《空间与图形》总复习素养作业公开课.docx

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1、空间与图形总复习素养作业一、作业名称空间与图形总复习素养作业二、复习内容与学情简析1、复习内容：直线、线段、射线、角、垂直与平行、平面图形的周长和面积计算、立体图形的表面积和体积计算等涉及到的各个知识点。三、学情分析：学生在学习了线段、周长等知识后，计算给礼盒彩带的长度时仍有困难。或者在学习了面积、表面积后，计算给拼组物品表面刷油漆时还是理不清思路。因此我觉得可能是学生对点线面体的认识没有融会贯通，所以知识点不能在各图形中流畅运用。希望学生在这个作业中，既巩固了基础知识，又认识到点线面体之间的关联。作业目标以点一一线一一面一一体为脉络，把空间与图形涉及到的知识点及其内在关联整理一遍，让学生一边

2、理清图形之间的关系，一边巩固图形计算的方法。四、作业内容（一）知识整理1、在下图上按要求补完图形。画直线画正方形画长方体2、一条线段头尾相连，可以围成哪些平面图形？绕图形周围一圈，线的长度叫（）。线围成的图形里，面的大小叫（）。【设计意图】本次作业主要是为了打通点、线、面、体的发展和关联，从直观图的维度发展开始，让学生感受从一维到二维，再到三维的变化和关系。同时让学生认识到：线和面的区别在于，线是长度的变化，面是大小的变化。（二）学以致用3、点线例1：线是间隔，点是树。（ 1 ）个间隔，（2 ）棵树。（）个间隔，（）棵树。（）个间隔，（）棵树。）个间隔,）棵树。）个间隔,）棵树。）个间隔,）棵

3、树。n ）个间隔,）棵树。 （ n ）个间隔，（）棵树。例2： 一座大桥500米，桥的两侧都要每隔50米装一盏路灯（桥头桥尾不需要灯），一共要装多少盏？例3：线是钟声响的长度，点是敲的次数。12n.: 敲（n ）下，等声音结束，（）个钟声长。1 2n 敲（n ）下，不等声音结束，（）个钟声长。时钟敲4下用9秒，敲7下用几秒？（最后一次只敲不听。）【设计意图】植树问题是一种数学经典题型，它和敲钟、装路灯问题都属于点线间隔问题。通过线段示意图的展示，让学生认识到它也是一种点与线的从少到多的累积。例4：点是数字，线是距离。如果这是 丁，在数轴上用点画出3, -3的大概位置，再画出比3和-3多J_的数

4、的位置。2比一比，这些数中最大的数是（），最小的数是（）。（）离0最近，（）离0最远。【设计意图】数轴展示数的大小和距离。点表示数字，线段表示不同的距离和前后相对位置。用点、线安排数据位置，可以让学生的数感更直观可视。例5：点数和线数。一（）个点，（）条线段。）个点，（）条线段。II()个点,）条线段。I11l1 （ n ）个点，（）条线段。【设计意图】28cm数线段对大部分学生来说有点难度，每次加一个点，都会产生很多条线段。本题通过从少到多的点线图展示，让学生认识到点数和线段数的关系。4、线面例1：用上面的铁丝线围一个正方形，画出示意图，计算它的边长和面积。能不能用它围一个长方形，要求长：宽

5、二4： 3,计算长、宽和面积。思考：铁丝线围在图形的哪个地方？面积计算的是图形的哪个地方？【设计意图】本题复习图形的周长和面积等基础知识，同时强化周长是图形边线总长度，面积是图形内部范围的大小。例2：沿着线段画正方形。（线段是线,正方形是面）4cm9cm6cm）条线段，（）个面。）条线段，（）个面。cmBTO）条线段，（）条线段，（上行：面有（下行：面有（上下合：面有（）个面。）个面。）个。）个。）个。一共有（数：横一行:竖一列:）条线段，（）条线段，（一共有（面个O 。面面个个思考：面的数量可以用线的数量来计算吗？怎么算呢?【设计意图】本题是把前面的数线段题扩展成数面的数量，几个线下面就有几

6、个面。从一维扩展到二维，让学生认识到面数和线数的关系。当线发展成横竖两个维度时，竖有几段，面的总数也变成了几个横面数。5、面体例1：封闭图形、物体表面的大小叫做（例2：计算下图阴影部分的面积。）O线有长短，面有（ ）o6cmr=lcm3cm【设计意图】本题是练习二维图形面积计算。用图形挖空和立体图形的表面阴影设置了图形变式，巩固学生对确定面积范围和大小的理解。同时让学生感知面在体上，体上有面。（单位：cm）拼在一起的长方体展开图。例3：画一画，拼搭一个长方体。分开的6个长方形或正方形面。【设计意图】本题是让学生思考面与体的表象关系。让学生自行对长方体的6个面进行切割与组合，在拼分的同时学生还要

7、考虑每个面的长、宽和摆放位置。本题由学生自由定数据。6、线体例1：长方体有（）个面，（）条棱。（）条长，（）条宽，（）条高。以1长1宽1高为一组，共有（）组。长方体鱼缸的每条边都贴上封条，刚好用了 4米长。已知它的长：宽：高二5： 3： 2o计算它的容积。（玻璃厚度忽略不计）【设计意图】本题练习计算立体图形的体积，并涉及用比例解题的知识。同时强化长方体棱的总数和分成相同的（1长1宽1高）4组。例2：变一变。把宽加长1cm,（）面变了，算出增加的表面积。y一c一7i再算出增加的体积。Ke4cm6cm【设计意图】本题让学生思考立体图形的动态表象中，体积和表面积的变化，哪个地方变了？哪个地方没变？线

8、的变化引起哪些面变了？哪些面没变？最后体现在整体表面积和体积的变化。五、参考答案1、画图略。2、周长；面积3 2 ；3 ；3 ；4 ；n+1 ； n ； n ； n ；-1050050-l=9 (盏)92=18 (盏)答：一共要装 18 盏。n ；n-1o4-1=3 (段)93=3 (秒)7-1=6 (段)63=18 (秒)答：敲 7 下用 182； 1； 3； 2； 4； 3； n； n-l04、图略。284=7 (cm) 77=49(cm2)282=14 (cm) 14 (4+3) =2 (cm)长：24=8 (cm)宽：23=6 (cm)面积：68=48(cm2)思考：铁丝线围在图形的周

9、围边线上，面积计算的是图形内部范围的大小。1； 1； 3； 3； 6； 6； 3； 3； 10； 10； 10； 30;10； 10； 3； 3； 30思考：面的数量可以用线的数量来计算。横线数x竖线数=总面数。103=30 (个)5、面积；大小；682-3.1412=20.86(cm2)642+34=24(cm2)2cm6、6； 12； 4; 4； 4； 4o44=1 (m) =100 (cm) 100 (5+3+2) =10 (cm)长：5 10=50 (cm)宽：310=30 (cm)高：210=20 (cm)体积：50x30x20=30000(cm3) =30 升上、下、左、右；表面积增加：612+512=22(cm2)体积增加：l65=30(cm3)