2023-2024学年人教版选择性必修第一册 2-5 实验用单摆测量重力加速度 学案.docx

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1、5实验：用单摆测量重力加速度学习目标1进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各物理量的意义。2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度。3.能正确熟练地使用游标卡尺和停表。一、实验思路1 .实验原理单摆在摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可推导得g=等。据此,通过实验测出摆长/和周期,可计算得到当地的重力加速度值。2 .物理量的测量摆长/:摆长等于摆线长度和小球半径之和。可用刻度尺直接测量小球球心与悬点之间的距离作为摆长的测量值，也可用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再测量悬点与小球上端之间的距离，以两者之和作为摆长的测量值。周期T：用停表测量单摆做多次全振动（例如几十次）

2、的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值。二、实验装置实验装置如图所示W铁架台摆线法rid摆球实验器材铁架台及铁夹、金属小球（有孔）、停表、细线（Im左右）、刻度尺、游标卡尺。三、进行实验1 .让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个比孔径稍大一些的线结，制成一个单摆。2 .将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂。在单摆平衡位置处做上标记。3 .用刻度尺量出悬线长/（准确到mm）,用游标卡尺测出摆球的直径d,则摆长为I=4 .把单摆拉开一个角度，角度小于5。，释放摆球。摆球经过最低位置（平衡位置）时，用停表开始计时，测出单摆完成30次（或50次）

3、全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。5 .改变摆长，反复测量儿次，将数据填入表格。四、数据分析4加2/1 .公式法：每改变一次摆长，将相应的/和T代入公式g=答中求出g的值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格实验次数摆长Um周期77s重力加速度g(ms2)重力加速度g的平均值/(ms2)1知+&+g3232 .图像法：由T=2y得T2=,以炉为纵轴，以/为横轴作出T2-/图像(如图所示)。其斜率攵=，由图像的斜率即可求出重力加速度g。五、误差分析由周期公式7=2Dy可推导得g=莘z,摆长、周期的测量不准确会导致误差。1 .测量摆长时引起的误差(1)摆长测量值偏小，则g

4、的测量值偏小。如在未悬挂摆球前测量了摆长；仅测量了摆线长漏加摆球半径等；(2)摆长测量值偏大，则g的测量值偏大。如测量摆长时摆线拉得过紧或以摆线长和小球的直径之和作为摆长(多加了半径)。悬点未固定好，摆球摆动过程中出现松动，使实际的摆长变长等。2 .测量周期时引起的误差(1)周期测量值偏大，则g的测量值偏小。如把(+1)次全振动的时间误当成次全振动的时间；开始计时时停表过早按下或停止计时时停表过迟按下等。(2)周期测量值偏小，则g的测量值偏大。如把(一1)次全振动的时间误当成次全振动的时间；开始计时时，停表过迟按下或停止计时时停表过早按下等。(3)计量单摆的全振动次数时，不从摆球通过最低点(平

5、衡位置)时开始计时，容易产生较大的计时误差。六、注意事项1.选择细而不易伸长的线，长度般不应短于1m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球。3 .摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。4 .计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置（平衡位置）时开始计时，要测次全振动的时间ZoW11（2023江苏盐城市高二期末）用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示：（1）组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）。A.长度为Im左右的细线B.长度为IOCm左右的橡皮绳C.直径为15cm左右的塑料球D.直径为1.5cm左右的铁球选择好器材，将符合实验要求的单摆挂在铁架台上，应采用

6、图（选填“乙”或“丙”）所示的固定方式。（3）下列测量单摆振动周期的方法正确的是oA.把摆球从平衡位置拉开到某一位置，然后由静止释放摆球，在释放摆球的同时启动停表开始计时，当摆球再次回到原来位置时，按停停表停止计时B.以单摆在最大位移处为计时基准位置，用停表测出摆球第次回到基准位置的时间3则=-nC.以摆球在最低位置处为计时基准位置，摆球每经过最低位置，记数一次，用停表记录摆球次经过最低位置的时间f,则T=-1rD.以摆球在最低位置处为计时基准位置，摆球每从同一方向经过摆球的最低位置记数一次,用停表记录摆球从同一方向次经过摆球的最低位置时的时间h则T=-1T【例2】（2023江西省丰城九中高二

7、期末）在“用单摆测量重力加速度”的实验中。234cm05101520甲乙（1）某同学先用米尺测得摆线长为97.43cm,用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为cm,则单摆的摆长为cm；然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示为s,则单摆的周期为s；当地的重力加速度为g=ms2;(2)实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径，具体做法如下：第一次量得悬线长测得振动周期为71;第二次量得悬线长5,测得振动周期为乙，由此可推得重力加速度为g=Om31在“用单摆测量重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=等,只要测出多组单摆的摆长/

8、和运动周期丁，作出/一/图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上T1-I图线是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示：(1)造成图线不过坐标原点的原因可能是(2)由图像求出的重力加速度g=ms2(取2=9.87)o(3)如果测得的g值偏小,可能的原因是CA.测摆长时摆线拉得过紧B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C.开始计时时，停表过迟按下D.实验时误将49次全振动记为50次针对训练某实验小组在利用摆长约为1m的单摆测量当地重力加速度的实验中：(1)周期测量环节中进行了下列振动图像所描述的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C、D均为30次

