第七章-机械能守恒定律重难点解析.docx

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1、人教版物理必修二第七章 机械能守恒定律重难点解析第七章课文目录1 .追寻守恒量2 .功3 .功率4 .重力势能5 .探究弹性势能的表达式6 .实验：探究功与速度变化的关系7 .动能和动能定理8 .机械能守恒定律9 .实验：验证机械能守恒定律10 .能量守恒定律与能源【重点】1、理解动能、势能的含义。2、理解功的概念及正负功的意义。3、理解功率的概念及物理意义；功率的两个计算式；4、正确计算物体或物体系的重力势能，用重力势能的变化求重力的功。5、探究弹性势能公式的过程和所用方法。6、学习探究功与速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据。7、动能定理及其应用。8、从能的转化和功能关系出发理解

2、机械能守恒的条件，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。9、能量守恒定律的内容，应用能量守恒定律解决问题。【难点】1、在动能和势能转化的过程中体会能量守恒。2、利用功的定义式解决有关问题。3、理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算。4、灵活运用动能定理解决实际问题。5、推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。6、图像法寻求功与速度变化的关系。7、对动能定理的理解和应用。8、机械能守恒定律的应用。9、理解能量守恒定律的确切含义，能量转化的方向性。一、追寻守恒量L重力势能的大小与哪些因素有关？根据势能的概念可知：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能.故重

3、力势能的大小与物体的位置的高低有关.物体的位置越高，重力势能越大，位置越低，重力势能越小.不同的物体，其重力势能的大小还与物体质量（或重力）有关.2 .动能的大小与哪些因素有关？根据动能的概念可知：物体由于运动而具有的能量叫动能.故动能的大小与描述物体运动状态的量一一速度大小有关.其关系是：对质量一定的物体，其速度越大，其动能越大，速度越小，其动能越小.物体的动能还与物体的质量有关：运动快慢相同的物体，质量越大,动能越大.3 .伽利略理想斜面实验体现的不变的量是什么？在伽利略理想斜面实验中，小球从斜面滑下时，高度越来越小，势能越来越小，但速度越来越大，故动能越来越大，即减小的势能转化为动能，但

4、总的能量保持不变.【典型例题】【例1】如图所示，电动小车沿斜面从A匀速运动到B,则在运动过程中（）图 7-1-1A.动能减少，势能增加B.动能不变，势能增加C.动能减少，势能不变D.动能不变，势能减少解析：小车沿斜面从A运动到B,位置升高势能增加；小车沿斜面匀速运动，速度大小不变，故物体的动能不变.答案为B.思维总结：不要认为物体沿斜面向上，动能一定减小，要根据物体的速度进行判断.【例2】如图7-1-2所示，一根不可伸长的细绳拴着一个小球在竖直平面内摆动，图中a、b、c三点分别表示小球摆动过程中的三个不同位置，其中a、c等高.在小球摆动的整个过程中,动能最大时是在点，在点势能最大；如果没有空气

5、阻力的影响，小球在a点的动能（填“大于、“等于”或“小于”）在c点的动能.图 7-1-2解析：在小球来回摆动时，动能与势能不停地相互转化但总量不变.在a、c两点时位置最高，势能最大，速度为零，动能为零.在b点时位置最低，势能最小，速度最大，动能最大.答案：b a, c等于思维总结：在某一过程中，若仅涉及动能和势能的转化，若能判断出其中一种能量正在减小或增大，则另一种能量一定正做相反变化，且一种能量为零时，另一种能量达到最大值.【例3】如图7-1-3所示，河道中的水在稳恒地流淌（各处的水流速度不随时间改变），设截面AiBi的面积为Si，流速与截面垂直，速度为截面A2B2的面积为S2，速度为V2，

6、通过观察和分析，本题中位于A由1A2B2区域中的水的体积是否为一个守恒量？若是的话，你可以推断出与、S2、W、V2满足什么规律？图 7-1-3解析：由于水不可压缩，单位时间内流入AiBj面的水的体积应等于流出A2B2面的体积，因此位于A.B.A2B2区域中的水的体积是一个守恒量.考察很短的时间At,流入A1B1面的水的体积为AVkSgAt,流出A2B2面的水的体积A V2=S2v2At,所以Siv尸S2V2，截面积越小的地方，水的流速越大.思维总结：截面积和流速的乘积称为流量（单位时间内流过截面的液体的体积，单位为m3/s）,通常用Q表示，即Q=Sv.如果各处的流量不等，则水位就升高或降低，为

7、非稳恒流动.二、功L对功的公式W=Flcos。的理解（1）各字母符号的意义，F作用在物体上的力，恒力，单位N, 1是力的作用点的对地位移，矢量，单位m,cos0是力与位移1正方向之间夹角9的余弦.（2）对整式的剖析理解：W二Flcos 6 , Icos 是位移1在力F方向的分量，思想方法：分解位移.W=Fcos 0 1, Feos。是力F在1方向上的分量，思想方法：分解力.特别提醒：（1）这两种思想方法是等效的，在应用时可根据具体的问题情景灵活选用恰当的方法.（2） W=Flcos。是恒力对物体做功的公式（适用条件）对变力做功不能直接使用.2 .对正功、负功的认识如图7-21所示，物体沿光滑水

