24231切线长定理知识要点.docx

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1、切线长定理知识要点一知识要点:1切线长：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长【注意：切线长与切线区别】2.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.即：,，力、P8是。的两条切线PA=PB,。平分/8%3,三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.4.三角形的外接圆与内切圆以及外心与内心的对比图形CCMQ祈ZiABC的。的名称斯圆心。的确定“心”的性质“心”的位置Aabc的外接圆。的内接三角形三角形三边垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的

2、距离相等锐角三角形在三角形内，直角三角形在斜边中点处；钝角三角形在三角外48C的内切圆0的外切三角形三角形三条角平分线的交点到三角形三条边的距离相等一定在三角形内部二例题教学：例1:如图，PA,PB是。的切线，A,B为切点，NOAB=30。.(1)求NAPB的度数；(2)当OA=3时,求AP的长.例2如图在aABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,ZB=60o，ZC=70o，求NEDF的度数。A三巩固练习：一）、选择题1.下列说法中，不正确的是A.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C.垂直于半径的直线是圆的切

3、线D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等2 .给出下列说法：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个3 .一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于A.21B.20C.19D.184 .如图，PA、PB分别切C）O于点A、B,AC是。的直径，连结AB、BC、OP,则与NPAB相等的角（不包括NPAB本身）有A.1个B.2个C.3个D.4个4题图/A.三

4、条中线的交点C.三条角平分线的交点.亘5题图6. 一个直角三角形的斜边长为8,A.21B.2（二）、填空题6 .如图，。1是aABC的内切圆，则NA的度为.小IBEC46题图77 .如图，一圆内切于四边形ABCDB.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点6题图内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于（C.19D.18切点分别为点D、E、F,若NDEF=52。，34.B题图8题图,且AB=16,CD=IO,则四边形ABCD的周长为5.如图，已知aABC的内切圆。与各边相切于点D、E、F,则点。是aDEF的（三）、解答题9.如图，AE、ADsBC分别切。于点E、D）、F,若ad=20,求Aabc的

5、周长.已知。是aABC的内切圆，ZBAC=50o,则NBOC为.10 .如图，PA、PB是。O的两条切线，切点分别为点A、B,若直径AC=12,ZP=600,求弦AB的长.11 .如图，PA、PB是。的切线，A、B为切点，Z0AB=30o.(1)求NAPB的度数；(2)当0A=3时，求AP的长.12 .已知：如图，。内切于aABC,ZBOC=IOSo,NAC8=90,AB=20cm.求8C、AC的长.13 .己知：如图，Aabc三边BC=CI,CA=b,AB=cf它的内切圆。的半径长为厂Aabc的面积5.14 .如图，在aABC中，已知NABC=90。，在AB上取一点E,以BE为直径的恰与AC

6、相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm.求O的直径BE的长；（2）计算aABC的面积.15 .已知：如图，是RtZkABC的内切圆，ZC=90o.（1）若AC=12cm,C=9cm,求。的半径门（2）若AC=b,BC=atAB=Ct求。的半径匕四）、体验中考16 .（2011年安徽）ZkA8C中，AB=AC,NA为锐角，8为48边上的高，/为CD的内切圆圆心，则NA旧的度数是（）A.120B.125C.135D.15017 .（2011年绵阳）一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25cm,NMPN=60,则OP=（）A.50cmB.253CmC.cmD.503cm3318 .（2011年甘肃定西）如图，在448C中，AB=AC=5cva,cos=-如果。的半径为17题图18题图