9、全振动图像，己知Sin5。=0.087,Sin15。=0.259,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是O(2)改变摆长，利用测出的多组周期八摆长1数据，作出T2-1图像，可以更准确地求出重力加速度g。己知三位同学作出的/一1图线如图中的。、b、C所示，其中。和力平行，b和C都过原点，图线人对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线从出现图线0的原因可能是摆长1的测量值(填“偏大”或“偏小”)，出现图线C的原因可能是周期T的测量值(填“偏大”或“偏小”)。5实验：用单摆测量重力加速度学习目标1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各物理量的意义。2.学会利用单摆的周期公式测量

10、重力加速度。3.能正确熟练地使用游标卡尺和停表。一、实验思路1 .实验原理单摆在摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式丁=2此，可推导得g=等。据此,通过实验测出摆长/和周期T,可计算得到当地的重力加速度值。2 .物理量的测量摆长/：摆长等于摆线长度和小球半径之和。可用刻度尺直接测量小球球心与悬点之间的距离作为摆长的测量值，也可用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再测量悬点与小球上端之间的距离，以两者之和作为摆长的测量值。周期T：用停表测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值。二、实验装置实验装置如图所示铁架台标记O摆球实验器材铁架台及铁夹、金属小球（

11、有孔）、停表、细线（Im左右）、刻度尺、游标卡尺。三、进行实验1 .让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个比孔径稍大一些的线结，制成一个单摆。2 .将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂。在单摆平衡位置处做上标记。3 .用刻度尺量出悬线长/（准确到mm）,用游标卡尺测出摆球的直径d,则摆长为/=2+4 .把单摆拉开一个角度，角度小于5。，释放摆球。摆球经过最低位置（平衡位置）时，用停表开始计时，测出单摆完成30次（或50次）全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。5 .改变摆长，反复测量儿次，将数据填入表格。四、数据分析4加2/

12、1 .公式法：每改变一次摆长，将相应的/和T代入公式g=笔中求出g的值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格实验次数摆长m周期77s重力加速度g(ms2)重力加速度g的平均值/(ms2)1阳+一+月3g3232 .图像法：由r=27得P=亨/,以/为纵轴，以/为横轴作出一，图像(如图所示)。VOO其斜率Z=乎，由图像的斜率即可求出重力加速度g。OT2s2AHm五、误差分析由周期公式T=27JJ,可推导得g=竽，摆长、周期的测量不准确会导致误差。1 .测量摆长时引起的误差(1)摆长测量值偏小，则g的测量值偏小。如在未悬挂摆球前测量了摆长：仅测量了摆线长漏加摆球半径等；(2)摆长测量值偏大，则

13、g的测量值偏大。如测量摆长时摆线拉得过紧或以摆线长和小球的直径之和作为摆长(多加了半径)。悬点未固定好，摆球摆动过程中出现松动，使实际的摆长变长等。2 .测量周期时引起的误差(1)周期测量值偏大，则g的测量值偏小。如把5+1)次全振动的时间误当成次全振动的时间；开始计时时停表过早按下或停止计时时停表过迟按下等。(2)周期测量值偏小，则g的测量值偏大.如把(一1)次全振动的时间误当成次全振动的时间；开始计时时，停表过迟按下或停止计时时停表过早按下等。(3)计量单摆的全振动次数时，不从摆球通过最低点(平衡位置)时开始计时，容易产生较大的计时误差。六、注意事项1.选择细而不易伸长的线，长度一般不应短

14、于1m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球。3 .摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。4 .计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置(平衡位置)时开始计时，要测次全振动的时间ZoW11(2023江苏盐城市高二期末)用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示：(1)组装单摆时，应在下列器材中选用(选填选项前的字母)。A.长度为Im左右的细线B.长度为IOCm左右的橡皮绳C.直径为15cm左右的塑料球D.直径为1.5cm左右的铁球选择好器材，将符合实验要求的单摆挂在铁架台上，应采用图(选填“乙”或“丙”)所示的固定方式。(3)下列测量单摆振动周期的方法正确的是oA.把摆球从

15、平衡位置拉开到某一位置，然后由静止释放摆球，在释放摆球的同时启动停表开始计时，当摆球再次回到原来位置时，按停停表停止计时B.以单摆在最大位移处为计时基准位置，用停表测出摆球第次回到基准位置的时间3则=-nC.以摆球在最低位置处为计时基准位置，摆球每经过最低位置，记数一次，用停表记录摆球次经过最低位置的时间3则T=-1rD.以摆球在最低位置处为计时基准位置，摆球每从同一方向经过摆球的最低位置记数一次,用停表记录摆球从同一方向次经过摆球的最低位置时的时间h则T=-1Tn1答案(I)AD(2)丙(3)D解析(1)为减小实险误差，应选择Im左右的细线；为减小空气阻力影响，摆球应选密度大而体积小的铁球，因此需要的实验器材是A、D;(2)要保持悬点固定，应采用题图丙固定方式，题图乙的固定方式在摆动过程中摆长会发生变化从而带来系统误差；(3)摆角应小于5。，在测量