y=(5x+48)^3cos4x的83阶导数计算.docx

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1、函数y=(5x+48)3*cos4x的83阶导数计算主要内容：本文主要利用微积分知识中的牛顿-莱布尼茨公式：n(UV)也C：JnM*力，其中(n)表示n次导数，其他类同，介绍函数k=0y=(5x+48)3*cos4x的83阶导数计算的主要过程。主要步骤：对于函数y=(548)3*cos4x,是由函数yF(5x+48)和函数y2=cos4x乘积而成。(1)对于函数y有：y1=3(5x+48)2,y1,=30(5x+48),y,=6*52;y1w=0,n0o对于函数丫2有：y2,二-Sin4x*4=4*cos(4x1*-)；y2,=-cos4x*42=42*cos(4x+2*/);y2,=sin4

2、x*43=43*cos(4x+3*);所以有：y2n-4*cos(4x+n*-)o(3)应用牛顿-莱布尼茨公式V=(5x+48)3*cos4x,则：83w()-“(k)*(83-k)y-Zj83yy2k=00193=Cy1*y2c83j+C*y1,*y283-+C*y1,*y2(83-2+C*y1,*y2(83-3)83838383(83)(82)83(83-1)83(83-1)(83-2)80=y1*y2+83y1,*y2(82)+*y1*y281)*y-*y28Zo二(5+48)3*483*cos(4x+83*y)+83*3*(5x+48)2*482*cos(4x+82*y)+3403*30*(5x+48)*48,*cos(4x+81*y)+91881*6*480*cos(4x+80*y),=(5x+48)3*483*cos(4x+83*y)83*3*(5x+48)2*482*cos(4x82*y)+3403*30(5x+48)*481*cos(4x+81*y)+91881*6*52*480*cos(4x+80*y)o