《运算律》单元整体设计 北师大版小数四上.docx

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1、运算律单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析运算律单元是数与代数领域第二学段“数与运算”中的重要内容。课程标准在“内容要求”提出了：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。探索并理解运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律），能用字母表示运算律。”课程标准在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能说出运算律的含义，并能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”（二）单元教材内容分析本单元的内容是在学生学习了有关三位数乘两位数的乘法

2、，能进行简单的整数四则混合运算的基础上安排教学的。主要是认识中括号和运算律，探索并了解运算律（加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律、分配律），会应用运算律进行一些简单的运算,有利于学生更好地理解运算，掌握运算的技巧，提高计算能力。（H）学生认知情况在学习本单元之前，学生已经学习了加法以及加法的验算（交换两个加数的位置，和不变）等方面的知识，没有明确学习过运算律，但实际上对加法的交换律和加法结合律在潜意识里已有较多的感性认识，这为后面学习新的知识奠定了良好的基础。二、单元目标拟定1 .让学生经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的意义，并能用字母表示。2 .结合生活

3、实例，认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算,并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算。3 .通过经历观察，归纳、猜想、验证的过程，培养学生观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。三、关键内容确定（一）教学重点1 .让学生理解并掌握带中括号算式题的运算顺序。2 .理解并掌握运算律，能够正确、灵活地应用各种定律使计算变得简便。（二）教学重难点1 .能根据数据的特点选用合适的运算律简算。2 .认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学

4、的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生欣赏到数学运算简洁美，体验到运用运算律计算简便的好处，从而提高学生学习数学的主动性和探索数学的兴趣。本单元教材的具体编排结构如下：一活动一：用分步计算解决问题的过程，帮助学生理解运算顺序的合理性。活动二：理解三步四则混合运算的顺序。任务一：四则混合运算顺序和认识中括号X问题一:买文具.活动三：结合具体算式，能确定运算顺序，并正确地进行运算。活动四：认识中括号，体会中括号的作用。活动五：总结四则混合运算的顺序。活动一：观察算式，发现规律（发现问题），并尝试用语言描述所发现的规律（提出问题）。问题

5、二：加法交一换律和乘法交换律活动二：通过实例，认识所发现的加法交换律和乘法交换律的现实背景。活动三：用字母表示加法交换律和乘法交换律。活动四：了解加法交换律和乘法交换律的用途。I活动一：让学生观察算式、发现问题，并尝试提出问题。问题三：加法结J合律活动二：举出事例解释所发现的运算律。活动三：用字母表示所发现的加法结合律。-活动四：根据运算律进行简便、合理的运算。*任务二：运算律的.认识与运用活动一：观察算式、发现问题，并尝试提出问题。问题四：乘法结hr活动二：举出事例解释所发现的运算律。活动三：用字母表示所发现的乘法结合律。_活动四：根据运算律进行简便、合理的运算。-活动一：结合解决实际问题的

6、过程，交流、感受两种不同的列式计算的方法。活动二：从第一个问题不同的列式与算法中发现乘法分配律。一问题五：乘法分.配律活动三：用字母表示乘法分配律。活动四：结合已有的经验，解释乘法分配律的正确性。活动五：通过分析算式的结构特点，根据乘法分配律进行简便运算。活动六：通过分析算式的结构特点，根据逆向运用分配律进行简算。运算律本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1系统学习运算律，感悟运算顺序与运算律两者的联系与区别本单元教材在编排上，把加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律安排在一起,有利于学生系统地学习，还有利于学生遵循运算顺序计算四则混合运算，也可以根据运算律寻找更加合理简便的运

7、算途径。2 .注重探索运算律的过程，帮助学生积累推理的数学活动经验教材在编排运算律内容上，其结构基本一致，即观察算式一一仿写算式一一解释规律表述规律应用规律。3 .在运用运算律进行简便运算中，体会运算律的价值本单元在编排运用运算律计算时，简便运算题都符合运算律字母表述的基本形式，都可以直接运用加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律进行简便运算，不仅提高了学生运用运算律计算的能力，还让学生感受到了学习运算律的价值。五、单元课时规划单元划分依据课程标准O教材章节口知识结构课程内容模块团数与代数口图形与几何口统计与概率口综合与实践单元数量4单元主题单元名称主要内容课时数与运算运算律买文具2加法交换

