五阶巴特沃斯滤波器.docx

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1、物理学院电子信息科学与技术沈凡 2022213403基于Pspice的滤波器电路仿真题目要求：-设计一个滤波器，其传输球为：门 JS = $5 +323 卢 4 +5.23C V + 5.23* + 3.23s +C；CCCCC= lkrad IsGCl)电路元件的参数(2)画出电路原理图(3)画出滤波器输出的交液扫描分析图，测量-3dB, -10dB, 40dB对频频冕一、电路图的设计：1、计算参数鉴于巴特沃斯滤波器具有通带衰减特性平坦，旦易于设计，选择巴特沃斯低通滤波器来实现这个函数。对滤波器的要求为：通带截止频率p=5kHz,即当衰减为-3dB时频率为5kHz,通带最大衰减0t=2dB,

2、阻带截止频率 =12kHz,阻带最小衰减, =3()先确定阶数N 仁101V 10。/出2兀/,2兀于p1=0.0242- 12.41g 0,02421g 2.4=4.25, 7V =5Pk为归一化极点，用下式表示:pk = e 2 2N =O,1,，7V_1将k代入，得到极点：4 ,当心” 占P()= ? 5 ,Pl =C3,p2 =ejp3 =e 5 ,4=e 5归一化传输函数为H(p) = fH(p-pa)&=()分母可以绽开成五阶多项式p) p5 +b4p4 +bp3 +b2p2 +bxp + b0计算出%=1.0000,4 =3.2361 也=5.2361也=5.2361也=2.23

3、61为将”.(p)去归一化，先求3dB截止频率Q,_1_。-=Q,10% 1)一诟=2*52755左 md/sc P01 -L =r(1001 -1) 2n = 2*U).525krads将 = -代入乩(P)中得到5H (s) =l八 / +/ + b2s3 + 仇 q2 + 4。、+ 5查表可得归一化的5阶巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式(p2+0.61802 + l)(p2+1.6180p + l)(p + l)由此可以看出，五阶滤波器可以由一阶和二阶滤波器级联而成。Ha(p) =p、+p4 +&p +b2p- +1p + (p2+0.6180p + l)(p2+1.6180p +

4、 l)(p + l)11(p2+0.6180p + l)(721.6180pl)(p + l)将P =代入就可以去归一化c现在设计第一级二阶低通滤波器，其传输函数2乩(S)= -752+0.6180r5 + 对于下面这个滤波器E10传输函数为Ri&C。？w 十 (me + 7hc + 无V)s + 2c1c2Where = -。凡用低通滤波器的标准记法令(s) 二空，等式两边对比，即可得到ejR12C1C2 11-FFRS R2Cl R2C2令 G = C2=C=10nF, Ri = R2 = R则 R =3183rC- = 0.6180,所以4 = 3-=2.382,所以殳=-1=1.382

5、QQ凡令 R.=M 则 = 1.382AQ至此，第一级的二阶低通滤波器的参数已经设计完毕。同理，在其次级的低通滤波器中令G =G=C=H)nF,a=&=R=3183kQ, =K则Rh = 0.382AQ下面再来计算第三级的一阶低通滤波器其传输函数” 3。)=卫s + g其中，.=-RC又由于（）=r = 25krcd / s取 C=l()nF,贝JR = 3183Q至此，滤波器的全部参数均己求出。2、基于Pspice的电路仿真图VCC二、电路分析对电路进行沟通扫描，扫描结果波特图如下扫描从ImHz开头到1GHz,从图中可以看到，滤波器的通带增益为10.342dB,当增益下降3.O836dB时,对应的频率为5.0432kHz,当下降10.038dB时,对应的频率为6.1703kHz,当下降40.221时,对应的频率为12.522kHz三、仿真总结由仿真结果可以看到，该巴特沃斯滤波器具有平坦的通带，较窄的过度频带，与预期的结果相符。