实验12 用霍尔效应法测量磁场.docx

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1、实验16用霍尔效应法测量磁场在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范围可从IOT5103T（特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。一般地，霍尔效应法用于测量1（4IOT的磁场。此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显著的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导

2、电类型（N型或尸型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。【实验目的】1 .了解霍尔效应产生的机理。2 .掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。3 .学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。4 .研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。【仪器用具】TH-H/S型霍尔效应/螺

3、线管磁场测试仪、TH-S型螺线管磁场实验仪。【实验原理】1 .霍尔效应产生的机理置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图1-1（a）所示的N型半导体试样，

4、若在X方向通以电流右，在Z方向加磁场3,试样中载流子（电子）将受到洛仑兹力大小为：(1-1)Fg=evB则在Y方向，在试样A、4电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场一一霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型，对N型半导体试样，霍尔电场逆V方向，P型半导体试样，霍尔电场则沿y方向，即有：即霍尔电压力（A、4电极之间的电压）与人5乘积成正比，与试样厚度成反比，比例系数A”=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出匕，ne（伏）以及知道4（安）、B（高斯）和d（厘米），就可按照下式计算（厘米3/库仑）。Rh=108（1-5）1sb上式中的IO是由于磁感应强度B用电磁单位

5、（高斯），而其他各量均采用CGS实用单位而引入。根据Rh可进一步确定以下参数：1 .由EH的符号（或霍尔电压的正、负）判断样品的导电类型判断的方法是按照图1-1所示的/s和B的方向，若测得的VH=K0,（即点A的电位低于点A的电位），则R“为负，样品属N型，反之则为尸型。2 .由求载流子浓度即二1二。应该指出，这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速度得IRMe到的，严格一点来说，考虑到载流子的统计分布，需引入3/8的修正因子（本实验不作严格要求，有兴趣的读者可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学）。3 .结合电导率的测量，求载流子的迁移率电导率o与载流子浓度n及迁移率之间有如下关系=ne（1

6、-6）即4=Hb,通过实验测出。值即可求出。综上所述，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率夕亦较高）的材料。因%=4Q,就金属导体而言，和夕均很低，而不良导体夕虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体高，夕适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用N型材料，其次，霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状的要高得多。对于成品的霍尔器件，其和厚度d已知，所以实用上米用：KH=1（1-7）ned来表示器件的灵敏度，这样（1-4）式写成：Vh=KHISB（1-8）式中

7、，Kh称为霍尔器件的灵敏度（其值由制造厂家给出）。它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压，一般要求霍尔器件的灵敏度KH越大越好。（1-8）中的单位取心为mA,0的单位用mV,3的单位用kGT（特斯拉），这样，Ka的单位为mVmAkG或是mVmAO.IT。由（1-8）式有：B=（1-9）KH1q由（1-9）式可知，如果知道了霍尔器件的灵敏度K，用仪器分别测出控制电流4和霍尔电压乙，就可以算出磁场3的大小，这就是用霍尔效应测磁场的原理。由于霍尔效应的建立需要的时间很短（约在IoT210-14S内），因此，使用霍尔器件时可以用直流电或交流电，若控制电流人用交流电/s=/soSin

8、血，则Vh=KH1qB=KHB1qCSinGz1（1-10）ririonU所得的霍尔电压也是交变的。这时的4和V”均应理解为有效值。2 .霍尔电压力的测量方法应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A两电极之间的电压并不等于真实的乙值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此，必须设法消除，根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除（参阅附录），具体做法是保持八和B（即/加）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的人和B组合的A、A两点之间的电压匕、V2、V3、V4，即：+

9、B+，S-BV2-IS-B匕-IS+B匕然后求上述四组测量数据匕、V2、匕、丫4的代数平均值，可得:%=；（匕匕+匕匕）（1-11）根据对称测量法求得的匕，虽然还存在着个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小。可以忽略不计。（1-9）、（1-11）两式就是本实验用来测量磁感应强度的依据。3 .电导率Cr的测量VoS可以通过图1-1所示的A、C（或A、O电极进行测量，设A、。间的距离为/,样品的横截面积为S=bd,流经样品的电流为人，在零磁场下，若测得A、C（A、C）间的电位差为K）（Vac）,则可以由下式求得4 .载流长直螺线管内的磁感应强度螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成的，对于密绕的螺线管

10、，可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并列组合，因此，一个载流长直螺线管轴线上某点的磁感应强度，可以从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和得到：BO=NON1M（1-13）式中，以。为真空磁导率，N为螺线管单位长度的线圈匝数（其值已在仪器上标明），IM为线圈的励磁电流。由图1-2所示的长直螺线管的磁力线分布可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，图1-2长直螺线管的磁力线分布图说明其内部的磁场是均匀的，仅在靠渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线,近两端口处，才呈现明显的不均匀性，根据理论计算，长直螺线管一端的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2,即：B端点=V中

