多边形的面积教 案.docx

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1、多边形的面积教案课题平行四变形的面积科目数学教学对象五年级学生课时 1教师教学目标1 .知识与技能:学生通过自主探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积，能够解决简单的实际问题。2 .过程与方法:通过剪一剪、拼一拼的操作活动以及观察、比较等活动自主探究平行四边形面积推导的公式，学习转化的数学思想。3 .情感态度与价值观:使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。教学重点、难点1 .教学重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。2 .教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。教具、学具准备1.教具准

2、备:课件、长方形卡纸、平行四边形卡纸2:学具准备:每人 张平行四边形卡纸、剪刀、尺子、方格纸。教学过程设计意图一、情景引入，激趣导课*、三、1、情景引入（出示课件，课件中有许多平面图形）四、师：同学们大家好，请仔细看下面张图片，在图中你都看到了什么？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形.）五、师:你会计算它们的面积么？六、板书:长方形的面积二长X宽2、从比较两个图形的面积引出“平行四边形的面积”。师:每一个平面图形都有大小，它们所占平面的大小就是它的面积。既然有大小就可以拿来比较。请同学们比较这些图形的大小。（出示两张幻灯片：网格上有面积相等形状不同的两个图形，通过动画演示渗透数方格

3、的方法和割补的思想。3、设疑激趣（出小卡纸:长方形和平行四边形）师：下面，请大家看看，这两个图形，认识吗？（一个是长方形，一个是平行四边形）猜一猜这两个图形的面积大小有什么关系？生1:长方形面积大。生2:平行四边形面积大。生3:两个图形面积一样大。师:到底谁的观点正确呢?我们知道用数方格的方法可以得到一个图形的面积，请同学们仔细数一数。（课件出示）二、利用方格，初步探究1、细数方格提出要求:每个方格表示1平方厘米，不满一格的创设情景，激发学生的学习兴趣，同时培养学生认真观察的能力，复习长方形面积。接着提出探究平行四边形面积的问题，可以让学生更好的参与到课堂中。都按半格计算。（生数）2、3、师:

4、这两个图形的面积分别是多少?你是怎样数的？这个环节用数格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的方法。同时呈现这两个图形，暗示他们之间的联系，为下面的探究作铺垫。4、生1:这两个图形的面积都是20平方厘米，我是一格格的数的，不满一格的按半格来算的。5、生2:这两个图形的面积都是20平方厘米，我是排一排的数的。6、师:通过数方格，我们发现长方形和平行四边形的面积一样大。7、师：下面，请同学们打开课本，翻到87页，仔细观察方格图中的长方形和平行四边形，填写下面的表格，看谁填的快？8、师请一生到白板上填写，填完后让此生当小老师说一说自己是怎样填写的。9、生:长方形的长是5厘米，宽是4厘米，面积是20平方厘

5、米:平行四边形的底是.10、师:仔细观察表格，你有什么发现？11、生:长方形和平四边形的面积相等，长方形的面积二长X宽,平行四边形的面积二底X高。12、2、得出结论:平行四边形底和高分别与长方形的长和宽相等，面积也相等。长方形的面积等于它的长乘宽,这个平行四边形的面积等于它的底乘高。3、小结：从刚才的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。要是遇到较大的平行四边形，就像校门口的花坛一样，用数方格的方法数起来是不是就比较麻烦，不好数了？所以我们也要像求长方形面积那样，不数方格也能计算出平行四边形的面积。三、自主探究，验证猜想1 .提出问题。师:为了研究方便，老师给同学们准备了各

6、种形状的平行四边形卡纸。2 .动手操作。师:下面，就请同学们拿出学具，小组之间相互合作，动手画一画，剪剪， 拼一拼，说一 说，并思 考下面的问题。（1）你将平行四边形通过剪拼转化成了什么图形？（2）你是怎样剪拼的?你是沿着什么剪的？（开始!）3 .汇报交流。师:哪个小组的同学愿意 上来分享下你们的研究成果。（每个小组请两个同学上台演示剪拼过程:一个人述说，一个人演示。）生:我们在平行四边形上画了一条高， 并沿着这条高剪开，得到了一个直角角形 和直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形的右边就变成了一个长方形。师:你们将平行四边形剪拼成了一个什么图形？（长方形）你们是怎么剪拼的？（引导学生重点描

7、述：你是沿什么剪的？追问：为什么要沿着高剪?）让学生将作品展示在黑板上。师：还有不同的方法吗？生：我们将平行四边形剪拼成了一个长方形，沿着它的高剪成两个直角梯形。也让学生将作品展示在黑板上。师:我们一起来看看平行四边形转化成长方形的过程。（课件演示）将平行四边形转化成长方形的方法除了这两种外，还有其他方法吗？（有）有兴趣的同学，下课后还可以去做进一步 的研究。4 .发现公式。5 .师：刚才，我们运用割补法将平行四边形转化成长方形，转化后的长方形与平行四边形有什么关系呢?接下来，请同学们在小组内讨论这两个问题。谁来读一读？6 .（1）平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？7 .（2）转化