8、律和乘法交换律1加法结合律1乘法结合律1乘法分配律2重点渗透的数学思想方法O抽象口符号化O分类叼集合0对应O演绎叼归纳口类比O转化口数形结合口极限口模型方程函数统计O分析口综合叼比较假设其他课时学习目标评价形式评价标准4.1买文具目标：结合“买文具”问题解决的过程，体会任务一:买3个计算器和1支钢笔要多少元？一1通过用分步计算解决问题的过程，帮助学生理解运算顺序的合理性。四则混合运算（不超过三步）顺序的合任务二：笑笑列的算式怎么算？与同伴交流你的想法一2.理解三步四则混合运算的理性，掌握运顺序。算顺序（包括任务三：先说出下面各题带有中、小括的运算顺序，再计算一3.结合具体算式，能确定运号的），

9、能正算顺序，并正确地进行运算。确计算.任务四：认识中括号一任务五：总结四则混合运4.认识中括号，体会中括号的作用。算的运算顺序一5.总结四则混合运算的顺序，提升分类归纳、总结概括的能力。目标：任务一：分别观察下面的经历加法交换式子，请你照样子再写一律和乘法交换组，说说你发现了什么一1.观察算式，发现规律（发律的探索过现问题），并尝试用语言描程，会用字母述所发现的规律（提出问表示加法交换题）。律和乘法交换任务二：利用生活中的事4.2加法交换律和乘法交换律律。例解释自己的发现一任务三：用字母表示发现2.通过实例，认识所发现的加法交换律和乘法交换律的现实背景。的规律f任务四：能结合今天学习的知识解释

10、下面计算的道3.用字母表示加法交换律和乘法交换律，把握规律的本质。理一4.了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。目标：任务一：观察下面的式子，经历加法结合照样子写一组，再说说自律的探索过己的发现一1.让学生观察算式、发现问程，会用字母题，并尝试提出问题。表示加法结合任务二：利用生活中的事律。能够运用例解释自己的发现一2.让学生举出事例解释所发4.3加法结合律加法交换律和现的运算律。结合律，对一任务三：用字母表示发现些算式进行简的规律一3.让学生用字母表示所发现便运算任务四：运用加法结合律的加法结合律。进行简算一4.根据运算律进行简便、合理的运算。目标：任务一：观察下面的式子，经历乘法

11、结合照样子写一组，再说说自律的探索过己的发现一1.让学生观察算式、发现问程，会用字母题，并尝试提出问题。表示乘法结合任务二：利用生活中的事律。能够运用例解释自己的发现一2.让学生举出事例解释所发4.4乘法结合律乘法交换律和现的运算律。结合律，对一任务三：用字母表示发现些算式进行简的规律一3.让学生用字母表示所发现便运算。任务四：运用乘法结合律的乘法结合律进行简算一4.根据运算律进行简便、合理的运算。目标：任务一：算算贴瓷砖的数经历乘法分配量一1.结合解决实际问题的过程，4.5乘法分配律律的探索过交流、感受两种不同的列式程，会用字母计算的方法。表示乘法分配任务二：观察上面的算式，律。能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算。说说自己的发现一任务三：用字母表示发现的规律一任务四：结合4X9+6X9这个算式说明乘法分配律是成立的一任务五：观察（80+4）25的特点并计算一任务六:观察34X72+34X28的特点并计算一2 .从第一个问题不同的列式与算法中发现乘法分配律。3 .用字母表示乘法分配律。4 .结合己有的经验，解释乘法分配律的正确性。5 .通过分析算式的结构特点，根据乘法分配律进行简便运算。6 .通过分析算式的结构特点，根据逆向运用分配律进行简算。