减法中的巧算(含答案)-.docx

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1、减法中的巧算(一)阅读思考，学会方法1 .为了掌握减法的性质，必须掌握减法的性质：(1) 一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。一般的有：a-(b + c-ird = a- b-c-d如：20-(5 + 3 + 4) = 20-5-3-4反之：一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。一般的有：a - b-c-d = a- b-c + d如：20-5-3-4 = 20-(5 + 3 + 4)(2) 一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数，(不能减的情况下)再加上差里的减数，或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。一般的有：a-(b-cj = a

2、- b-c或：a-(b-c) = a-c-b例：20-(5-3) = 20-5 + 320-(5-3) = 20 + 3-5(3)几个数的和减去-一个数，等于从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下)再同其余的加数相加。-般的右：(+b + c)-d =(Qd) + 6 + c=q+伍- d) + c= a+ b + (c-d如:(20 + 6 + 5)4 = (20 4) + 6 + 5 = 27= 20 + (6-4) + 5 = 27= 20 + 6(5-4) = 27为了帮助同学们记忆，我们可以简要地概括如下：第一，在连减或加，减混合运算中，如果算式中没有()计算时，可以带着符号“搬

3、家”。一般情况有：a-b-c = a-c-ba -b + c = a -ir c -b如：20-6-5 = 20-5-620-6 + 5 = 205-6第二，在加减混合运算中，如果()的前面是“一”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“ + ”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。一般有：a-(b + c = a- b-ca-(b-cj = a-bji-c如：20-(6 + 5) = 20-6-520-(6-5) = 20-6 + 5又如：Q+(b + C)= Q+ Z? + Ca+(b-c) = a+ b-c可以这样

4、想：20 + (6 + 5) = 20 + 6 + 5 = 3120 + (6-5) = 20 + 6-5 = 21根据以上定律，我们要根据题目的特点，运用公式。例1.巧算下面各题。(1) 5283+1396-283(2) 4325-1347-325分析：观察发现两题都可以交换，交换时可利用“带着符号搬家”的性质，使运算简便。5283+1396-283= 5283-283 + 1996= 5000+1396= 6396(3) 4328-(328 + 497)(4) 8495-(495- 287)4325-1347-325= 4325-325-1347= 4000-1347= 2653(5) 1

5、825 + (175 + 348)(6) 576 + (432-176)分析：发现这四道题都可以利用“去括号”的性质，其中（6）题去括号后，再带着符号“搬家”，这样可使运算简便。(3) 4328-(328 + 497)(4) 8495-(495- 287)= 4328-328-497=4000 - 497= 3503=8495 - 495 + 287=8000 + 287= 8287(5) 1825 + (175 + 348)= 1825 + 175 + 348=2000+348= 2348(6) 576 + (432-176)= 576 + 432-176= 576-176 + 432=40

6、0+432= 832(7) 1242 - 396(8) 1243 + 998分析：(7) (8)题可先把减数或加数“转化”成整十、整百、整千的数，再利用“去括号”的性质进行运算。(7) 1242-396(8) 1243 + 998= 1242-(400 -4)= 1243 + (1000- 2)= 1242-400 + 4=1243 + 1000 - 2= 842 + 4= 2243 - 2= 846=2241这里应注意：同级运算有“去括号”的性质。反之，同级运算也可以“添括号”，这样有时可使计算简便。总之，通过改变运算顺序和利用运算性质，可使运算简便。例4.灵活运用所学知识进行巧算。4000

7、-5-10-15-95-100分析：通过观察可知，题目中的减数可以组成等差数列，所以，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。4000-5-10-15-95-100= 4000-(5+10+15+95 + 100)=4000 -(5 + 100)x (公差)20 2= 4000-105202= 4000-1050= 2950公差=(末一首)公差+1=(100-5) 5+l=20当一个数连续减去儿个数，这些减数能组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。例 5.计算：83 + 82 + 78 + 79 + 80 + 81 + 78 + 79 + 77 + 84分析：当许

8、多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百、整千的数作为计数的基础，这个数叫做基准数，再把大于基准线的加数写成基准数与某数的和，把小于基准数的加数写成基准数与某数的差的形式，最后再利用加、减混合运算的性质进行简便计算。本题的基准数为8()。解：83 + 82 + 78 + 79 + 80 + 81 + 78 + 79 + 77 + 84= (80 +3)+ (80 +2)+ (80-2) +(80-1) +80 +(80+1)+ (80-2) + (80-1) + (80-3) + (80 + 4)= 8010 + (3 + 2z2zl + lz2zlz3 + 4)=

9、 800 + (3 + 2 + 1 + 4)-(2 + 1 + 2 + 1 + 3)= 800+10-9= 800 + (10-9)= 801当许多大小不同但彼此又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百、整千的数做为计数的基础，再找出每个加数与这个数(基准数)的差。大于基准数的作为加数，小于基准数的作为减数，把这些差累计起来。再用基准数乘以加数的个数,加上累计差就是答案。例 6. 13075 -1269-(1064 - 2069) + (10027 - 2036)- 1798分析：这道题数字较大，可以用“去括号”的方法解答，然后再用结合律、交换律解答。原式=13075 -126

10、9- 1064 + 2069 + 10027 2036-1798= 13075 + (2069-1269)-(1064 + 2036)+10027-(1800 - 2)=(13075 + 10025 2) + 800-3100-18002= 23100 + 2 + 800-3100-1800 + 2= 23100-3100-(1800-800) + 2 + 2= 20000-1000 + 4=19004这样的题(1)式中的数要带着前面的运算符号一起移动。第一个数前面作乘号处理。(2)添(去)括号时乘不变、除变(括号前是除号，括号内的乘号都变除号，而除号则变乘号)。答题时间:20分钟(二)独立完

11、成(1) 354 + 349 + 357 + 348(2) 608 + 592 + 604 + 593 + 605(3) 437 + 428432425 + 433(4) 43 + 40 + 39 + 42 + 38 + 41【试题答案】(二)独立完成(1) 354 + 349 + 357 + 348解：原式=(350 + 4) + (350 -1) + (350 + 7) + (350 - 2)= 3504 + (4-l + 7-2)= 1400 + 8= 1408(2) 608 + 592 + 604 + 593 + 605解：原式=(600 + 8) +(600 - 8)+(600 + 4) +(600-7)+(600 + 5)= 6005K+4-7 + 5)=3000+2= 3002(3) 437 + 428 + 432425 + 433解：原式=(430 + 7)+(430-2)+(430 + 2)+(430 - 5)+(430 + 3)= 430x5 + (7、+2-5 + 3)= 2150 + 5= 2155(4) 43 + 40 + 39 + 42 + 38 + 41解：原式=(40 +3) + 40 +(40-1) + (40 +2) + (40-2) + (40+1)=40 x 6 + (37+x27+X= 240 + 3= 243