8、后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？8 .师:谁来分享一下你的观点？9 .生:长方形转化成平行四边形后，形状变了，面积没变。10 .师:也就是说，长方形的面积和平行四边形的面积相等。11 .生:长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。12 .师:是这样的吗?我们一起来看看。（课件演示）13 .师:通过研究我们发现，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底X高。（教师完善板书）师根据学生回答板书:长方形的面积二长X宽，平行四边形的面积二底X高14.师:从这个公式中可以看出，平行四边形面积与它的什么有关？（底和高）也就是说，只有知道了底和高

9、，才能求平行四边形的面积，是吗？15 .师:如果用字时S表示平行四边形的面积，字时a表示底，字母h表示高，那么平行四边形面积计算公式可以怎样表示？（引导学生说出用字母表示公式）（板书:S=ah）16 .师：这个公式和同学前面猜测的平行四边形的面积二底X高，是不是样的？（是的）同学们真是太了不起了，老师为你们点赞！17 . 5.解决问题。18 .19 .师小结:刚才，我们通过猜想、验证、推导出了平行四边形的面积计算公式，运用这个公式可以解决我们生活中的很多实际问题，请同学看看这道题，你会做吗？出示例1,平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？ S=ah =6X4=24（平方米）答：它

10、的面积是24平方米。在此环节留给学生充足时间去探究、交流。让学生在剪一剪，拼一拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系,从而为后面平行四边形的面积公式的总结奠定基础，在活动中初步体会转化的思想，使学生学会与他人合作。请一生到白板上演板，完成后，再请该生当小老师向同学们说说自己的解题思路及过程。师及时强调格式：注意先写字号公式，再列式计算。四、实践运用，拓展练习师：同学都会用平行四边形的面积公式解决问题了吗？（会）那我就来考考大家，请看屏幕。1 .基础练习。口算下列平行四边形的面积。（看谁反应快，先说字母公式，再列式计算。）2 .计算平行四边形面积。（给一个平行四边形，

11、给出它两个相邻的底和其中一条底的一条高）生 1: s=ah=25X20=500 （平方分米）生2:我不同意他的观点。应该是$二k30*20-600（平方分米），因为平行四边形的面积=底X高，这个底不是指任意的底，而应该是垂足所在的底，所以是600平方分米。师：你们同意他的观点吗？（同意）生1你听明白了吗？（我明白To ）3 .开放练习。你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?还可以继续画出和它们面积相等的平行四边形吗？请一生到白板上画出一个、二个、三,.平行四边形，从而发现这无数多个平行四边形的共同特征:等（同）底等高的平行四边形的面积相等。4 .想一想。师出示长方形框架。思考：把一个长方形框架

12、拉成平行四边形，它的面积变了吗？生1:没变。因为它的底没有变，周长没有变，所以它的面积也没有变。生2:我不同意他的观点。面积变了，变小了。虽然它的长没有变，但是它的宽变短了，所以面积变小了。师：他们说的都有道理!但是你们同意谁的观点，为什么？生3:我同意生2的观点。因为题目问的是面积变了没有，不是问周长变了没有，而平行四边形的面积与它的底和高有关，所以我同意生2的观点。师:大家听清楚了吗?生1同学，你明白了吗?其实，你说的其中的一个观点是正确的，它们的周长不变。五、回顾新知，总结提升六、师同学们这节课的表现真实太桥F王老师给你们点一百个赞！回顾一下这节课的学习，你们有什么收获？七、八、生1：我

13、知道了平行四边形的面积二底乘高。九、十、生2:我知道了两条平行线之间可以做无数条高。十二、生3:我知道了可以将任意平行四边形转化成长方形。十三、通过课堂练习，了解学生对知识的掌握情况,发现学生存在的一些问题，及时纠正，深化一些知识点。培养学生概括总结的能力，加深学生对知识的记忆。十四、生4:我知道了将长方形框架拉成平行四边形后，它的面积下了周长没变。十五、十六、师:今天，我们利用割补法将一个平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积公式，希望同学们在以后的学习中能够利用这种方法去解决生活中更多的实际问题。布置作业可以了解学生对知识的掌握情况,为下一节课这准备。十七、作业布置1、完成86练习十五1一4题。2、思考：怎么求三角形的面积平行四边形的面积板书设计长方形长宽面积6424平行四边形底高面积6424长方形的面积二长X宽平行四边形的面积二底X高用字母表示:S=ah1、先让想一想长方形的面积是怎样求的，做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中。2、教学反思3、2、注重学生数学思维的发展，设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考得出结论：因为长方形的面积二长x宽，所以平行四边形的面积二底x高。4、5、3、注重师生互动、生生互动，在这节课中，始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，学生学习的积极性很高。4、活动过程安排得太满，学生没有缓一缓的时间。