初二代综(教师版).docx

《初二代综(教师版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二代综(教师版).docx（6页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、2023年1月北京市各区初二上学期期末数学汇编一代数综合(教师版)1. (2021(H-海淀-期末)小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于X的多项式/-2x+3,由于f-2x+3=(x-1)2+2,所以当“一1取任意一对互为相反数的数时，多项式f-2x+3的值是相等的.例如，当x-1=1,即x=2或0时，f-2x+3的值均为3；当x-1=2,即x=3或一1时，/一2工+3的值均为6.于是小明给出一个定义：对于关于X的多项式，若当XT取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于X=F对称.例如f-2x+3关于X=I对称.请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列

2、问题：(1)多项式Y一4+6关于X=对称；(2)若关于X的多项式f+次+3关于x=3对称，求力的值；(3)整式(V+8x+16)(一4x+4)关于X=对称.答案(1)21分(2)解：,+2bx+3=(x+b)2+3-b2,2分关于X的多项式2+次+3关于X=-/?对称.,.-b=3.6=-3.3分(3) -15分2. (2021(H-西城-期末)24.如图.在平面直角坐标系。中，直线乙：=一目”+4与彳轴交于点八,OJ直线/2：y=2+。与1轴交于点B,且与直线1交于点C(-1.6).(1)求7和的值；(2)求ZkABC的面积；(3)若将直线A向下平移/(f0)个单位长度后,所得到的直线与直线

3、人的交点在第一象限,直接写出,的取值范围.2424.解：(1)；直线y=2x+b与直线八：V=-JX+交于点C(-1,m),24m-X(-1)+y=2.1分.2=2(-1)+.=4.2分(2)过点C作Co1C轴于点O,如图.24直线&y=-X+当Iy=O时，=2;直线/2：y=2x+4,当V=O时，=-2s：.A(2.0),8(-2,0).AB=4.Sbc-,=42=4.Qad122Q(3)vri0.(1)比较a,b,。的大小；(2)请说明以4b,。为边长的三角形一定存在.(1) a-b=(m2n2)-m2=n2.分V0,：,H20.：.ab.2分b-c=m1-mn=tn(tn-n).Vff0

4、,m(m-77)0.bc.3分.*.cbjO,：,n(m-)0.；ZH-ca.，以a,b,C为边长的三角形一定存在.5分4. （2023.O1-丰台-期末）25.小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律:J1_+1n_nn+1n(n+1)n(n+1)n(n+1)运用这个运算规律可以计算：111i11111i131223342233444(1)请你运用这个运算规律计算：=233445(2)小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题：一个容器装有I1水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出g1水，第2次倒出的水量是J1的;，第3次倒出的水量是51的5，第4次倒出的水量是11的!-第m次倒出的

5、水量是11的一按照45mm+I这种倒水的方法，这I1水能倒完吗？请你补充解决过程：列出倒m次水倒出的总水量的式子并计算；根据的计算余臬向A向施“按照这种倒水的方法，这I1水能倒完吗”，并说明理由.25.(1);v)10小G11111I1加小(2)-+-+=(1)2233445tnw+1n+1这I1水不能倒完因为一70时，y的取值范围是；在的条件下，y随X的增大而（填“增大”，“减小”或“不变”）.解：（1），；2分（2）-；4分4（3）（x-1）；5分x+1OVyVI；6分增大.7分6.(2021O1-昌平-期末)26.阅读理解材料1：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题.在这个计算的

6、过程中，先计算分子中有几个分母求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数，例522如：-y=1+=1y.类似的，我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和.例如：=1+.XXX+(x-1)+2I2-=1+T材料2：为了研究字母X和分式!-值的变化关系，小明制作了表格，并得到数据X如下：X-4-3-2-10123417-0.25-0.3-0.5-1无意义10.50.30.25请根据上述材料完成下列问题：(1)把下面的分式写成一个整数与一个新分式的和的形式:X+2X+11=I=,C，XX-Z(2)当#0时，随着#的增大，分式的值(增大或减小)；23解：(1)1+,1+-.2分(3)当*-1时，随着、的增大，分式生序的值无限趋近一个数，请写出这个数,并说明理由.Xx-2(2)减小.3分(3) 2.4分理由如下：生2=2+一，随着X的值的增大，的值逐渐减小,x+1x+1x+12x+3，随着X的值的增大，与上的值无限趋近于2.6分x+1