《全等三角形》全章训练题.docx

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1、?全等三角形？全章训练题以下是查字典数学网为您推荐的？全等三角形?全章训练题，希望本篇文章对您学习有所帮助。?全等三角形？全章训练题1如下图，ZXABC也ZSADE,BC的延长线过点E,ACB=AED=105,CAD=IO,B=50,求DEF的度数。2 .如图AAOB中,B=30,将AAOB绕点0顺时针旋转52得到AAOB边AB与边OB交于点C(A不在OB上)，那么ACO的度数为。3 .如下图,在AABC中,A=90,D,E分别是AC,BC上的点,假设ADBEDBgZEDC,那么C的度数是。4 .如下图,把AABC绕点C顺时针旋转35,得到AABC,AB交AC于点D,假设ADO90,那么A=o

2、5 .如图，在梯形ABCD中，ADBC,B=DC,AC=DB,ABC=60,求ADC的度数。6 .,如下图，AB=AC,ADBC于D,且AB+ACBC=50cm,而AB+BDAD=40cm,那么AD=.7 .如图,RtZkABC中,BAC=90,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,假设BDQ,CE=2,那么DE=.8 .如图,AD是AABC的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。(1) 图，ZSABC中，延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接A

3、F,AG.(1)补全图形(2) AF于AG的大小关系如何?证明你的结论。(3) F,A,G三点的位置关系如何？证明你的结论。2.如图，在aABC中,ADBC,CEAB,垂直分别为D,E,AD,CE交于点H,EH=EB=3,AE=4,求CH的长。3.,如图,AB=AE,E,BC=EAD,CAF=DAF.求证：AFCD4 .如图，AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于点H,那么BH与AC相等吗？为什么？5 .DAC,ZEBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：(I)AE=BD(2)CM=CN(3)ZCMN为等边三角形(4)MNBC6 .如图，在aABC中

4、，B=60,AD,CE是aABC的角平分线，且交于点0.求证：AC=AECD7 .如图，在aABC中，M是BC中点，AN平分BAC,AN垂直BN于N,B=10,AC=16,求MN的长。(中位线：连接三角形两边中点的线段，平行且等于第三边的一半)8 .在aABC中，A=90,AB=AC,M是AC边上的中点，ADBM交BC于D,交BM于E.求证:AMB=DMC1如下图,ADC=ABC=90,AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积。9 .ZXABC内，BAC=60,ACB=40,P,Q分别在边BC,CA上，并且AP,BQ分别是BAC,ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=B+BP1

5、0 D是aABC的边BC上一点，且CD=AB,BDA=BAD,AE是AABD的中线。求证：AC=2AE11 ：BD,CE是AABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.求证:AGAF12 如下图，在AABC中,ABC=I1O,ACB=40,CE是ACB的角平分线，D是AC上一点，假设CBD=40,求CED的度数。13 如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在Be上，且DAE=FAE.求证：AF=AD+CF14 ：在AABC中，BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BDAE于D,CEAE于E,（1）当直线AE处于如图的位置时，有BD=DE+CE,请

6、说明理由；（2）当直线AE处于如图的位置时，那么BD,DE,CE的关系如何？请说明理由；（3）归纳（1）（2）,请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。1如下图,ZABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,ADB=60,E是AD上一点，且DE=DB,求证：AE=BE+BC2 .如下图,BAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线，B,C在AE的异侧，BDAE于DCCEAE于E,求证：BD=DE+CE3 .如下图，AD为AABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证：BEAC4 .如下图，在AABC中，AD为BAC的角平分线，DEAB于E,DFAC于F,

7、ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。5 .如下图,在AAEC中,E=90,AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DD求证：BE=CF.6 如下图,在aABC中,AB=AC,A=IOO,BD平分ABC.求证：AD+BD=BC7 .如下图，ZABE和aADC是aABC分别沿边AB和AC翻折180形成的,假设12：3=28：5：3,那么4的度数。8 .如下图，ZABC中,ACB=I1O,ABC=40,BE平分ABC交AC于点E,D是AB边上一点,DCB=40,求DEe的度数。1 .如下图，BD=DC,DEBC,交BAC的平分线于E,EMAB,ENAC,求证:BM=

8、CN2 .如下图，090,M是BC上一点，且AMD=90,DM平分ADC。求证：AM平分DAB3 .：如图3-49,ADBC,2,4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C.求证：AD+BC=AB.4 .如图：中，,是中点，是AC边上的一个动点，连接PF,把绕顺时针旋转90度时与重合，答复以下问题：判断的形状，并说明理由在中，假设AB=2cm,求四边形AEPF的面积5 .：如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,D=180,AFDE,交BD于F.求证：CF=CD.6 .如下图，4ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点,ADB=60,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AE=BE+B

9、C23 .如图，AOB是一个任意角，在边0A,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线，为什么？5、如图4ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P,（1）求证：PA=PB=PC（2）点P是否也在AC的垂直平分线上呢？（12分）2、如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D,PEOB于E,F是Oe上一点，连接DF和EF,求证：DF=EFo（10分）3、如图，AD是AABC的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗？证明你的结论。24 .：如图，BFAC于点F

10、,CEAB于点E,且BD=CD求证：4BDEgZCDF点D在A的平分线上27 .在ABC中,A=90,AB=AC,BD平分ABC交AC于点D,CEBD于E,假设BD=m,CE=n,试探究m,n之间的关系式。28 .如下图，BD是ABC的平分线，DEAB于点E,AB=36cm,BC=24cm,SABC=144cm,求DE的长（8分）29 .：如图1,点C为线段AB上一点，ACM,zCBN都是等边三角形，AN交MC于点E,BM交CN于点F.（1）求证：AN=BM;（2）求证：aCEF为等边三角形；（3）将AACM绕点C按逆时针方向旋转900,其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）

11、、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.（8分）19、如图，ABCD,0是ACD与BAC的平分线的交点,0EAC于E,且0E=2,那么AB与CD之间的距离为10.如图，4ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将4ABC分为三个三角形，那么SZAB0：SBCO：SZCAO等于（）A.1：1：1B,1：2：3C.2：3：4D.3：4：515.正方形ABCD中，AC、BD交于0,E0F=90o,AE=3,CF=4,那么SZBEF为.12.如下图，ABC和aBDE都是等边三角形。以下结论：AE=CD；BF=BG;BH平分AHC=600,ABFG是等边三角形；FGA

12、D。其中正确的有（）A3个B4个C5个D6个16.如下图，AD是AABC中BC边上的中线，假设AB=2,AC=4,那么AD的取值范围是20.（2019年泰安市）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC（8分）（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明:DC22.如图,在RABC中,ACB=450,BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F,BEAC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE.（8分）23、如图：在aABC中，BE、CF分别是AC、A

13、B两边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AGo（8分）求证：(I)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。24.在ZABC中,ACB=90o,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.(10分)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE;当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.25.如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AMBN,按以下要求画图并答复：画MAB、NBA的平分线交于E。(12分)(I)AEB是什么角？(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现？(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E,AD+BOAB；AD+BC=CD谁成立？并说明理由。