圆锥曲线的运算技巧总结.docx

《圆锥曲线的运算技巧总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线的运算技巧总结.docx（2页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、锥曲线的运算技巧总结龚胜良1 .已知椭圆上一点P (,0)，求过这点的直线/与椭圆的另一个Q Gw1).方法：将直线/与椭圆联立得到一个一元二次方程，利用韦达定理求出%,再代入直线/，从而得到小2 .若过P (%,%)且斜率为左的直线/与椭圆联立的相关表达式中.又有过该点且斜率为-:的直线4与椭圆联立的表达式，只需将第一个表达式中的攵换为即可.k3 .许多情况不宜将直线写成点斜式，这样代入曲线计算量会变大(当然做整体处理计算量也不见得很多，具体见2010年辽宁高考数学理),常常设直线/ ： y =依+”，再将点代入直线.4 .当过一点P(x,y)引曲线C的切线(切线有很多条)时，将切线设为一条

2、与曲线相联立，从而得到了关于斜率左高次方程，将女解出，若为二次用韦达定理.5 .在圆锥曲线中，遇到面积比、线段比时.面积比通过找同底或等高或同角，转化为线段比，线段比通过作梯形或三角形转化为横坐标或者纵坐标的绝对值比，这样问题变简单，计算量变小.6 .要会灵活设直线,当斜率为人过点M (九0)设直线为x = y +k注意用弦长公式时不要弄混.7 .当求证:过定点，定值，关系式恒成立时，直接计算或证明计算量很大，那么我们就先讨论直线斜率不存在时，定值，定点，关系式怎么样,再讨论斜率为0时，定值，定点，关系式怎么样如果情况是一致的，那就上述得到的情形来假设存在且不为0时也成立，接下来就证明该结论即

3、可.8 .设直线/与曲线交于A,B.l%A,B的垂直平分线且交曲线于C,D.两点,I的斜率为左,kl =-J-, K现设4：代入曲线得到中点，中点在/上，得到一元二次方程4 。,计算量变小很多(1 ： x = -ky+b )9 ,判断直线与椭圆的位置关系时，利用点到直线的距离等于半径.1 。.许多学生记不下来双曲线的焦半径公式.遵循:左加右减，同负异正(左右指焦点，同异指焦点与曲线的支是否对应)片,工为左右焦点/(和弘)，。区，出)为曲线的左右两支PFx = _(a + exl) PF2 = a-exlQ =a + ex2 QF2 = -a - ex2)11 .注重点差法在圆锥曲线中的应用12 .相切 = ()有一交点，容易解出交点,也方便计算.13 .x1-x2 |=巫，去掉绝对值得到两根之差为7,14 .要充分利用向量(线段相等或成倍数关系)