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1、教学设计班级:高三(5 )班执教人:江明盍课题:直线与圆的位置关系学情分析:高三(5)班是物理班,整体的数学基础较好,有一定的数学思维,教法设想:1:题组教学,通过题组将同类型的解不等式问题,2:练在讲之前,讲在关键处;3:加强学生自我总结的力度。教材处理:本章节内容为工具性。是数学中重要的基本功,同时设计目的:通过对问题的递进式思维与发散性思考引出几组习题,使得问题层层深入,由浅入深,使得学生的思维螺旋式上升。进而达到培养学生分析问题、探索问题的思维方式,乂通过一题多变、一题多解的训练使学生思维得到升华。让学生真正学会举一反三。学法指导:在作题中学习数学,总结方法设计意图过程设计:一知识回顾
2、1 .直线与圆的位置关系:(1)2 .数量特征:代数法:()(提问学生)(3)相离(2)A=0(l)dR二题组一基础练习本组问题1:知识回顾理顺学生基础知识;2:强化直线与(课件展示)1.直线x=3与圆(x-l)2+y2=4的位置关系是(A.相交B.相切C.相离D.过圆心(提问学生)位置关系。方法点拨:(1)(b 2 组)2y _ 2 j -03x + 6 3 x (2)其它方法:(课后讨论)一一让学生的个性得到充分的发展.变式&求sin6-lcos0-3的最值3(答案:。,-)方法点拨: 点(cos。,sine)与点(3,1)斜率;(2)点(cos。,sin。)在什么图形上? 构造思想思维发
3、散:下面的问题又可以用哪些方法解决?变式4:点P (x, y)是求3x + 4y的最大值和最小值=1上的一个动点(5)本组问题:1:通过逆向问题进行变式训练知道2:构建不等式与函数的函数型不等式方法点拨:A=0(2) dR (3)数形结合(4)换元法,(5)其它方法(课后学生讨论)一一让学生的个性得到充分的发展.2.过点P (-1, 0),斜率为的直线与/ +),2 = 2x 有公共点,求檎!取值范围问题傅征:直线过定点旋转.(隐含直线系概念)方法点拨: =()(2) dR(3)数形结合(4)换元法,(5)其它方法(课后学生讨论)一让学生的个性得到充分的发展.问题发散:若使点P动起来,可设P(
4、l,m),那么问题又可以怎样解决?.个公共点变式1:过点PQ, ?)的所有直线都与庭+/=以有两求?的取值范围方法点拨:考建密嗪r的烟,其轨迹图形与圆的位置关系.问题发散:若上面问题将定圆改变成动圆时,问题又怎样解决?.变式2直蜘= 2x + b与圆(x-m” + (y-2m” = 4有两个公共点求b的取值范围答案:(-2点2匹四题组三能力提高(课件展示)(提问学生)1.若直线y = x + 8与曲线+),2=有公共点则的取值范围是 -#72 _本组问题:导:通过问题进行变式训练提高学生的解题能力问题发散:若将上面问题中的圆改变成半圆时.,问题怎样解决?.变式1.若直线y = x + h与曲线
5、y = 有两个公共则人的取值范A (-V2,V2)B. -V2,V2C. (1 , V2 D. 1,V2)方法点拨:(1)数形结合(2)其它方法(课后讨论)一让学生的个性得到充分的发展.问题发散:若将上面问题中的定半圆,改变为动办圆时.,问题又怎样解决?.变式2若直线丁 =%与曲绿=/-(欠-2)2有公共点则机的取值范围是-1,V2_.五 课堂小结:(课件展示)(提问学生)1 .直线与圆的位置关系有:相交 相切 相离2 .位置关系的判断方法有:代数法 几何法数形结合法3 .数形结合是一种重要的思想方法.4.寻求变化中的不变量是关键点.六作业:(1)题组三(2)备考指南228 #1, 2, 3, 6板书设计:题组三(1)变式2课题:题组二(1)课堂总结:12 变式4:课前注意:学生可能对数形结合思想方法的运用存在困难,所以在教学中要注意分析数字特点和图形的特征,做好引导。方法点拨:(1)数形结合(2)其它方法(课后讨论)一让学生的个性得到充分的发展.