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1、升初三入学测试(满分120分,100分钟)学校:姓名:得分:一、选择题(每题3分,共30分)1.等腰三角形的两边长分别是4和8,则这个等腰三角形的周长为()A. 16B. 182.满足下列条件的AABC中,A. NA+NB=NCC. ZA: ZB: ZC=2: 3: 1C. 20D. 16 或 20不是直角三角形的是().B. ZA=2ZB=3ZCD. 一个外角等于和它相邻的内角3x + l43 .不等式组1的解集在数轴上表示正确的是()2x-ln,则下列不等式中成立的是()A. m+an+bB. mana3D. a_m -4-a=.15 .已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1, 0)、(
2、0, 2) (2, 0),则第四个顶点的坐标为.三、解答题(1620题每题6分,2123题每题8分,24题10分,25题11分,共75分)16 .先化简:1一3 +上二_,再选取一个合适的a值代入计算.a a+2a17 .如图所示,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉,喷泉位置应符合如下(1)到公园两个出入口 A、C的距离相等;(2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等.请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法,但耍保留作图痕迹)18 .如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,RtAABC的三个顶点A (-2, 2), B (0, 5), C (0, 2).(1)将A
3、BC以点C为旋转中心旋转180 ,得到请回出ABC的图形.(2)平移ABC,使点A的对应点生坐标为(-2, -6),请画出平移后对应的A?BC的图形.(3)若将ABC绕某一点旋转可得到aAzB2c2,请直接写出旋转中心的坐标19 .两个大小不同的等腰立角三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)指出线段DC和线段BE的关系,并说明理由.20 .列方程或方程组解应用题:八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟,其余的学生乘汽车出发
4、,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍,求骑车学生每小时走多少千米?21 .某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A.B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如附表。附表:A型B型价格(万元/台)1210月污水处理能力(吨/月)200160经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月污水处理能力不低于1380吨。(1)该企业有几种购买方案?(2)哪种方案更省钱,说明理由。22 .如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明,(写出一种即可)关系:ADBC,AB=CD, ZA=ZC,NB+NC=1
5、80 .已知:在四边形ABCD中,, ;求证:四边形ABCD是平行四边形.23 .如图,点0是AABC内一点,连结OB、0C,并将AB、OB、0C、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)如果N0BC=45 , Z0CB=30 , 0C=4,求 EF 的长.24 .第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示);(2)若只租用50座客车,比只租用
6、30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.25 .定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.DA(第23题图2)(1)已知:如图1,四边形ABCQ是“等对角四边形,NAwNC, Z4 = 70 ,NB = 80.求NC, NO的度数.(2)在探究“等对角四边形”性质时: 小红画了一个“等对角四边形 A3CD (如图2),其中NA8C = ZAOC, AB = AD.此时她发现C8
7、= CD成立.请你证明此结论.由此小红猜想:“对于任意等对角四边形,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等” .你认为她的猜想正确吗?若正确,请证明;若不正确,请举出反例.(3)已知:在“等对角四边形” /WCD 中,ZDAB = 60 , ZABC = 90 , AB = 5 ,4) = 4.求对角线AC的长.参考答案1. C【解析】试题分析:如果4为腰长,8为底时则无法构成三角形;当8为腰长,4为底时,则周长=8+8+4=20.考点:等腰三角形的性质.2. B.【解析】试题分析:A.根据三角形的内角和为180 ,又NA+NB=NC,所以2NC=180 ,NC=90 ,故是直角三角形;B.设NA
8、 =x ,则x 犬+,犬二180。, xW90 ,故不是直角三角23形;C.设NC =x ,则x+2x+3x=180 ,解得x=30 , 3x=90 ,故是直角三角形;D.由邻补角的定义可知这两个角的和为180 ,并且这两个角相等,所以一个角是90 ,故是直角三角形.故选:B.考点:三角形的内角和定理;邻补角的定义.3. C【解析】试题分析:解不等式可得:xl;解不等式可得:xW2,则在数轴上表示正确的为C.考点:不等式组的解.4. D.【解析】试题分析: A、不等式两边加的数不同,错误;B、不等式两边乘的数不同,错误;C、当a=0时,错误;D、不等式两边都乘-1,不等号的方向改变,都加a,不
9、等号的方向不变,正确;故选D.考点:不等式的性质.5. C【解析】试题分析:根据中心对称图形和轴对称图形的概念可知:A既是中心对称图形又不是轴对称图形;B.既是中心对称图形又是轴对称图形;C.是中心对称图形但不是轴对称图形;D.是轴对称图形,所以选:C.考点:1.中心对称图形;2.轴对称图形.6. C【解析】试题分析:因式分解是将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,C选项是因式分解,A、B、D都不是,故本题选C.考点:因式分解的定义7. D【解析】试题分析:A. a:!+(-b) -a2+b2,不能分解因式;B. 5m:-20mn =5m(m-4n),用的是提公因式法,不是平方差公式;C.-x
10、2-y2=-(x2+y2),不能应用平方差公式;D. -x2+9= (3+x)(3-x),用的是平方差公式;故选D.考点:因式分解的方法.8. B【解析】试题分析:分式的值为零,则分式的分子为零,分母不为零.根据题意可得4=0且x+2W0,解得 x=2.考点:分式的性质.9. D.【解析】试题分析:方程两边都乘(x-1),得:x+2=m+L原方程有增根,最简公分母xl=0,即增根是x=l,把x=l代入整式方程,得2.故选D.考点:分式方程的增根.10. D【解析】试题分析:平行四边形A5CO的两条对角线互相平分,所以10与两条对角线长的一半能组成三角形,因为6+4=10,所以A错误;因为2+1
11、0V13,所以B错误;因为2+10=12,所以C错误;因为10+612,所以D正确,故选:D.考点:1.平行四边形的性质;2.三角形的三边关系.11. 7【解析】试题分析:因为DE是AB的垂直平分线,所以AD-BD,又4ADC的周长为11cm,所以AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=11 cm,又 AC =4 cm,所以 BO 11-4=7 cm.考点:线段的垂直平分线的性质.12. m2 2且/。3.【解析】试题分析:分式方程去分母得:m-3 = x-l,解得:x = m-2,由方程的解为非负数,得到22之0,且加一2wl,解得:加22且相。3.故答案为:加22且相。3.考点:分
12、式方程的解.13. B.【解析】试题分析:根据等边三角形的性质,结合图形可以知道旋转角度应该等于120 .试题解析:等边AABC绕着它的中心,至少旋转120度能与其本身重合.故选B.考点:1.旋转对称图形;2.等边三角形的性质.14. a(a+2)(a2)【解析】试题分析:首先提取公因式,然后利用平方差公式进行因式分解.考点:因式分解15. (3,2), (-3,2), (1,-2).【解析】试题分析:首先根据题意画出图形,然后根据平行四边形的性质,分别从以BC, AC, AB为对角线分析求解,如图所示,若四边形ABDC是平行四边形,则R(3, 2),若四边形ABCD是平行四边形,则2(32),若四边形ACBD是平行四边形,则2(1,2),综上所述,第四个顶点的坐标为:(3,2),故答案为:(3,2), (-3,2),考点:平行四边形的性质;坐标与图形.、 1 116. -;a+4【解析】试题分析:首先将分式的分子和分母进行因式分解,然后将除法转化为乘法进行约分化简,最后选择a的值的时候,a不能取0、1和-2.试题解析:原式二1一3ao(a+2) _(6/+1)(6/