勾股定理经典例题 4.docx

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勾股定理经典例题24.如图，在四边形 ABCD 中，A8=l, AO=必，8D=2, ZABC+ZADC= 180o , CD= V2.(1)判断aABD的形状，并说明理由；(2)求3C的长.【解答】解：(1)aA8D是直角三角形.理由如下：在ZXA8口中，ABAD = l2+( V3) 2=4,BD2 = 22=4, ABAD2=BD, . /XARD是直角三角形.(2)在四边形A5CD中,V ZABC+ZADC= 180。，A ZA+ZC= 180 o,由(1)得 ZA=90of:.ZC=90 ,在 RtABCD 中，ZC=90o ,BC2=BD2 . CD1=22 - (V2) 2=2,: BC=V2,