选修3-3-一、液柱练习题.docx

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1、一、液柱问题1设大气压强为PO,汞柱高为h,求封闭气体的体积P（单位：CmHg）23 .若已知大气压强为p。，在图1中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为P,求被封闭气体的压强.45 .如图1所示，只有一端开口的U形玻璃管，竖直放置，用水银封住两段空气柱I和,大气压为P。，水银柱高为压强单位，那么空气柱的压强PM批注RI：D-67 .如图所示,U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压力为Po5封闭部分气体的压强p以汞柱为单位I为批注D2:BDP+(9_t)8 .竖直平面内有如图3所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b,各段水银柱高度如图所示，大气压为时求空气柱a、b的压

2、强各多大.6.在两端开口竖直放置的U形管内，两段水银封闭着长度为1的空气柱，a、b两水银面的高度差加液体7.某同学用一端封闭的U形管，研究一定质量封闭气体的压强，如图乙所示，U形管竖直放置，当封闭气柱长为1o时，两侧水银面的高度差为h,大气压强为P。求：封闭气体的压强(用Cn1Hg作单位)；若1O=20cm,h=8.7cm,该同学用与U形管口径相同的量筒往U形管内继续缓慢注入水银，当再注入13.3cm长水银柱时，右侧水银面恰好与管口相平齐。设环境温度不变，求大气压强是多少cmH为h,现保持温度不变，则()A.若再向左管注入些水银，稳定后h变大B.若再向左管注入些水银，稳定后h变小C.若再向右管

3、注入些水银，稳定后h变小D.若两管同时注入些水银，稳定后h变大批注D3:D批注D4：P=(P0+h)cmHgP0=75CmHg试题分析：封闭气体的压强为P=P0+gh解得P=(P0+h)cmHg此时封闭气柱长1i=10(h+110)=18cm由波意尔定律(P0+h)10=(Po+11)1i解得Po=75cmHg批注D5：以cmHg为压强单位.设A侧空气柱长度=10.0cm时压强为P,当两侧的水银面的高度差为h=10.0cm时，空气柱的长度为h,压强为pi,由玻意耳定律，有：P=P11由力学平衡条件，有：p=po+h打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为Po,而A侧水银面处的压强随空

4、气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件,有：Pi=Po-hi联立，并代入题目数据，有：=12cm(4)(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为I2,压强为P2,由玻意耳定律，有：P=P22由力学平衡条件有：P2=P联立式，并代入题目数据，有：2=10.4cm设注入水银在管内的长度为讣,依题意，有：h=2(Ii-I2)+hi联立式，并代入题目数据，有：h=13.2cm放液体8.如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为I=1O.0cm,

5、B侧水银面比A.侧的高h=3.0cm,现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0Cn1时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75.OcmHgo(i)求放出部分水银后A侧空气柱的长度(ii)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的I长度19.如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm,内径很小，水平部分BC长14cm.一空气柱将管内水银分隔成左右两段.大气压强P=76cHg.当空气柱温度为To=273K长为1o=8cm时，BC管内左边水银柱长2cm,AB管内水银柱长也为2cm.求:(1)右边水银柱总长是多少？(

6、2)当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？(3)为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到I多少10.(2012年全国二卷)如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S,整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。(i)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)(ii)将右侧水槽的水从0C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm,求加

7、热后右侧水槽的I水温1。/左右批注D6:(1)由于水银柱处于平衡状态，则有PI=Po+h左=Po+h右h右=2CrTI,右边水银柱总长是1右=h右+4Cm=6cm.(2)当左边水银全部进入AB管时，右边竖直管中水银柱高也为4cm,此时气体压强为P2=SOcmHg,空气柱长度12=(8+2+2)cm=12cm.初态：P=78cmHg,1=8cm,T0=273K由理想气体状态方程得：.T2=420K(3)当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时，高度差最大.此时右边有2cm长的水银柱停在管的水平部分,则空气柱总长为13=(20-4)cm+(14-2)cm=28cm.因封闭气体发生等压变化，则有T3=

