《梯形的认识》教学案例.docx

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1、现代建构主义认为，学习活动是由教师与学生所组成的共同体完成的，其中学生是学习的主体，教师是按照学生的思维模式，促进学生有意义的发现。在数学教学过程中，教师是具有主导作用的主导性主体，学生具有发展作用的发展性主体，课堂教学就是要通过师生双方主体互动，开展一系列学教活动，在探索过程中学生象科学家一样发现知识，在合作交流中理解并将数学知识结构转化为学生的认知结构，提高学生的数学素养的一条重要标准。我们都知道，数学教材编排都有由一个个的知识点按一定的知识结构编排的，但对于这一编排，学生能否建构完整的认知结构呢？这已引起许多教师的关注。注重对一个个知识点的理解运用，而忽视对完整知识结构的建立，殊不知帮助

2、学生举一反三，触类旁通，有助于提高学生发现问题，解决问题的能力，有助于提高学生实践能力创新意识。因此现代教育理念的主导下，教师必须重视学生认知结构的建构。如五年级第二学期梯形的认识，教材的安排是先认识梯形的概念，再学习梯形的各部分名称，最后学习梯形的分类。如何针对这些知识，帮助学生建构认知结构呢？新旧教育理念指导下的教学行为会达到怎样不同的教学效果呢？下面就以梯形的认识为例两种教法的对比进行反思。一、模块组合，联想建构当前我们的教学中以一问一答式的打乒乓球式的提问居多，整个教学过程呈线型状态，学生被教师的问牵着走，学生的思维狭窄，毫无主动性和创造性可言。而采用模块组合，即将几个知识点组成一个模

3、块，给学生充足的时间，学生在这个空间内充分的、自由的思维。不同的学生由于知识基础、思维方式等的不同，形成百花齐放的状态，仁者见仁，智者见智，在各自的水平上有所发展。数学片断一：梯形的认识师先出示一个平行四边形，问：这是什么图形，什么叫平行四边形。再出示一个梯形，问：这是一个平行四边形吗？为什么？教学片断二：梯形的认识讨论题：（1）这些分别是什么图形？有什么特征。（2）如果要给它们分类，你分几类？为什么？教学片断一属于线型教学模式，在教师的提问中，学生能通过观察比较，明确只有一只对边平行的四边形是梯形，仅此而已。而教学片断二采用了模块组合，学生通过观察、辨析，不仅可以获得梯形的概念，而且可以建立

4、一个完整的知识结构，即：皮亚杰认为，认知的发展不是一种数量的简单积累过程，而是认知结构不断重新建构的过程。学生在这一模块的讨论辨析中，对原有的四边形的认知结构进行的重新建构，而不仅仅是只增加了知识的量。同时，由于模块组合扩大了思维空间和容量，使各种不同层次的学生在原有的基础上都得到了发展。在这个过程中，教师注重挖掘梳理知识的生长点，并据此组织材料，提供给学生，引导学生有效的沟通知道间的联系，使学生的认知结构不断扩大、丰富，更加科学化。二、合作交流、拓展创新合作学习是为了完成共同任务，通过有效的沟通、交流，使大家在比较中反省自己的不足，吸收别人的长处，获得深入的启发，发挥自己的潜能，共同完成任务

5、。在这个过程中，每个都要为此作出贡献，从这个意义上，个体学习是合作有效开展的前提。石本无光，相击而发出光，对于一个个体来说，个人的思维是有局限的，但是在独立基础上合作交流，通过思维的碰撞，相互启发，启迪智慧，不断开拓创新。据国外对各种教学方法进行长期跟踪调查，结果得到：通过讲授法教学，若干年后还保留的知识占5%,而通过合作交流学习获得的知识，若干年后还保留50%。与讲授法相比，整整提高了10倍，这是一个惊人的数据，在上面的两个案例的对比教学中，我们看到，合作交流的优势不仅仅停留在知识量的保留上。教学片断一：梯形的分类师：请同学们跟着老师一起操作（将长方形纸对折，并剪一刀，剪出什么图形？这个图形

6、有什么特征？学生通过操作、观察，很容易得到，轴对称图形，腰相等等特征，从而获得等腰图形的概念。师：如果沿着对称轴把梯形剪开，又是什么图形，有什么特征？生操作后认识直角梯形。教学片断二：梯形的分类师：出示一组梯形先判断上面图形是不是梯形，再分类，并说说你为什么这样分类。生先在独立思考的基础上进行交流，在交流中，在说理中逐步建立等腰梯形、直角梯形的概念，并完成建构。师：给你2张长方形的纸，请分别剪出直角梯形、等腰梯形（先独立操作，再小组交流）。学生很容易剪出一个直角梯形，在剪等腰梯形时，每人方法各不相同，很多先量再剪，有的在思考一个动作快的学生拿着剪好的等腰梯形看，自言自语：这好像还是个对称图形。

7、另一个学生灵机一动对称图形？！突然一拍大腿，是对称图形就好办了，看我的。他把纸对折，沿一条边剪一刀，就形成了一个等腰梯形了。从这两个数学片断中看到，教学片断一中，老师结合教材知识结构开展教学，条理清楚，学生能掌握各种知识点，增加什么叫等腰梯形，直角梯形等知识，但不能有条理地将它归纳到梯形分类这一结构中，需要老师去完成板书。采用合作交流的方式，学生通过独立思考，形成自己的见解，再通过团体成员间交流，表达自己的意见，达到完成特定的教学任务的目的，其作用是不可忽视的。大纲中指出教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平设计探索性的开放题，给学生提供探索契机，这里教学片断二，教师就设计了一道操

8、作题，让学生剪一个等腰梯形，将操作和思维联系起来，使学生在外部操作过程中，对知识加以内化，由动作思维过渡到具体思维。同时又在合作交流中，互相启发，在Shareidea中突法灵感，产生创新，这就出现了对折剪一刀的壮举。虽然教法一也让学生进行了操作，但学生是无意识的操作，增加的只是技能。而教法二让学生在主动探究中，体验发现的乐趣这种体验来自个体探究对好奇心的满足，操作对动手欲的满足，发现对求知欲的满足。教学内容：人教版四年级数学下册第108、109页。分页代码三.关注思维能力的发展。教学内容义务教育课程标准试验教科书数学（人教版）四年级下册第85页。设计思路遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节

9、课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180。，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180。吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180或接近180（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式

10、具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新

11、知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。教学目标1 .让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2 .让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3 .使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方

12、面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180oO教学重点让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备多媒体课件、学具。教学过程一、激趣引入师：我们已经认识了什

13、么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1三角形是由三条线段围成的图形。生2：三角形有三个角，师：请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。

14、师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。师：那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、动手操作，探究新知师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90、60、30oo（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180oo师：你是怎样知道的？生：90o60o+30o=180oo师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度

15、数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90o+45o45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和1猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1180oo生2：不一定。2.操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180,你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生1180oo生2：175oo生3：182oo（三）继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。分页代码师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1用拼合的方法验证。师：很好，请用