昆明理工大学2019年博士研究生招生考试概率论与数理统计试题.docx

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1、昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题考试科目代码：2023考试科目名称：概率论与数理统计考生答题须知1 .所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 .评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 .答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔)，用其它笔答题不给分。4 .答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、选择题(共20分，每小题4分)1、设A,8互不相容，且P(A)0,P(B)0,则必有()oAP(BA)0BP(A忸)P(A)CP(A忸

2、)=0DP(AB)P(A)P(B)2、XV(3,22),YN(52),=P(X-1),P2=P(Y),则()。AP,=P2BPP2D以上答案均不对3、P(A)=0.4,P(B)=0.2,P(AJ8)=0.6,则P(Ar与)=()。A0.08B0.32C0.12D0.44、盒中装有2个黑球,3个白球,从中不放回地任取3个球,那么刚好取到1个黑球的概率是()。A2/5B3/4C3/5D4/55、设离散型随机变量X的分布律为X-101PPPi%且已知E(X)=O.2,D(X)=O.7,则P1=()oA0.2B0.25C0.3D0.35二、填空题(共20分，每小题5分)1、设随机变量XN(3,/)，若

3、尸(0vX4.5)=0.3且P(4.5vXv6)=0.06,则P(X0)=O2、己知X伏,)，且E(X)=6,D(X)=3.6,则昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题3、设(x,y)是二维随机向量组，且P(xo,y)=37,P(x)=57,P(r0)=47,则P(maxX,yO)=。4、设某离散随机变量X的概率为P(X=)=1S,其中属于正整数，则Z=o三、解答题(50分)1、(8分)假定用血清甲胎蛋白法诊肝癌，根据以往经验，患者用此法能被查出的概率为0.96,非患者用此法检查误诊的概率为0.1.假定人群中肝癌的患病率为0.0005.现在若有1人被此法诊断为患有肝癌，求此人真正患有肝癌

4、的概率。2、(io分)设二维随机变量(x,y)的联合概率密度为：a(fi-x-y)()x3,Oy4其它.请回答以下问题：求常数。，(2)P(X+y4)o3、(12分)设连续性随机变量X的概率密度为x)=-e由，求：E(X)和D(X);X的分布函数。4、(10分)设某种商品一周的需要量是一个随机变量，其概率密度为/(x)=；设各周需要量的概率密度相互独立，试求：两周需求量的概率密度；三周需求量的概率密度。(a+ce0T是未知参数，(X,X2,，X”)0其他是来自于同一母体的样本，求3的极大似然估计。-e%0四、证明题(10分)：设连续性随机变量X的概率密度为/(%)=4!XU,其中；10是0x0整数。证明：P(0X-o2+1