8、980K批注D7：(1)1SF(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为北273K。设玻璃泡B中气体的压强为n,体积为匕，玻璃泡C中气体的压强为片，依题意有XPc十&式中&s=60mmHa。打开阀门S后，两水槽水温仍为北，设玻璃泡B中气体的压强为P依题意，有r.二%玻璃泡A和B中气体的体积为匕十匕根据玻意耳定律得D1匕=P*R联立式，并代入题给数据得p180mn(2)当右侧水槽的水温加热至时，U形管左右水银柱高度差为WO玻璃泡C中气体的压强为M4玻璃泡c中的气体体积不变，根据查理定理得生.W靠T联立式，并代入题给数据得T三？W11.（2013年全国二）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。

9、玻璃管的下部封有长/1=25.Ocm的空气柱，中间有一段长为卜25.0Cn1的水银柱，上部空气柱的长度&=40.0cm。已知大气压强为P0=75.OcmHgo现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为4:20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的I距离I12.（2015全国二）如图，一粗细均匀的形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关，关闭，/侧空气柱的长度为=100cm,右侧水银面比/侧的高炉3.0cm,现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为力尸10.Ocm时，将开关，关闭，已知大气压强R=75.OcmHgo（

10、i）求放出部分水银后力侧空气柱的长度（ii）此后再向6侧注入水银，使4夕两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的批注D8：解析：研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量,根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解.以CmHg为压强单位.在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为Pi=Po+/2设活塞下推后，下部空气柱的压强为p111由玻意耳定律得如图，设活塞下推距离为A/,则此时玻璃管上部空气柱的长度为4=4+Z1-1-A短）设此时玻璃管上部空气柱的压强为,则P2=p1-2由玻意耳定律得外4=由至式及题给数据解得A/=15.0cm.I长度;13.（2016全国三）U

11、形玻璃管竖直放置,左端开口，右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动批注D9:（i）A侧气体的状态参量为：p=po+ph=8OcmHg,V=IS=12S,p2=po=75cmHg,V2=12S,1气体发生等温变化，由玻意耳定律得：pA=p2V2,即8012S=751S,解得：12=12.8cm.Hii）当A侧气体的状态参量：p2=p0=75cmHg,f2=12.8S,p3=po+ph=75+21=96cmHg,V3=13

12、S1气体发生等温变化，由玻意耳定律得：P2V2.3V3,即：7512.8S=9613S,解得：13=IOcm1注入水银在管内的长度：h=2（I2-I3）+h三26.6Cm；的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p=75cmhg.环境温度斥变,J室_4ofnI1iIITS2c0n14.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接，其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通，如图所示，图中K1sK2是互相平行的竖直毛细管，它们的内直径皆为d,K1顶端封闭，在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时，先降低R使水银面低于m,如图甲所示，然后逐渐

13、提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高，这时K1中水银面比顶端低h,如图乙所示，待测容器较大，水银面升降不影响其中的压强，测量过程中温度保持不变，已知B（m以上）的容积为V,K1的容积远小于V,水银密度为？，（1）试导出上述过程中计算待测压强P的表达式;批注D1O:试题分析：设初始时，右管中空气柱的压强为P1,长度为，；左管中空气柱的压强为/=2,长度为4O活塞被推下h后，右管中空气柱的压强为F,长度为,1；左管中空气柱的压强为P2,长度为r2。以CmHg为压强单位，由题给条件得200-500AA+（200）cmHg八”200-500/1（200）cw根据玻意耳定律/A二9；：根据题意可得,200-500.i2根据玻意耳定律可得Pd1=F,解得A942CM设待测气体的压强心。以则初状态：压强为=末状态：压强为=巴+不/1由玻意耳定律PM=PNZ片Ppgd2h2批注Di1：x4Vn+t2（Z）