等边三角形教案及教案说明.docx

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1、等边三角形教案及教案说明义务教育课标实验教科书 数学八年级（上册）14. 3. 2等边三角形授课教师学校学科数学课题14. 3. 2等边三角形1 . 了解等边三角形的概念，探索并掌握其性质和判定，并认识其特殊性.2 .经历对问题的观察、探索的过程，感受等边三角形性质和判定的内涵,初步掌握其应用方法.教学目标3 .激发学习兴趣，培养学生的几何思维，提高学生分析和解决问题的能力，并体会数学的应用价值.等边三角形的性质和判定方法.教学重点教学难点等边三角形性质和判定的探究与应用.教学方法观察、比较、合作探究.教学过程问题情境 师生活动 设计意图从实际情境中抽情境回顾教师引导学生从象出等腰三角形，并演

2、示动画，并在实际情境中提炼出等边、角、主要线段以对其定义和性质进行腰三角形，提出问题：等腰三角形有什么及轴对称性等四个方复习，为下一步学习性质？面得出等腰三角形的等边三角形的相关知性质.识做准备.新知呈现继续进行动画演示，在等腰三角形的学生通过对比得类比方法得出等基础上给出等边三角形的定义.出等边三角形边、角边三角形的特点，学提问：与等腰三角形进行对比，你认上的特点.生易于理解和掌握.为等边三角形在边、角上分别有什么特点？与等腰三角形相比具有什么特殊性?由学生分析得出理论验证等边三角形的三个角都相等，并且每命题的题设和结论，培养学生的语言并尝试应用数学符号转换能力.个角都等于60。.请学生写出

3、命题的题设语言表达出来.和结论.学生口述证明过通过对性质的证已知：AE=AC=BC.程，教师板书.此过明，使学生对新知识ZZZ求证：A=C 60 .程中注意学生的表达由感性认识上升到理 C效果，教师适当给予性认识，便于理解和如何来证明这个命题？说明.记忆.由学生尝试总结动画演示有利于等边三角形在主要线段和轴对称性上出等边三角形三线合学生对三线合一的理有什么特点，它与等腰三角形有什么区一以及轴对称的性解.别？（配以动画演示）质，教师给予必要的补充.夯实基础如图，勿是等边三角形.力回答下列问题：巩固所学新知识，在解决问题的同 C由学生独立完成，D时进一步体会等边三1 .若34cm,则aacr的周长

4、教师给予必要的补充角形的性质ZZZ是 12cm , A= jf=60 度.说明.Z2 .若2夕是以二的平分线，ZZ贝Jm二夕阳47=1230度.ZZ立思考复习等腰三角形合作探究提问：后回答等腰三角形的的判定方法意在为探判定方法，教师引导讨等边三角形判定做法有几个？分别是什么？学生从边和角两个方准备.2. 一个三角形需要具备哪些条件才面来考虑.能成为等边三角形呢？学生尝试从边和通过对判定方法三边都相等的三角形是等边三角形.角两方面分别探索等的证明，使学生承认三个角都相等的三角形是等边三角边三角形的判定方其结论的正确性，提形.（写出命题的题设和结论，并证明.）法，并加以证实.由高演绎推理的能力.力

5、ZZZ已知：A=c.学生板书并加以解释，教师关注学生语求证：A=AC=C.3.在等腰三角形的基础上再加一个什言的规范性.么条件就能得到等边三角形？学生讨论后尝试讨论为学生提供力Z(1)已知：AB=AC, A=60o .得出结论，并加以证参与数学活动的时间求证：AB=AC=EC实.教师帮助学生进和空间，调动学习积BZ(2)已知：AB=AC,决 60。,行适当归类.极性.求证：AB=AC=BC.活学活用指出下列图形中哪些是等边三角形.应用和区分等边学生口答.三角形的判定方法.6012060q1 2360,zzl2=120o范例点击初步体会等边三【例】如图，/七是等边三角形，直线角形判定方法的应师生

6、合作，分析DEBC,交 23 于 Z E.求证用，使学生明白理论&七是等边三角形.证明思路，教师板书,来源于实际又反作用DE详细写出证明过程.于实际的道理.C变式调控在上题中力力是等边三角形的条件培养学生探究知教师进行电脑演不变，以下两种方法分别得到的七都示图形的运动变化过识的能力，提高学生是等边三角形吗？为什么？程，尽可能的由学生分析和解决问题的能(1)将直线上向下平移，交力网0讨论完成.教师关注力.的延长线于DE.学生分析问题的方 反向延长班0至上使法，书写的规范程度，AD=AE.并做必要的强调.知识梳理学生思考、讨论、通过小结，帮助学通过这节课的学习，同学们学到了等归纳、整理，教师做生回

