2,又MAUjB)GC,所以q+20或一q14,即a-2或a-5,即a一5，故此时a不存在.综上，存在这样的实数，3且a的取值范围是a6f-2T能力提升卜13 .(多选题)若集合A=x3Wx7,B=x2xi0fC=xx3,或xN7,则下列结论正确的是(ABCD)A. AUB=x2x0B. CB=x2x3,或7Wv1OC. ABD. rBrA解析：由集合A=x3x7,B=x2x10,把两集合分别表示在数轴上，如图所示：BA-5-4-3-2-1O123456789IOx得至I1AU5=R241O显然ANB,(RBqrA都正确.由集合B=x2x10,C=xx3,或x27,把两集合分别表示在数轴上，如图所示：CBC-5-4-3-2-10123456789IOX则C6=R243,或7W0,即m2时，方程f+wc+m1=0有两个不同的解,故集合3中有两个元素.又因为BGA,且A=-1,2,所以A=A故一1,2为方程2+mx+m-1=O的两个根，由根与系数的关系解得m=-1.综上，团的取值为2或一1.