8、平面向右由位置1运动到位置2的过程中，力B做的功同时我们看到R促进了物体的运动；力F2做的功同时为F2阻碍了物体的运动.所以，功的正负只表即功的正负表示力的作用效果，而不表示方向，功W|=F|lcos 9 i0,即B对物体做正功,W2=F21cos 020,即Fz对物体做负功,示力是促进物体运动还是阻碍物体运动,是标量.图7213 .对摩擦力做功的讨论在相当多的问题里，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易给人一种感觉摩擦力一定做负功，实际上，因摩擦力的方向与物体的运动方向之间没有必然的联系所以摩擦力可以做负功，也可以做正功.也可以不做功，下面按静摩擦力的功和滑动摩擦力的功分述如下：（

9、1）静摩擦力的功例如，光滑水平面上放着一辆平板车，车上放一物体A,用力F拉动车上的物体A, B与A一起以相同的速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力F。对A做负功，Fo对B做正功，如图722所示.图722因为,A受到的静摩擦力Fo与A的位移1反向,即F()对A做的功WA=Folcos 180二-Fol0.例如，放在匀速转动圆盘上随同盘M一起转动的物体C,它受的向心力是静摩擦力Ff,Ff对物体C不做功.因为，静摩擦力Ff在任一时刻都与速度方向垂直，即在F的方向没有发生位移，所以Ff不做功,如图7-2-3所示.图 7-2-3(2)滑动摩擦力的功【例释】设光滑水平面上放一质量为M的平板车，一质量

10、为m的物体以速度v沿平板车表面飞入，当m在车表面滑行距离为L时，平板车前进了 1远，这时m与M相对静止,如图7-2-4所示，求此过程中滑动摩擦力对m与M做什么功.图 7-2-4解析：以m为研究对象，它受的滑动摩擦力为E F对m做的功W=F(l+L)cos 1800=-F (1+L) 0,即滑动摩擦力F对M做正功.点评：无论静摩擦力还是滑动摩擦力，均可以做正功，也可以做负功，甚至不做功.【典型例题】【例4】止在光滑水平面上的物体质量为2.5 kg,在与水平方向成60角斜向上的力F作用下运动了 10s,已知F=10N,求10 s内力F所做的功.(g=10m/s2)思路分析：由功的计算公式W=Flc

11、o$ a进行求解.解析：物体受力如图7-2-5.年/必一.呻却图725根据牛顿第二定律得：Feos 60 =ma10 s内物体位移匕, at2,210 s内力F做的功W=Flcos 60 (3)解得W=尸产 cos? 60。2m=500 J.答案：500 J误区警示：功的计算公式W=Flcos a中的力F必须是恒力时才能用该公式求功.另外，。为力F与位移1方向的夹角.例5如图7-2-6所示，质量为m的物体沿倾角为a的粗糙斜面下滑了一段距离s,物体与斜面间的动摩擦因数为U，试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功.图 7-2-6思路分析：先由W二Ficos a求各力的功，然后

12、求这些功的代数和即为这些力所做的总功.解析：物体受力分析如图727支持力FN=mgcos a由滑动摩擦力F尸uFn故 Ff= u mgcos a根据功的定义可得，重力对物体所做的功WGWc=mgssin a斜面支持力对物体做的功WnWn=mgscos a cos 90 =0滑动摩擦力对物体所做的功WfW尸 u mgscos a cos 180 =- u mgscos a所以这些力所做的总功为WW=Wc+WN+Wf=mgs (sin a - n cos a ).思维总结：解决总功问题，首先应注意功是标量.所以，我们求解几个力对物体所做的总功，可先求每个力做的功，再求其代数和，即为总功；当然也可先

13、求几个力的合力，再求合力所做的功.例6如图7-2-9质量为M的长木板B被固定在水平面上，一个质量为m的滑块A以某一速度沿木板表面由C点滑至D点，在木板上前进了 L,若滑块与木板间动摩擦因数为U,求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？图729思路分析：我们应先确定木板和滑块的位移后，再根据功的定义式求摩擦力做的功.解析：由于木板被固定，所以木板的位移Si=O根据功的定义可得，摩擦力对木板做功Wb=O滑块A受到的摩擦力Ff方向水平向左，与运动方向相反，Ff应做负功W尸FfL又 Ff= n Fn= u mg故 Wf=- u mgL.误区，示:摩擦力可以做正功，也可以做负功，甚至不做功.不要错误的认为摩

14、擦力一定做负功，所以遇到摩擦力做功问题一定注意分析.【例7】一个人用50 N的恒力F作用在绳子的一端，通过绳子和定滑轮将一个静止的物体由位置A拉到位置B,如图7-2-11所示，求此过程中绳子拉力对物体所做的功(不计滑轮的摩擦力).图 7-2-11思路分析：若以物体为研究对象，显然作用在物体上的力是一个变力，不能直接应用公式求解，但人拉绳子的力所做的功最终用于增加物体的机械能，所以，绳子拉力对物体所做的功等于人拉绳子的力所做的功，而绳子的受力点P受力为恒力，拉下绳子的长度即为恒力位移的大小，所以可以应用公式求解.H h解析： 由 W=Flcos a 得 W=F1=F ()sin 30 sin60c33=5() ( :-) =127 J.sin 30 sin 60答案：127 J思维总结：公式W二Ficos a只适用于恒力做功，对于变力做功，目前我们只能用转换研究对象，分段计算等方法把变力做功转变为恒力做功来求解.【例8】如图7213,物体由静止将沿Fi，F2的合力F方向运动,发生的位移1=1() m.R与1方向的