11、点=3。NIM对于一个有限长的螺线管，其内轴线上任一点尸处的磁感应强度为:BpNIM（COSB2-COSyff1）（1-15）当螺线管的长度1和直径。相比有力。时，Bf,10,则有昂=oNTM（1-16）这时，螺线管内部磁场的计算与无限长螺线管情况一致。在实验装置中，霍尔器件被封装在一个黑色塑料保护壳内并连接在一金属探杆上，可沿螺线管轴线移动（霍尔器件平面与磁场方向垂直），转动霍尔器件探杆支架的旋纽X1、X2,可改变霍尔器件在磁场中的位置，以测定通电长直螺线管内轴向各处的磁感应强度。【仪器介绍】THf型螺线管磁场实验仪图-3霍尔效应实验仪结构示意图TH-S型螺线管磁场实验仪结构如图1-3所示，

12、主要由三部分组成：（1）长直螺线管螺线管由漆包铜线密绕而成的，管的长度1=28cm,单位长度的线圈匝数N（匝/米）已经标注在实验仪上。（2）霍尔器件和调节机构霍尔器件如图4所示，它有两对电极，A、A1电极用来测量霍尔电压（，D、。电极为工作电流电极，两对电极用四线扁平线经探杆引出，分别接J一；到实验仪的匕f输出开关和Is换向开关处。A霍尔器件的灵敏度KH与载流子浓度成反比，因半导体材料的载流子浓度随温度变化而变化，故Kh11与温度有关。实验仪上给出了该霍尔器件在15时-F的Ka值。如图1-3所示，探杆固定在二维（X、Y方向）M调节支架上，其中y方向调节支架通过旋纽y调节图4霍尔器件示意图探杆中

13、心轴线与螺线管内孔轴线的位置，应使之重合。X方向调节支架通过旋纽X1、X2调节探杆的轴向位置。二维支架上设有X1、X2及丫测距尺，用来指示探杆的轴向及纵向位置，一般情况下，可不调节y旋纽。实验时如想使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，为调节顺手，应先调节X旋纽，使调节支架X1的测距尺读数X1m,再调节X2旋纽，使调节支架X?m，反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节X2，读数从mX一读数从m霍尔探头位于螺线管的右端、中心、左端时，测距尺指示为位置右端中心左端测距尺读数（Cm）000（3）换向开关实验仪上有工作电流人及励磁电流却换向开关、霍尔电压乙输出开关，三组开关与对应的霍尔器件及螺线管之

14、间的连线均已经接好。1. TH-H/S型霍尔效应/螺线管磁场测试仪TH-H/S型霍尔效应/螺线管磁场测试仪面板图如图1-5所示：（1）八输出图5TH-H/S型霍尔效应/螺线管磁场测试仪面板图霍尔器件工作电流源，输出电流0IOmA,通过4调节旋纽连续调节。（2）输出螺线管励磁电流源，输出电流01A,通过调节旋纽连续调节。上述两组恒流源读数可通过“测量选择”按键共用一只3位半的1ED数字电流表显示,按键按键按下时是测量却,弹起时是测量心。（3）直流数字电流表3位半的1ED数字毫伏表，供测量霍尔电压用，电压表零位可通过面板左下方调零电位器旋纽进行校正。【实验内容与要求】1 .霍尔器件输出特性测量(1

15、)将测试仪面板上的“人输出”、“加输出”和“七输入”三对接线柱分别与实验仪上的三对相应的接线柱正确连接，如误将测试仪的励磁电源“Im输出”接到实验仪的，输入或输出”处,则将损坏霍尔器件。(2)仪器开机前应将“Is调节”和“/用调节”旋纽逆时钟方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，并检查电路确定无误后方可开启测试仪的电源。另外，实验完毕关机前，应将“人调节”和“/加调节”旋纽逆时钟方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，才能关机。(3) “八调节”和“/用调节”分别用来控制样品的工作电流4和励磁电流却的大小，其电流强度随旋纽顺时钟方向转动而增加，当“测量选择”按键按下时，仪器面板上的数字电流表显示的是加的大小，当“测量选择”按键弹起时，仪器面板上的数字电流表显示的是/s的大小。(4)转动霍尔器件探杆支架的旋纽X、X2,慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置以备测量。(5)记录测试仪面板右上角的N、KH值。(6)测绘七-4曲线取加二，并在测试过程中保持不变，依次按