工程流体力学水力学闻德实际流体动力学基础课后答案.docx

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1、工程流体力学闻德课后习题答案第五章实际流体动力学基础且0。试求切应力、5-1设在流场中的速度分布为=20t, uy-2ay, a为实数,马文和附力口压应力pl、以及压应力八Pyo解: 5-3 阳6uP=2京= ，耳=-2言=4P= P + px = pi，Py = P + P； = P + 4c5-2设例51中的下平板固定不动，上平板以速度，沿x轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将包=0时的这dx一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系办轴移至下平板，则边界条件为y= 0

2、 , ux = w = 0 ； y = h, u = v o由例51中的（11）式可得 =3-生/为-马h 2 dx h h当虫=0时， = 2y,速度为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或drh简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。当包w时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成,dr速度分布为凹= 2-p2（i）（2）V h h h式中 = （）（3）2v dr当p0时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p0时,沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生1的情况.5-3设明渠二维均匀（

3、层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维一斯托克单宽流量解：（1）因是恒定二维流动，l=%=，Uv = 0抖 t ?r由纳维斯托克斯方程和连续性方程可得v-l 型+幺 = o, /.-1 辿=o,邈=op x p z-p z x = gsing，工=-斯托克斯方程可写成gcosq o因是均匀流，压强分布与x无关,吼=0,因此，纳维xgsin + - -l = 0 , -gcos- - = 0p zp z因外.只与Z方向有关，与X无关，所以偏微分可改为全微分，则m d2ur 八 工r/一口 dwv -pg . zl -gsnq+f=0, 积分得 一-=-snz + C1,翳=。，得r dz

4、-dz wv =-sinz2+C1z + G 当 z= () , wv = 0 ； z = h ,2-sin(2zz- z2)2mCl = sin , C)=0, ux = -sinz2 + 丝sin。辰m2dz=。号siM2z-2)dz = sin- * 瞽s%。5-4设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图a所示。（1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。为什么？若可能要相碰撞，则应注意，并事先设法避免。（2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？（3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图b所示。当圆筒按图中所

5、示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近。侧，还是。侧，为什么？解：（1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的z+U应rg 2g相等。现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大一些，致使将两小船推向靠近，越行越靠近，甚至可能要相碰撞。事先应注意，并设法避免、预防。（2）小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。（3 ）因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠。侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近。侧。5-5设有压圆管流（湍流）,“max为管轴处的最大流速。试求断面平均流速U （以max表示）和动能修正系数。值。I % v谒 3

6、步即加2max(+ 1)(+ 2)8167%x蝌/叱 ；（?丁2叫.y）dy= 2%（高一A u3dAv3A1.0585-6设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内恒定水流的流量，如图所示。己知d=0.10m, =0.05m,压差计读数力=0.04m,文丘里管流量系数=0.98,试求流量Q。解：由伯努利方程得由连续性方程得【(令 2(答)2% = 0.25%由压差计得 P1 + 夕 g(z Z2 + Z + )= 2 + gz + Riggh(旦 + 4)(三 + z,)=(W g 一 Pg =hpg PgpgP/ P 、入 /3600 1000、， c(+ 2.)-(-+ )=(777)

7、= 12.6/2Pg pg1000将式(2 ) ( 3 )代入(1 )得* 四、七 4, 0 -学 2 _ v 0.0625破 _ 0.9375学1 H) ( 2)HJ =12.6 =0.9375学2gpg Pg 2g 2g 2g 2g 2g、自3ns = 3246msV 0.9375,22 = Z- 0 052 x3.246m3s = 6.37103m3s4 2 4Q,. = Q = 0.98 = 6.24103 m3s5-7设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管内恒定水流流量，如图所示。已知d =0.10n di =005m,压差计读数z=0.04m,文丘里管流量系数 =0.98,试求流

8、量。.请与习题56、例54比较，在相同的条件下，流量。与文丘里管倾斜角是否有关。解：与习题56的解法相同，结果亦相同，(解略).它说明流量。与倾斜角无关.5-8利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。已知d=50mm, d2=100mm, A=2m,能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大，才能抽出基坑中的积水。解：对过流断面1 1、2-2写伯努利方程，得_Pl+2 = _!PS 2g 2gg =T = Q2(Pg 2g 2g ) = -1241921616 . 8Q2j - 9.82 tT- 0.054当 -相寸，积水能被抽出，则Pg-124192 Jm3s = 0.0127

