二元一次方程（组）培优习题含详解.docx

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1、二元一次方程（组）培优习题一、单选题I.三元一次方程组2x=3y=6z工1JEi=幅的解是()x=1x=5x=6X=6A.y=3B.b）,则下列等式不正确的是（）A.a+b=2B.a-b=2C.ah=35D.a2+b1=846 .如图，若三角形ABC面积为1,AD=DE=EC,BG=GF=FC,求阴影四边形的面7 .无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁：当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（）A.24岁，14岁B.26岁，14岁C.26岁，16岁D.28岁，16岁8 .小亮求得方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮2x-y=2Iy=住了两个

2、数和,请你帮他找回这两个数，表示的数分别为（）A.5,2B.-8,2C.8,-2D.5,49 .已知关于孙的方程组和EfxI的解相同，则（+力产I的值为ax+by=-2bx-ay=6（）A.0B.-1C.1D.202311.已知关于X的方程X-二竺=3+2有正整数解，则整数。的所有可能的取值的和o3为（）A.24B.6C.19D.13Ix+2y6=O,2已知关于孙的方程组1；，+四5=。,若方程组的解中X恰为整数，制也为整数，则州的值为（）A.-1B.1C.T或3D.T或一3ax+5y=1613 .甲、乙两人共同解方程组，kC小由于甲看错了方程口中的诙得到方程组4x-by=-2（2）的解为卜=

3、一：乙看错了方程口中的力，得到方程组的解为=:则%的值分别为Iy=Ty=2（）A.-2,6B.2,6C.2,-6D.-2,-614 .若,c,d是整数,b是正整数，且满足+b=c,6+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是（）A.-1B.-5C.OD.115 .甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A.甲比乙大5岁B.甲比乙大10岁C.乙比甲大10岁D.乙比甲大5岁16 .己知关于羽y的方程组：+2：=）以下结论其中不成立是（）.A.不论A取什么实数，x+3y的值始终不变B.存在实数上使得x+y=。C.当y-=时，=1D.当A=0,方程组的解也是方程x-

4、2y=-3的解二、填空题2xy=417 .若方程组；Q无解，则的值为18 .某农业科技小组对4B1C三个小麦品种进行种植对比研究.去年儿B,C三个品种各种植了相同的面积，但产量不同.收获后4B,。三个品种的售价之比为1：2：3,全部售出后，三个品种的总销售额是其中C品种销售额的3倍.今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在4B,C种植亩数不变的情况下，预计4B,C三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加!、!和!，力、8、C三个品种的售价都不变.若B,C两个品种今年全部售出后销售额之比是6：5.则今年4。两个品种的产量之比是.19 .若。、C满足3+7Z?+C=I和4+12+c=2OO1,

5、贝IJ分式的值为.a+3bJ44-1-1I2x-3,-z=O20 .已知、y、Z湎足.1.C且小0,则x：y：z=.jf+3,-14z=021 .已知x,y,Z满足浮二审=个，且x-2y+z=12,贝IJX=.22 .江津花椒以“鲜香麻”闻名，深受重庆人民的喜爱.其中甲品种最麻，乙品种次之，丙品种最后.去年，江津某县种植的甲、乙、丙三种品种的面积之比为2：3：5.今年因需求量的增加，该县决定将其种植面积扩大.计划将扩大部分的?用于种植丙O4品种，则丙品种的种植面积将达到这三种花椒种植总面积的扩大部分的剩余面积9全部用于种植甲品种和乙品种，为了使甲品种的种植面积与乙品种的种植面积之比达到4:3,

6、则该县种扩大种植甲品种的面积与该县种植这三种花椒的总面积之比是23 .根据图中给出的信息，现放入大球小球共IO个，现在水位为26cm,要使水位上升到52cm,应放入个大球.24 .一种商品有大、小盒两种包装,3大盒4小盒共装108瓶：2大盒3小盒共装76瓶.若设大盒每盒装X瓶，小盒每盒装y瓶可列方程组为：.25 .2023年冬，重庆新冠疫情期间，某火锅店举办“云端火锅，共抗疫情”活动，将火锅底料及菜品打包成“便利火锅包”送至附近小区大门处，由居民自行前往提取.根据菜品种类分为4、B、C三类,三个品类成本价分别是125元，IOO元，75元.且力类和B类火锅的标价一样，该店对这三个品类全部打8折销

7、售.若三个品类的销量相同，则火锅店能获得30%的利润，此时4品类利润率为20%.若/、8、C三类销量之比是2:1:2,则火锅店销售力、B、C类便利火锅包的总利润率为.（利润率=*100%）成本26 .学生问老师：“您今年多大了？老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经39岁了.”那么老师现在的年龄是岁.4xy=7w+1/0，的解满足-y=9,则小的值为x-4y=3rn-628 .在关于相，的方程(，+2-8)+2(47+3-7)=0中，能使义无论取何值时，方程恒成立的小，的和为.ayx+b.y=c.fx=44x+5y=9c,29 .已知方程组I/I的解是ia,则方程组J

8、JC1的解是a2x+o2y=c2Iy=Io4a2x+y=9c230 .任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义：若无理数八?rv(其中m为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数)，则称无理数r的雅区间为(爪).例如：1V0V2,所以&的“雅区间”为(1,2).(1)无理数-的“雅区间”是；1X=m(2)若某一无理数的“雅区间”为(卬)，且满足0Vm+4=23九章算术是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算等布置而成的，九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图,图中各行从左到右列出的算等数分别表示未知数X,y的系数与对应的常数项，把图口所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是hiIi-iiiiTII111=I11U1111=