《数字信号处理》习题及答案.docx

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1、数字信号处理习题及答案试题1一、境空题（本题满分30分，共含4道小堰，短空2分）1 .两个有限长序列x：（n），04n433和Xz（n），04n436,做线性卷积后结果的长度是jp，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n江至生为线性卷积结果。2 . DFT是利用町：的对称性、可约性和周期性一三个固有特性来实现FFT快速运算的。3 . HR数字波波器设计指标一般由M、巴q、之和9等四项组成。（巴。町33）4 .FIR一字疹豉器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法,茸结构有横截型（卷枳型/直接型）、级联型 和频率抽样型（线性相位型） 等多种结构。二、判断题（本题满分16分，共含8道小

2、踞，每小跪2分，正确打V，错误打x）1 .相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（X）2 . Chirps变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（V）3 .按频率抽取基2 FFT首先将序列x（n）分成奇数序列和偶数序列。（X ）4 .冲激响应不变法不适于设计数字带阻波波器。（J）5 .双线性变换法的模拟角频率。与数字角频率3成线性关系。（X）6 .巴特天思波波器的幅度特性必在一个频带中（通常或阻带）具有等波纹特性。（X）7 .只有FIR波波器才能做到线性相位，对于HR滤波器做不到线性相位。（X）8 .在只要求相同的幅频特性时，用IIR速波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（J）三、综

3、合题若 x(n)=3，2，1，2，1，2，0n5，1)求序列 x(n)的 6 点 DFT，X(k)=?2)若G( =。尸7g()=开左)，试确定6点序列g(n)二?3)若丫(n)=x(n)x(n)，求 y(n)=?丫伏)= 、(/2分-0=3 + 2冏 + W；k + 2%” + 甲J + 2 甲产解：1)=3 + 2%*+犷；*+2%务-町以-2咛上2分= 3+4 cos+2 cos-i- + 2(-1)*33= 11,22-1220*5,2 分,5g(w) = ZD尸7P丫(切= X3 严/讦广= X(kW2)k2) “0E= x(”2) = 32L2J02n(m)x(” 泄)9&(3=1

4、3,16,10,1615,20,14,8，0n|a|,则其幅度响应为位响应为 o17 .序列u(n)的z变换为,其收敛域为 o18 .采用按时间抽取的基-2 FFT算法计算N=1024点DFT,需要计算 次复数加法，需要 次复数乘法。19 . FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件是 或20 . IIR滤波器的基本结构分为直接I型、直接H型、四、计算题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)21 .已知x(n)是因果序列，其z变换为：试确定x(0)的值。22 .序歹！ x (n)= 5 (n) +2 8 (n-2) + 8 (n-3) +3 8 (n-4),求 x (n) *x (n)和 x

5、 (n)x (n) o23 .画出按频率抽取的基-2 FFT蝶形的基本结构，并在此基础上画出4点按频率抽取的基-2 FFT算法的运算流图。习题324 .计算256点的按时间抽取基-2FFT,在每一级有 个蝶形。()A. 256B, 1024C. 128 D. 6425 .下面关于HR滤波器设计说法正确的是(A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B.冲激响应不变法无频率混叠现象C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器26 .已知xa(t)是频带宽度有限的，若想抽样后x(n)=xa是T)能够不失真地还原出原信号xa(t),则抽样频率必须大于或等

6、于倍信号谱的最高频率。()A. 1/2B. 1C.2D.420.下列系统(其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统？()A. y (n) =y (n-1) x (n)B. y (n) =x (2n) C. y (n) =x (n) +1D. y (n) =x (n) -x (n-1)21 .序列x(n)=sin的周期为()A. 3B.6C. 11D.822 .序列x(n)=u(n)的能量为()A. 1B.9C. 11D.823 .已知某序列Z变换的收敛域为|Z|3,则该序列为( )A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 .D.双边序列24.序列实部的傅里叶变换等于序列傅

7、里叶变换的分量。A.共朝对称 B.共轲反对称C.偶对称D.奇对称25 .线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|2,则可以判断系统为(A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统26 .下面说法中正确的是(A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数27 .已知序列x(n)=8 (n),其N点的DFT记为X(k),则X(0) 二A.N-1B. 1C.0D.N28 .设两有限长序列的长度分别是M与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积

8、的点数至少应取( )A. M+NB.M+N-1. . C. M+N+1D. 2 (M+N)29 .已知DFT x(n)J =X(k), OWn,kA.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为实数圆周奇对称序B.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为实数圆周偶对称序列C.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为虚数圆周奇对称序列D.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为虚数圆周偶对称序列30 .已知N点有限长序列x(n)= 8 (n+m)NRN(n),贝U N点DFTx(n)=()A.NB. 1. C.W.D.W31 .如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为(

9、)-2万 TTn图2A/氐通谑波器B高通涎波器C 一片通谑波器D 一帝阻谑波器B.高通滤波器 C.带通滤波器D.A.低通滤波器带阻滤波器32 .对5点有限长序列1 3 0 5 2进行向左2点圆周移位后得到序列()A. 1 3 0 5 2 B. 5 2 1 3 0 C. 0 5 2 13 D. 0 0 1 3 033.设某连续信号的最高频率为5kHz,采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为 Hzo ()A. 5k B. 10kC. 2.5kD. 1. 25k34 .已知某序列z变换的收敛域为|z|2 Q CD. QS2QC40 .下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统？(A. y (n) =x2 (n)B. y (n) =x (n)x(n+l)C. y (n) =x(n)+lD. y