弧长和扇形面积.docx

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1、弧长和扇形面积以下是查字典数学网为您推荐的弧长和扇形面积，希 望本篇文章对您学习有所帮助。弧长和扇形面积一、导学目标1、利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公 式.2、掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题.3、体会转化的数学思想，培养学生利用内涵获取外延的能 力.二、导学重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面 积的计算公式.难点：利用弧长和扇形面积公式解决实际问题.三、导学方法：探究、引例、当堂训练.四、导学过程创设情境、导入新课问题：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算展直长度（下列图中虚线的长度），再下料。（1）展直长度分为哪几局部？（2）怎样计算展直长度？（3）在计算展直

2、长度时，遇到的新问题是什么？课堂导学、探知提能（一）自学并探究弧长计算公式1、自主学习、合作探究根据以下问题并结合课本110页，将你对问题的理解记录 下来，在小组内与同学交流，展示你的认识和收获.(1)请你写出圆的周长计算公式：；并求半径为3cm的圆的 周长：。(2)如下列图，圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧 长？你能求出半径为3cm的圆中，圆心角分别为180、90、45、 1所对的弧长分别是多少？假设在半径为R的圆中，有一个n 的圆心角，如何计算它所对的弧长I呢？圆周长C-1圆心角所对弧长二n圆心角所对弧长小结：在半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式 中，n的意义是什么？哪些量决

3、定了弧长？(3)你能用所学习的公式求出上述弯形管道的展直长度吗？2、典例导航、积悟提能例1、一块边长为8的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕 点B按顺时针方向旋转至ABC的位置时，顶点C从开始到结 束所经过的路径长为(点A、B、C在同一直线上)()A. 16 C.(二)自学并探究扇形面积的计算公式1、自主学习、合作探究(1)看一看：自学课本111页第2段，归纳：叫扇形。如果扇形的圆心角为n ,半径为R ,那么扇形的周长为。(2)试一试：请你类比弧长计算公式的推导过程，根据课本111页思考，与同桌合作推导扇形面积的计算公式。半径为R ,求圆心角为n的扇形的面积.圆面积.圆心角为1的扇形的面积=.

4、圆心角为n的扇形的面积=.(3)练一练：扇形的圆心角为120 ,半径为2 ,那么S扇(4)想一想：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？能否用弧 长表示扇形面积？小结：在半径为R、圆心角为n的扇形面积计算公式 中，n 的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？在半径为R、弧长为的扇形面积计算公式中，的意义是 什么？哪些量决定了扇形面积？2、典例导航、积悟提能例2、假设扇形的圆心角为50 ,半径为1 ,那么S扇二；假 设扇形的圆心角为60,面积为，那么这个扇形的半径R二； 假设扇形半径R=3, S扇形=3,那么这个扇形的圆心角n的度 数为；假设扇形的半径R=2cm,弧长cm ,那么这个扇形的面 积，S扇二

5、；假设圆心角为120的扇形的弧长为20 ,那么S 扇二五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？（1）n的圆心角所对的弧长（2）扇形的概念：（3）圆心角为n的扇形面积是；弧长为 的扇形面积是（4）运用以上内容，解决具体问题（至少写出3个）六、当堂训练：1、如图，。的半径为IOCrT!。（1）如果AOB=IOO ,求 的长（精 确到0. 1Cm）及扇形AOB的面积（精确到0. 1cm2） ； （2）的长为 25cm ,求COB的度数。2、扇形的圆心角为150,它所对应的弧长为20cm,那么此扇 形的半径是 Cm面积是 cm .（结果保存）3、如图，三角板ABC中,ACB=90, B=30 ,

6、 BC=6.三角板绕直 角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边上时即 停止转动，那么B点转过的路径长为.4、如下图，实线局部是半径为9m的两条等弧组成的游泳 池，假设每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，那么游 泳池的周长为（）A. 12 m B. 18 m C. 20 m D. 24 m1题3题4题七、作业设计：根底题:P114 1、2、5思考题：1、如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直 线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，那么点B 运动到点B所经过的路线长度为（）A. 1 B. C. D.2 .如图，假设。的周长为20 CrTi,0A、OB的周长都是4 CrT1,。A在。0口内沿。0滚动，OB在。0外沿。0滚动,OB 转动6周回到原来的位置，而。A只需转动4周即可，你能 说出其中的道理吗？八、课后反思查字典数学网