9、m3sV12419胞5-8图题5 - 9图59密度为860kgr3的液体，通过一喉道直径d =250mm的短渐扩管排入大气中，如图所示。已知渐扩管排出口直径4=75()mm,当地大气压强为92kPa,液体的汽化压强(绝对压强)为5kPa,能量损失略去不计，试求管中流量达到多大时，将在喉道发生液体的汽化。解：对过流断面1 1, 22写伯努利方程72旦+里=三+2PS 2g pg 2gp2-p1=y(2-)pQ 1616 860. 1r lzl I 、二(前一K/商一,(92-5)l03 = l762522Q = 0.703mVs管道中流量大于0.703ns时，将在喉道发生液体的汽化。5-10设一

10、虹吸管布置，如图所示。己知虹吸管直径d =l50mm,喷嘴出口直径刈=5()mm,水池水面面积很大，能量损失略去不计。试求通过虹吸管的流量Q和管内A、B、C、。各点的压强值。解：对过流断面1-1, 2-2写伯努利方程，可得4+0+0=0+0+上2gv2 =8.85ms, Q = v2=0.052 8.85m3s = 0.0174m3s由连续性方程得 va=vb=vc=vd=v9(2 = 8.85 ()2 m/s = 0.983msd150vVVcvD 9832 = = = - =m = 0.0493m2g 2g 2g 2g 29.8对过流断面1-1、A-A写伯努利方程，可得4+0+0=-3+-

11、 + 0.0493PSpA = 9.8 103 (4 + 3 - 0.0493) Nm2 = 68.12kNm2同上，可得 0, 二 0.48kNn , pc = -20.08kNm2, p。= 38.72kNn5 11设有一实验装置，如图所示。已知当闸阀关闭时，点A处的压力表读数为27.44xl4pa (相对压强);闸阀开启后，压力表读数为相88xl()4pa；水管直径d =0.012m,水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求通过圆管的流量。解：由题意得，水箱高度是以。对过流断面1-1, 2-2,写伯努利方程可得:Pg2- + 00 = 0 + - + -pgpg 2g27,44104 5

12、.88x104 _ v29.8103_ 9.8103 29.8v = 20.77ms2 = Av = 0.0122 20.77m3s = 2.35 103m3sPg 2g-z + J, + 2k + 7一十 十 十twABpg 2g512设有一管路，如图所示。已知A点处的管径A=0.2m,压强外=70kPa； 8点处的管径d=().4m,压强p/e =4() kPa,流速u/e = lm/s； A、3两点间的高程差 z =lm。试判别A、8两点间的水流方向，并求出其间的能量损失久加。解：va =( )2v. =( )2 lms = 4ms ,a dA 0.270103421 4.010312,

13、 = H HF h ar9.8103 29.89.8103 29.8”7.14 + 0.82 = 1 + 4.08 + 0.05 + hwAliKab = 2.83m H2O水流由A点流向B点。5-13H513 一消防水枪，从水平线向上倾角 =30,水管直径d = 150mm,喷嘴直径=75mm,压力表M读数为0.3X 1.013X lPa,能量损失略去不计,，且假定射流不裂碎分散。试求射流喷出流速物和喷至最高点的高度及其在最高点的射流直径小。（断面1-1, 2-2间的高程差略去不计，如图所示。）解：对过流断面11、2-2写伯努利方程，略去两断面间高程差+2L = o+o+-pg 2g2g22 G Pm 2 z0.07541 20.31.01310s ” q nc /底一时=2g3, v；i-（）4 = 60.78 ,匕=8.05ms“pg ”0.151000由自由落体公式得_ v （匕Sina）? （8.05sin30 ）2 r,H = -=m = 0.83m2g 2g29.8cL = -c = /d、= J 75mm = 80.59mm = 8.1cm匕 V v2cos a v cos 305-14 一铅垂立管，