7、顾、整理本节课边三角形的哪些知识，它与等腰三角形有必要强调和说明.主要内容.何联系与区别？作业布置进一步巩固本节知识，并通过课后独立1 .教科书第54页练习1、2.思考，自我评价学习效果.2 .教科书第58页11题.“等边三角形”教案说明等边三角形”是人教版八年级上册第十二章轴对称第三节第二小节的内容.为了能在教学时把握好本节课的教学目标，更好地完成本节课的教学任务，本人对本节课的教学环节做了精心地设计，特此予以说明.授课内容的数学本质和教学目标定位:一、授课内容的数学本质.等边三角形是特殊的等腰三角形，它是在学习了等腰三角形的性质和判定之后继续学习的内容，而等腰三角形的性质又都和它的轴对称性

8、有关，所以教材把这部分内容安排在本章的一个重要原因就是：进一步体会轴对称的应用.本节课内容实质有两个方面：1.进一步认识轴对称图形，体会轴对称图形的性质.2.继续进行推理证明，培养数学逻辑思维能力.学习本节知识是对前面轴对称以及等腰三角形知识的一个总结，同时也为今后继续学习证明线段和角相等提供了重要的依据，所以本节内容非常重要.二、教学目标1 . 了解等边三角形的概念，探索并初步掌握等边三角形的性质和判定，并认识其特殊性.2 .经历对问题的观察、探索的过程，感受等边三角形性质和判定的内涵，初步掌握其应用方法.3 .激发学习兴趣，培养学生的几何思维，提高学生分析和解决问题的能力，并体会数学的应用

9、价值.授课内容的基础和地位、作用一、内容分析对于等边三角形学生在小学已经接触过，对它也有着初步的认识，能知道三条边相等，三个角都相等，并能用量角器量出它的角的度数.而且通过动手折纸等方式了解到它是轴对称图形.但这些都基于感性认识，不要求学生知道原因.刚刚学习过的等腰三角形也是一种特殊的三角形，利用它的轴对称性，我们研究了它的性质和判定方法，而等边三角形又是一种特殊的等腰三角形，等腰三角形的所有性质它都具备，所以在此基础上研究等边三角形的性质以及它区分与等腰三角形的特殊性，顺理成章，学生易于理解.等边三角形不仅三边相等，三个角相等而且每个角都等于60度，这些性质为今后证明线段和角相等提供了很好的

10、理论依据，并在求角的度数方面做了很好的铺垫，而且它在高中的立体几何中也有很重要的应用.二、实际应用价值等边三角形应用非常广泛，因为它的对称美，所以在很多建筑上、图纸设计上都构造出等边三角形，生活中的一些交通标志、航天、航海造船等行业也有着广泛的应用.它与生活息息相关，生活中到处也都有等边三角形的影子.所以进一步学习等边三角形很有必要.教学诊断分析等边三角形学生有基础，对于它的定义和性质，将是学生容易理解的知识,但本节课应在了解的基础上学会推理论证，由感性认识上升到理性认识，在性质的证明上个别同学会有困难，教学时启发学生从已有经验出发（等腰三角形），进行和情推理.对于等边三角形的判定方法是个难点

11、，教学时应注意方式方法，始终不要忘记与等腰三角形进行对比，重点考虑其特殊性.另外，本节课如果不设计一个清晰的学习思路，将会有部分学生学完后对等边三角形的性质和判定混淆，应用起来不会很得心应手.教学中要注重理论证明，加深印象，便于学生的理解、记忆和应用.教学方法特点及预期效果一、教学方法针对本节课的内容特点、教学目标、学生已有经验和认知水平，设计了如下教学方法：1 .情境教学法为了给学生创造一个轻松愉快的学习氛围，开头导入时设计了一个动画演示图片，引出等腰三角形，对其进行复习后又用动画方式引入等边三角形，轻松自然，提高学习兴趣，易于新课的展开.2 .类比归纳法在学习等边三角形性质和判定方法的时候

12、，时刻不忘记与等腰三角形形成对比,通过对比理清思路，同时找出区别，这样利于学生的理解和掌握.3 .合作探究法对于等边三角形的性质和判定的得出需要在理论上给予证明，它是一个难点，教学时让学生相互讨论，活跃课堂气氛的同时易于接受新知识.二、预期效果本节课的教学思路是以学生的认知规律为主线，通过类比的方法，引导学生进行合作探究，使学生对等边三角形的认识由感性认识上升到理性认识，进一步培养学生的推理论证能力以及逻辑思维能力.1 .复习引入：通过复习等腰三角形的定义、性质和判定，对等腰三角形的性质和判定方法有更深的了解，同时为下面即将学习的等边三角形的相关知识做好铺垫，为新知识的呈现设计一个很好的思路.2 .性质和判定的得出：通过探究发现、尝试论证加深对新知识的认识，同时也能提高学生的推理论证能力.3 .习题的训练：注重知识的及时应用，由浅入深，合乎学生的认知规律.通过训练对本节课的新知识做到及时巩固，提高学生的应用意识.