课题三角形全等的判定“ASA”、“AAS”.docx

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1、课题:三角形全等的判定(“ASA”、“AAS”)教学目标:【知识与技能】掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件,会应用解决简单的推理证明题;【过程与方法】能从题设或结论出发,寻找论证思路,学会用综合法证明问题;【情感、态度与价值观】通过画图、探究、归纳、交流,展示,使学生获得一些研究问题的经验和方法,提升实践能力,验成功的快乐。学情分析:本节课是学生经历了动手实践、观察猜想、归纳总结等过程获得SSS和SAS判定方法之后,继续探索三角形全等的条件.在教学时可引导学生类比前面的探究方法自主得到ASA和S判定方法,因为学生在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺,特别是运用数学结论的思想较弱,

2、思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,在解题过程中,找全等条件又是一个难点。因此在教学过程中,教师要特别关注学生清晰地表达数学思考的过程,分析图形之间的内在联系,将分析问题,解决问题落到实处。这样即可加深学生对已学定理的认识,又可以从中感悟三角形全等的数学本质,从中积累数学活动经验。教学重、难点:重点是用ASA和AAS的方法证明两个三角形全等及规范书写格式;难点是分析、寻找证明三角形全等的条件。教学方法:“学、议、展、评、练、结、思”教学过程:温故知新(3分钟)(1)如果两个三角形满足三个对应元素相等,包括哪几种情况?(三个角、三个边、两边一角、两角一边.)。可以出现哪些组合?(SSSSASS

3、SAASAAASAAA)(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?(三种:定义;SSS;SAS.)但满足SSA的两个三角形不一定全等,(举例说明)(3).若AB=AC,则添加一个什么条件可得AAB厘ACD?太(4)想一想:两个三角形满足ASA或AAS或AAA条件,这两上三角形能否相等呢?bJ1教师导学在前面的学习中,我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳,对三角形全等的条件进行了探究.主要研究了“两边一角”对应相等的情况,得到了两种判定两个三角形全等的方法,本节课,继续探究“两角一边”对应相等的情况。我阅读我实践用15分钟自学课本P39H页的内容,并完成下列题目1 .动手

4、试一试(在草稿纸上作图)已知:AABC,画一个AABC,使AB,二AB,NA=NA,NB=ZB.(P39)作法:(1).画AB=AB;ced2 2).在AB的同旁画NDAB=ZA,A入ZEB,A,=NB,AD,B,E交于点C./A,B,C为所求作的三角形.aB/V2 .把画好的AABC剪下,放到AABC上,它们全等吗?探究的结果反映了什么规律?归纳:由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).3 .用数学语言表述全等三角形判定(三)3,练一练:例:如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,ZB=ZC,求证:AD=

5、AE.用符号语言表达为,在AABC和ADEF中ZA=ZD(已知)AB=DE(已知)NB=NE(已知)变式:已知:点D在AB上,点E在AC上,BEAC,CDAB,AB=AC,求证:BD=CEABCDEF(ASA)库2卷例2.如图,在aABC和DEF中,AB=DE,ZA=ZD,ZC=ZF,求证:ZABCgDEF想一想:若要利用“ASA”证明两个三角形全等,,还需要证明什么条件?由此得到另一个判定全等三角形的方法(四):两个角和其中的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).用数学语言表述全等三角形判定(三)符号语言:在AABC和ZXDEF*ZA=ZD(B知4b=e(eaBC=EF(B*.ABCDEF

6、(AAS)合作探究(5分钟)思考1:若两个角和一条边分别相等的两个三角形全等吗?思考2:三个角分别相等的两个三角形全等吗?精彩纷呈(2O分钟)1、已知A,BC,中,AB=AB,NA=NA,NB=NB,则4ABCAB,C,的根据是()A、SASB、ASAC、AASD、都不对2、B,A、C、3、已知:4ABC和AAB,CC,还需要什么条件(中,AB=AB,NA=NA,若A)ZB=ZB7C=AzC,如图,AD=BC)B、D、,AONC=NOA、B、C均可BD,则图中全等三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对4.如图,AD和BE相交于点O,已知:NA=ZE.,请添加一个条件,使AB=CD,理由是5、

7、已知:如图:NB=NDEF,BC=EF,求证:AABCgDEF(1)若要以若要以若要以(4)若要以uSASw“ASA”“SSS”“AAS”为依据,还缺条件为依据,还缺条件为依据,还缺条件为依据,还缺条件6、已知N1=N2,N3=Z4,求证:BD=BE.归纳小结(2分钟)1.课件归纳:要学会用分类的思想,转化的思想解决问题。1 .“两角一边”对应相等判定定理“ASA”ttAAS-.2 .探索三角形全等是证明线段相等(对应边相等),角相等(对应角相等)等问题的基本途径。3 .三角形全等的证题思路:要证什么已有什么还缺什么创造条件添加辅助线ASAAAS、fSASSAS已知两边ISSS己知一边一角JA

8、SA已知两角三角形全等需三个条件,至少看前4 .证明三角形全等的过程:(、氽备条件(刃、捐胡范明(3).蔡齐根据(4),写出秸镂2 .推证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径.注意公共角或公共边为一组相等的对应角或边的隐含条件.3 .证明线段相等、角相等问题的基本途径是证明它们所在的三角形全等.4 .方法点拨:证明过程中,确定判定方法后,找缺少什么条件,则转化为先证明所缺条件成立,再写证明两个三角形全等过程.课后展示:课本41页1题、2题,11题、12题,44页5题,12题教后反思:学生有了先学微课的基础,在课上接受的内容较好,教师只须点拨到位,学生便可顺利的展示,学生在展示的过程中会出现各样的不足,这也正是引导学生使学习走向深入所在。小结时注重知识的归类,方法的提升就可使学生很好的掌握所学的内容!

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