《“边边边”（SSS）》精品教案.docx

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1、“边边边” (SSS)精品教案课题2.5.5 “边边边” (SSS)单元第二单元学科数学年级八年级学习目标1、掌握三角形全等的“边边边”判定方法，2、能运用“边边边”这一基本事实来解决有关问题.3、通过推理，转化等思想方法，让学生感悟数学知识掌握的灵活性。重占/、探究三角形全等的条件一一边边边难点三角形全等条件的分析和探索，能对一些实际问题进行解释教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图同学们，我们都学习了哪些全等二角形的判定方法：学生根据老通过回顾答案：师的提问回上节课的边边.边角边来证明满足边边边条件的两个三角形全等.得出全等三角形的判定方法：边边边.证明：连接AR.4夕=4夕， 4c=A

2、C,J Z1 = Z2, Z3=Z4从而 N1 + N3=N2+N4,即 /B，AC=/B，AC在AbC 和A5C 中，AE = AWv /B，AC = /B，ACAC = AC.ABC gA8C (SAS).ABCg/iABC.归纳：全等三角形判定方法四：三边分别相等的两个三角形全等.简写“边边边”或“SSS”.学生仔细审题、识图，并按要求完成例题及练习题后，小组交流班内汇报.提高学生对全等三角形的判定方法“SSS”的应用.符号语言：在与A9C中,AB = AfBfAC = AfCBC = BC：./XABC gA6C(SSS)例 1：已知：如图，AB=CD , BC=DA.求证：ZB=ZD

3、.证明：在aABC和CD4中,AB = CDBC = DAAC = CA(公共边).,ABC 四COA. (SSS)学生现学现本节课更用，更好掌握注重学生知识点。对知识点练习1：如图，AABC是一个钢架，AB=AC, A。是连接A与BC中点。的支架.求证：RABD四ACD的掌握情况，因此,本节课的针对练习会更多些证明：是BC的中点，:.BD=CD,在A3。和ACO中，AB = AC BD = CDAD = AD：./ABD 也ACO (SSS).例2：已知：如图，在aABC中，AB=ACf点。，E在BC上，K AD=AE, BE=CD.求证：&ABD gACE.证明:丁 BE=CD,：.BE-

4、DE=CD-DE.即 BD = CE.在A8Z)和ACE 中，AB = AC BD = CEAD = AE：.LABD AACE (SSS).练习 2：已知：如图，AB=AC, AD=AE9 BD=CE.证明：在aAB力和aACE中,学生在老师的引导下，读懂题目，学生加辅助线。解题。相对前面几题，例3例4还需要学生对知识的进一步理解和运用，加辅助线，是学生读懂题目后，要会的技巧，因此,在此教师应该多引导AB = ACAD=AEBD = CE：.AABDAACE(SSS),：.ZBAD=ZCAE.：.ZBAD+ ZDAC=ZCAE+ ADAC,即 N34C=ND4E.例3:已知：如图，AC与8。

5、相交于点。，且48=QC, AC= DB.求证：ZA =ZD.证明：连接8c在 aABC WLDCB 中,AB = DC BC = C8（公共边）AC = DB：.lABC /XDCB （SSS）. ZA=ZD.例4：某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度（如图），需测出这座山A, 8间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？解:选择某一合适的地点0，使得从0点能测出A0与B0的长度.连接A0并延长至A，使04=04；连接B0并延长至使0B=0B,连接Ab,这样就构造出两个三角形.在aAOB和 AO夕中，OA = 0A， ZAOB = NAOB，,OB = OB,：.

6、AOB/A,OB, (SAS).因此只要测出AB的长度就能得到这座山A, B间的距，一、禺.我们一起完成下面的问题：问题：当两个三角形满足三个角对应相等，这两个三角形一定会全等吗？答案：不一定操作：画满足下面条件的两个三角形：(1) AB= AB =3cm , AC =A C =2.5cm , /B=在师的引导下完成问题.体会三个角对应相等的两个三角形不一定全等ZB =45 ；理解三角形具有稳定性这一性质.(2) NA=NA=80。，ZB=ZBf= 30, ZC=ZCr=70.想一想：这两个三角形一定全等吗？答案：不一定全等注意：三角分别相等的两个三角形不一定全等.学生认真听老师的讲解指出：由

7、“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.OA = 0A， ZAOB = NAOB，,OB = OB,：.AOB/A,OB, (SAS).因此只要测出AB的长度就能得到这座山A, B间的距，一、禺.我们一起完成下面的问题：问题：当两个三角形满足三个角对应相等，这两个三角形一定会全等吗？答案：不一定操作：画满足下面条件的两个三角形：(1) AB= AB =3cm , AC =A C =2.5cm

8、 , /B=在师的引导下完成问题.体会三个角对应相等的两个三角形不一定全等ZB =45 ；(2) NA=NA=80。，ZB=ZBf= 30, ZC=ZCr=70.想一想：这两个三角形一定全等吗？答案：不一定全等注意：三角分别相等的两个三角形不一定全等.学生认真听老师的讲解指出：由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.OA = 0A， ZAOB = NAOB，,OB = OB,：.AOB/A

9、,OB, (SAS).因此只要测出AB的长度就能得到这座山A, B间的距，一、禺.我们一起完成下面的问题：问题：当两个三角形满足三个角对应相等，这两个三角形一定会全等吗？答案：不一定操作：画满足下面条件的两个三角形：(1) AB= AB =3cm , AC =A C =2.5cm , /B=在师的引导下完成问题.体会三个角对应相等的两个三角形不一定全等ZB =45 ；(2) NA=NA=80。，ZB=ZBf= 30, ZC=ZCr=70.想一想：这两个三角形一定全等吗？答案：不一定全等注意：三角分别相等的两个三角形不一定全等.学生认真听老师的讲解指出：由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定

10、，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.OA = 0A， ZAOB = NAOB，,OB = OB,：.AOB/A,OB, (SAS).因此只要测出AB的长度就能得到这座山A, B间的距，一、禺.我们一起完成下面的问题：问题：当两个三角形满足三个角对应相等，这两个三角形一定会全等吗？答案：不一定操作：画满足下面条件的两个三角形：(1) AB= AB =3cm , AC =A C =2.5cm , /B=在师的引导下完成问题.体会三个角对应相等的两个三角形不一定全等ZB =45 ；(2) NA=NA=80。，ZB=ZBf= 30, ZC=ZCr=70.想一想：这两个三角形一定全等吗？答案：不一定全等注意：三角分别相等的两个三角形不一定全等.学生认真听老师的讲解指出：由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.